Étude des niveaux de l'azote 13 entre 20 et 30 MeV par les réactions 10B(3He, α) et 12C(p, p)

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Submitted on 1 Jan 1970

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Étude des niveaux de l’azote 13 entre 20 et 30 MeV par les réactions 10B(3He, α) et 12C(p, p)

M. Girod, Nguyen van Sen, J.P. Longequeue, Tsan Ung Chan

To cite this version:

M. Girod, Nguyen van Sen, J.P. Longequeue, Tsan Ung Chan. Étude des niveaux de l’azote 13 entre 20 et 30 MeV par les réactions 10B(3He, α) et 12C(p, p). Journal de Physique, 1970, 31 (2-3), pp.125-130.

�10.1051/jphys:01970003102-3012500�. �jpa-00206884�

PHYSIQUE

ÉTUDE DES NIVEAUX DE L’AZOTE 13 ENTRE 20 ET 30 MeV

PAR LES RÉACTIONS 10B(3He, 03B1) ^ET 12C(p, p)

M. GIROD

(1),

NGUYEN VAN

SEN,

^{J. P.}

LONGEQUEUE,

^{TSAN UNG CHAN}

Institut des Sciences Nucléaires ²⁰¹⁴ Université de Grenoble

(2) (Reçu

^{le Il}

juillet 1969,

révisé le 9 octobre

1969)

Résumé. ²⁰¹⁴ Les auteurs proposent ^un schéma de niveaux de 13N entre 20 et 30 MeV, ^{déduits de} l’étude combinée de la réaction

10B(3He, 03B1)

^{9B entre 1 et 10 MeV et} de la diffusion

élastique

12C(p,

p)

de 19 à 30 MeV, utilisant les formalismes de Humblet-Rosenfeld et du modèle

optique

incluant les effets résonnants.

Abstract. ²⁰¹⁴ A diagram ^{of 20-30 MeV} excited levels of 13N is deduced from a combined study of the

10B(3He, 03B1)

^9B reaction between 1 and 10 MeV, ^and of the elastic scattering

12C(p, p)

^between

19 and 30 MeV. The Humblet-Rosenfeld

theory

^{and the}

optical

model + ^resonance formalism have been used.

Introduction. ^- Ce travail a pour but l’étude des niveaux de l’azote 13 dans la _gamme

d’énergie

^d’excita-

tion de 19 à 30

MeV,

par

l’analyse

de la réaction

lOB(3He, a) ^9B

^{entre 1 et 10 MeV et} de la diffusion

I2Crp’ p)

de 19 à 30 MeV. La

partie expérimentale

^de

ce travail consiste à

compléter

les résultats existants par des mesures de section efficace de la réaction

lOB(3He, a) ^9B

à l’aide d’un accélérateur Van de Graff 2 MeV et de la diffusion

élastique 12C(p, p)

^entre

19 et 30 MeV à l’aide du

cyclotron

^à

énergie

^variable

de Grenoble.

I. Réaction

lOB(3He, a) ^9B.

^{- La} voie de réaction

loB

+

3He permet

d’atteindre les niveaux de

13N

à

partir

^de

l’énergie 21,6

^MeV. L’étude de la réaction

lOB(3He, a) ^9B

^{par Patterson et al.}

[1] comprenant

^des courbes d’excitation entre 2 et 10 MeV et des distri- butions

angulaires

^entre

3,4

^et

9,8 MeV, suggère

l’existence de résonances aux environs de

3, 5,8

^et 8 MeV en accord avec la courbe d’excitation

"’B(3 He, p) 12C

mesurée par les mêmes auteurs

[2].

1.1 RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX. ^- Nous avons

complété

^l’étude de la réaction

lOB(3He, ot) ^9B

^entre

1 et 2 MeV. Les cibles

autoporteuses

^de

lOB

à 96

% fabriquées

^au laboratoire sont d’une

épaisseur

^de

15 à 30

J.lgJcm2.

^Les détecteurs utilisés sont des

jonc-

tions à barrière de surface

d’épaisseur

suffisante pour arrêter les

particules

^{a sans} arrêter les

premiers

groupes de

protons

de la réaction

loB(3He, p) ^l2C.

^Nous

avons lissé ^nos distributions

angulaires

ainsi que celles données _par Patterson et al.

[1]

par ^un

développement

en

polynômes

^de

Legendre jusqu’à

^{l’ordre 6.}

1.2 ANALYSE. ^- Ces coefficients confirment l’exis- tence d’effets résonnants

(Fig. 1) :

- Les termes

pairs suggèrent

l’existence d’un niveau vers

5,8 MeV,

^{et de}

façon

^{moins nette celle de}

deux autres vers 3 et 8 MeV.

- Les termes

impairs indiquent

l’interférence de niveaux de

parités opposées.

-

L’importance

^{du terme}

A6

^vers

5,8

^{MeV conduit} à

envisager

^{un niveau de}

spin

J >

7/2

^{à cette}

énergie.

Ces considérations

qualitatives

^{nous ont}

guidés

^dans

la recherche des

caractéristiques

des niveaux consi- dérés.

A)

Formalisme utilisé. ^- Le formalisme de Hum- blet

[3]

^montre que la matrice de collision

Ur~~ peut

s’écrire ^{sous la} forme d’un terme de fond continu

plus

une somme de termes résonnants :

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01970003102-3012500

126

FIG. 1. ^- Coefficients de la décomposition ^en Pl(cos 0) des distributions angulaires ’OB(3He, a) ^9B.

Trait continu : ajustement pour l’hypothèse 7/2- 7/2-.

Traits tirés : ajustement pour l’hypothèse 7/2- 9/2+.

Les différentes

quantités

^sont définies dans l’article de Humblet

[3].

^{La section} efficace différentielle est donnée par la formule de Blatt et Biedenharn

[4]

^modifiée par

Huby [5]

avec

Les facteurs Z sont reliés aux coefficients Z de Blatt et Biedenharn par

et

1 Rj! 1

>,

1 R j2 1

> ^sont les éléments de matrice de collision reliés à

U~~,

par

où Wc = L Arctg 1711

^est le facteur de

phase

^{de Cou-}

i

lomb, q

^le

paramètre

de Coulomb.

Nous ^avons

négligé

^{le terme} de fond continu

6cc

dans toutes les voies. Par

ailleurs,

^en considérant les

amplitudes

^comme

indépendantes

^de

^1,

^{nous rédui-}

sons le nombre

de paramètres libres, qui

^{sont alors}

Een, rn, Ans

^et

(~cn

⁺

~c’n)~

^{Avec cette}

approxima- tion, l’ajustement

des coefficients des

polynômes

^de

Legendre

^fait intervenir douze

paramètres

^{dans le}

cas de deux niveaux et de deux voies de

spin (5/2+, 7/2+)

dans la voie d’entrée.

Si

Ans dépendait

^de

l,

^nous aurions à considérer

une

quarantaine

^de

paramètres,

^ce

qui

rendrait peu concluant le

lissage

des courbes. Ce

lissage

^se fait par

une méthode de minimisation du

X2

^défini par :

B)

Résultats de

l’analyse

^et discussion. ^-

Compte

tenu des considérations

qualitatives

^{sur le}

comporte-

ment des coefficients et

compte

^{tenu des}

pénétrabilités,

nous avons

envisagé

^la

caractéristique

^{J =}

7 j2-

pour le niveau à

5,8

MeV. Cela entraîne _pour

expliquer

^les

coefficients

A 1,

^la

parité positive

^{et un}

spin 5/2 ^J 9/2

pour les niveaux à ^{3 et} 8 MeV. La

parité positive

^du

niveau à 3 MeV n’est

cependant

pas

indispensable

pour rendre

compte

des coefficients

impairs

^{au voisi-}

nage de cette

énergie.

Le traitement de trois niveaux interférents se révé- lant extrêmement

complexe,

^notre programme de cal- cul s’est limité à traiter

séparément

l’interférence des niveaux à 3 et

5,8

^{MeV et} des niveaux à

5,8

^{et 8 MeV.}

Nous avons

envisagé

^les

hypothèses

suivantes :

a)

Niveaux à 3 et

5,8

^{MeV. -}

Hypothèse 5/2+, 7/2- : l’ajustement

des coefficients

Ao, Al, A2

^{est dans}

l’ensemble

satisfaisant,

^{il n’en est} pas de _{même pour} les coefficients d’ordres

supérieurs (Fig. 2).

---

Hypothèse 7/2~ 7/2- : l’ajustement

des coef~- cients est peu

satisfaisant,

^surtout pour

A 1 (Fig. 3).

-

Hypothèse 7/2- 7/2- :

^cette

hypothèse

^ne peut rendre

compte

que des coefficients

pairs

^dont

l’ajuste-

ment est

comparable

^{à celui de}

l’hypothèse 5/2+ ^7/2-

(Fig. 1).

^On

pourrait expliquer

^{les termes}

impairs

^au

FIG. 2. ^- Ajustement des coefficients -.

Trait continu : hypothèse 5/2+ 7/2-.

Traits tirés : hypothèse 7/2- 5/2+.

FIG. 3. ^- Ajustement ^des coefhcients : Trait continu : hypothèse 7/2+ 7/2-.

Traits tirés : hypothèse 7/2- 7/2+.

voisinage

^{de 3 MeV} par l’interférence des niveaux à

5,8

^et 8 MeV. Pour ces trois

hypothèses

^les

X2

^relatifs

obtenus sont

respectivement : x2 - 1 ; 1,9 ; 1,3.

b)

^{Niveaux à}

5,8

^{et 8 MeV. -}

Hypothèse ^7/2-, 5/2+ :

les coefficients

Ao, Al, A2

^{sont assez bien}

ajustés.

-

Hypothèse 7/2- 7/2~ :

^à

part l’ajustement

^de

Ao,

les résultats sont dans l’ensemble médiocres

(Fig. 3).

-

Hypothèse 7 j2- 9 j2+ :

^les coefficients calculés rendent

compte

^dans l’ensemble des coefficients

expé-

rimentaux à

l’exception

^de

A3

^et

A6 (Fig. 1).

^Nous

avons

prolongé

^{vers les basses}

énergies

^le calcul des coefficients

impairs qui

^{semblent en assez bon accord}

avec les coefficients

expérimentaux.

^{Pour ces trois}

hypothèses,

^les

Y2

^{relatifs obtenus sont}

respectivement :

Nous avons en

conséquence

^{retenu les}

hypothèses 5/2+

^ou

7/2-

pour le niveau à 3

MeV, 7/2-

pour ^le niveau à

5,8

^{MeV et}

5/2+

^ou

9/2+

pour ^le niveau à 8 MeV. Les

paramètres

^{de ces niveaux sont donnés}

dans le tableau I.

TABLEAU 1

Cette

analyse

^{nous a}

permis

^{de mettre en évidence}

l’existence de trois niveaux à

24,

^{26 et 28 MeV dans}

13N,

mais laisse subsister une

ambiguïté

^{sur les carac-}

téristiques

^{de ces niveaux.}

Remarquons

que l’absence de résultats

expérimentaux pour 3He

^{entre 2 et}

^3,4

^MeV

rend les conclusions de

l’analyse plus

incertaines vers

23 MeV. L’étude de la diffusion

C12(p, p) a été entreprise

dans le but d’obtenir des informations

complémen-

taires sur ces niveaux de

N 13 .

II. Diffusion

élastique 12C(p, p).

^{- L’on}

peut

atteindre les niveaux considérés de

13N

_par diffusion

élastique

^des

protons

^{de 20 à 30 MeV}

sur 12C. Quelques

auteurs étudiant cette diffusion dans cette gamme

d’énergie

^{ont mis en évidence des effets résonnants}

assez

importants

^{tant dans} la section efficace _que dans la

polarisation.

Tamura et Teresawa

[6], analysant

les sections ef~-

caces mesurées par Dickens ^et al.

[7]

par ^un formalisme de modèle

optique

^{incluant des effets}

résonnants,

^ont

suggéré

l’existence de trois niveaux.

Cependant,

^les

paramètres

^utilisés par ^{ces auteurs}

n’expliquent

pas la

polarisation

mesurée par

Craig

^{et al.}

[8].

^{De ce fait}

Lowe et Watson

[9]

^ont

repris

^{la même étude en tenant}

128

compte

simultanément des sections efficaces et

polari- sations,

^et

proposé également

l’existence de trois niveaux. Les résultats de ces différents auteurs sont

récapitulés

^{sur la}

figure

^{4 où l’on trouve aussi ceux de}

Scott et al.

[10]

étudiant la diffusion

inélastique l2C(p, p’).

^Ces travaux ont abouti à des conclusions peu concordantes dans la

région

d’excitation

Ex

> 23 MeV.

FIG. 4. ^- Schémas des niveaux de l’azote 13 entre 20 et 30 MeV.

II.1 ETUDE EXPÉRIMENTALE. ^- Nous avons mesuré des distributions

angulaires

de la diffusion

l2C(p, p)

aux

énergies

^de

protons

^de

19,9 ; 21,2 ; 22,65 ; 24,4 ;

27 et

28,8

MeV à l’aide du

cyclotron

isochrone de Grenoble.

L’énergie

réelle du

faisceau,

d’intensité de 10 à 50

nA,

^{est mesurée} par la détermination

expéri-

mentale de

l’angle

de croisement des

pics proton

pro- venant des diffusions

12C(p, pi) ^12CX (4,43 MeV)

et

H(p, p)

^{obtenus par} bombardement d’une cible de

polyéthylène

^{d’environ 3}

mg/cm2.

^La

précision

^{de la}

mesure est de l’ordre de 150 keV. Les détecteurs uti- lisés sont des

jonctions compensées

^{au lithium}

d’épais-

seur de 3 à 5 mm. Les

spectres

^sont immédiatement traités à l’aide d’un calculateur PDP-9 relié directe- ment au bloc mémoire.

Nous avons normalisé ^nos distributions

angulaires (Fig. 5)

par

rapport

^aux courbes d’excitation de Dickens

[7],

^de

façon

^{à avoir un} ensemble cohérent de résultats

expérimentaux.

Il.2 ANALYSE DES RÉSULTATS. ^-

A)

Formalisme uti- lisé. ^- Dans le cas de la diffusion

élastique

^d’une

parti-

cule de

spin 2

^{par un noyau de}

spin nul, l’amplitude

de diffusion

peut

^{s’écrire :}

FIG. 5. ^- Distribution angulaire 12C(p, p).

Traits tirés : modèle optique ^seul.

Trait continu : modèle optique + résonances.

où

Ôij

^{étant le}

déphasage,

^en

général complexe,

^calculé

par le modèle

optique.

cp lj

^la

phase résonnante, réelle, identique

^à

b lj ^quand

Im

(b Ij)

^{= 0. En} isolant les termes résonnants, ^l’on peut réécrire les

amplitudes

^{sous la forme :}

pour ^retrouver les

expressions

utilisées dans la réfé-

rence

[6].

La section efficace différentielle et la

polarisation

s’écrivent :

Dans nos

calculs,

nous avons utilisé le

potentiel optique :

où f (r) et f’(r)

^ont la forme de

Woods-Saxon,

^{et les}

paramètres

^{de Lowe et Watson}

[9] :

Pour le terme

résonnant,

^nous déterminons les _para- mètres

RZj’ h~;, Elj

^et

ri J

par le

lissage

^{de nos distribu-}

tions

angulaires jointes

à celles de Dickens

[7]

^{et des}

courbes de

polarisation

^de

Craig [8].

B)

^{Résultats et} discussions. ^-

Compte

^{tenu des}

résultats concordants de Lowe et Watson

[9]

^{et Scott}

et al.

[10],

^{nous admettons les}

caractéristiques

^des

niveaux

de 13N

situés à

20,9

^et

22,7 MeV,

car nous ne

disposons

pas d’informations suffisantes pour les mettre en doute. En

revanche,

^notre recherche s’est surtout

appliquée

^{à la}

région comprise

^{entre 23 et}

30 MeV où les réactions

IIB(3 He, p)

^et

lOB(3He, oc)

fournissent de nombreuses informations. Notre étude de la réaction

lOB(3He, a)

^{a mis en} évidence des niveaux à

24, 26

^{et 28}

MeV,

^ce

qui

^n’est pas ^{en contra-} diction avec la courbe d’excitation de

12C(p, p)

^dans

cette

région.

Pour chacun de ^ces niveaux nous avons considéré toutes les

caractéristiques possibles

^avec 1 4. Les

paramètres

conduisant ^au meilleur

lissage global

^des

courbes,

par minimisation

du x2 :

sont donnés dans le tableau

II,

^où l’on trouve

égale-

ment les

largeurs partielles Tfl

obtenues à

partir

^de

Ri ~

^et

lu.

^{Les courbes}

théoriques

^{sont montrées sur les}

figures

^{5 et 6.}

FIG. 6. ^- Polarisation.

Traits tirés : modèle optique ^seul.

Trait continu : modèle optique z résonances.

Trait pointillé : ^meilleur lissage pour chaque ^courbe séparément.

A

partir

^{de ces}

paramètres

nous avons effectué une

recherche

partielle

pour ^chacun des trois derniers niveaux

séparément.

^Pour

cela,

^les

paramètres

^{de tous}

130

TABLEAU III

les niveaux étant fixés ^aux valeurs

indiquées,

^nous

faisons une recherche des

paramètres

du niveau à

24,1

^MeV pour ^toutes les

caractéristiques

¹ 4. Nous faisons de même pour le niveau ^à 26 MeV à l’aide de la distribution

angulaire à Ep

⁼

^26,1

^{MeV et} de la courbe de

polarisation

^à

26,2

^{MeV et} pour le niveau à 28 MeV à l’aide de la courbe de

polarisation

^à

Ep

⁼

^28,3

^MeV.

Nous donnons dans le tableau III les

x2

obtenus pour les différentes

caractéristiques

des trois derniers

niveaux,

^{en les} renormalisant _par

rapport

à la valeur

de x2

^{obtenu avec la}

caractéristique

^retenue.

Cette dernière vérification confirme les caractéris-

tiques

^obtenues.

Néanmoins,

pour le niveau à 26 MeV la

caractéristique

p

1/2

^{a un}

X2 légèrement

^meilleur que f

7/2

contrairement à ce

qui

^se passe dans

l’ajustement global.

^Par

ailleurs, l’analyse

^{de la}

réaction lOB(3He, oc) indique

pour ^ce niveau un

spin

nécessairement

supé-

rieur ou

égal

^à

7/2.

III.

Synthèse

des résultats et conclusion. ^- L’étude

combinée de la réaction

lOB(3He, oc) ^9B

^et de la diffu-

sion 12C(p, p)

^a

permis

^{de mettre en} évidence l’exis- tence des niveaux à

24,

^{26 et 28 MeV et} de proposer la

séquence

^de

caractéristiques

^{suivante :}

en

plus

des niveaux à

20,9

^et

22,7

^MeV trouvés par Lowe et Watson

[9].

Si l’étude

séparée

^de

^chaque

réaction laisse subsister

quelque ambiguïté

^{sur la} détermination des caracté-

ristiques,

^ce

qui

^{est dû notamment à}

l’imprécision

^des

résultats

expérimentaux

^{et à des}

approximations

^dans

les formalismes

théoriques utilisés,

^{le fait} que les

analyses

des deux réactions conduisent à des résultats très voisins et

compatibles

^{entre eux constitue un bon}

argument

^en faveur des

caractéristiques proposées.

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