Relaxation et polarisation des cristaux de La2Mg3 (NO3)12, 24H2O dopé au Dy3+

HAL Id: jpa-00206734

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Submitted on 1 Jan 1968

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Relaxation et polarisation des cristaux de La2Mg3 (NO3)12, 24H2O dopé au Dy3+

M. Odehnal, V.I. Loutchikov, J. Ezratty

To cite this version:

M. Odehnal, V.I. Loutchikov, J. Ezratty. Relaxation et polarisation des cristaux de La2Mg3 (NO3)12, 24H2O dopé au Dy3+. Journal de Physique, 1968, 29 (10), pp.941-952.

�10.1051/jphys:019680029010094100�. �jpa-00206734�

RELAXATION

ET

POLARISATION

DES CRISTAUX

DE

La2Mg3(NO3)12, 24H2O ^{DOPÉ AU} Dy3+

Par M. ODEHNAL

(1),

V. I. LOUTCHIKOV

(2), J. EZRATTY,

Service de Physique ^{du Solide et de Résonance} Magnétique, ^{Centre d’Études} Nucléaires de Saclay.

(Reçu

le 14 mai

1968.)

Résumé. 2014 Nous

analysons

^{ici les mesures de}

temps

^de relaxation et la

polarisation dyna- mique

^des

protons

^{dans LMN}

dopé

^au

Dy3+.

Nous avons mesuré le

temps

^de relaxation

électronique

pour ^les orientations

parallèle

et

perpendiculaire

du cristal par

rapport

^au

champ magnétique statique.

Les résultats confirment l’existence de deux doublets X et Y dont le

mélange

par ^le

champ magnétique statique

^varie

avec l’orientation.

Nous avons mesuré les

temps

de relaxation nucléaire pour différents

champs

^et

températures

aux différentes orientations. La

comparaison

^{de ces résultats avec} les théories de la relaxation nucléaire confirme la

prédominance

^{du terme}

(1 2014 P20).

Des

polarisations

nucléaires très élevées en

champs

^{bas n’ont} pas été réalisées, ^{à cause} de

l’engorgement

^des

phonons,

^{et de ce} que les raies interdites ^{ne sont} pas

séparées

suffisamment de la raie

électronique.

Pour des

champs

^{élevés, on atteint une}

polarisation égale

à celle obtenue avec le Nd3+

dans LMN, ^{mais il est} nécessaire d’irradier à une

fréquence

de 126 kMHz.

Abstract. ²⁰¹⁴ This paper

reports

details of measurements of

proton

relaxation time and

dynamic polarization

^{in LMN}

doped

^with

Dy3+.

We have measured the electronic relaxation time for the

parallel

^and

perpendicular

^orien-

tations in the static

magnetic

^field.

They

confirm that there are two doublets X and Y whose admixture

by

the static

magnetic

field is orientation

dependant.

We also measured the nuclear relaxation time for different fields and

temperatures,

^for

the two orientations. The

comparison

with the results of various nuclear relaxation theories shows

undoubtly

^the

importance

^{of the}

(1 2014 P20)

^term.

High

^nuclear

polarization

^{in low}

magnetic

fields has not been achieved due to the

phonon-

bottleneck and the fact that the forbidden lines are not

sufficiently separated

^{from the}

electronic

line.

At

high

fields and with 126 kMHz irradiation, ^{we obtained}

polarization

^as

high

^{as in LMN}

doped

^{with Nd3+.}

I.

Introduction.

^-

Depuis

^les

premi6res

^r6ali-

sations de cibles de

protons polarises

^{avec des}

cristaux de

La2Mg3(N03)12’ 24H20(LMN) dopes

^au

Nd3+

[1], [2], [3], [4], [5], [6]

par la m6thode dite

« de 1’effet solide »

[7], [8], [9], [32],

^il 6tait clair que ^cette substance

pr6senterait beaucoup

^d’inconv6-

nients _pour les

physiciens

nucl6aires.

Premi6rement,

le

pourcentage

^des

protons

libres dans le cristal de LMN est tres faible

(~

³

%)

^et

deuxi6mement,

^à

cause du

facteur g

^{du Nd3+}

(gl

⁼

2,7),

^le

champ magnetique

^dans

lequel

^{on doit} travailler _pour obtenir

une forte

polarisation

^est relativement élevé. Les conditions

expérimentales typiques

pour ^une cible de

protons polarises

^{sont : une}

frequence

de resonance

electronique

^{de 70}

^kMHz,

^un

champ

^{de 18 kG et}

une

temperature

^{de 1 OK. Les} 6lectroaimants _pro- duisant le

champ magnetique

de 18 kG dans ^un entrefer relativement

large

^{sont assez} encombrants et

les bobines

supraconductrices

^auraient pour le meme

champ

^un

champ

^{de fuite}

important,

^ce

qui generait

de nouveau les

experiences

^de

physique

nucl6aire. Si l’on

pouvait

^{r6aliser une cible de}

protons polarises

dans un

champ

relativement bas

(disons

^{autour de}

6

kG),

^on

pourrait simplifier beaucoup

la realisation

pratique

^{de la}

cible,

^{et utiliser une bobine} supra- conductrice _peu encombrante dont le

champ

^{de fuite}

serait

n6gligeable.

(1)

^A dresse actuelle : Institut de Recherches Nucleaires,

Rez

(Tchecoslovaquie) .

(2)

Advesse actuelle : Institut Uni de Recherches Nu-

cl6aires, ^Doubna

(U.R.S.S.).

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:019680029010094100

C’est pour ^ces raisons que nous avons

entrepris

une etude de la

polarisation

^{et de la} relaxation des

protons

^{du LMN}

dope

^au

Dy3+.

^Les

facteurs g

^de

l’ion de

Dy3+

dans le LMN sont tres 6lev6s : _{gl =}

8,92

et 9//

= 4,28.

^{Cela nous} permet ^de travailler dans des

champs magn6tiques

relativement

bas,

^{meme en}

utilisant des

frequences

de resonance

electronique

de 70 kMHz et de 130 kMHz.

Dans la deuxi6me

partie

^de

Particle,

^{nous d6crirons}

sommairement un

spectrom6tre

^{it 130}

kMHz;

^à

notre connaissance c’est le

premier

^{travail utilisant}

des

frequences

^aussi 6lev6es dans des

experiences

^de

polarisation dynamique.

Nous discuterons ensuite les mesures des temps ^de relaxation

electronique

^de

Dy3+

^{dans le}

LMN,

^effec-

tu6es sur un

spectrom6tre

^{EPR a 3 cm.}

Dans la

quatri6me partie,

^nous

presentons

^les

mesures des

temps

de relaxation nucl6aire pour dif- f6rentes orientations du

cristal,

dans differents

champs magn6tiques

^{et a des}

temperatures

differentes. Ces

mesures ont ete faites en observant la d6croissance du

signal

^nucl6aire

apres

^une

polarisation dynamique.

Dans la

cinqui6me partie,

^nous

presentons

^{les r6sul-}

tats de

polarisation

^{nucl6aire a 71 kMHz et 130 kMHz.}

II.

Montage experimental [10].

^{- Comme dans}

toute

experience

^de

polarisation dynamique

^nucl6aire

par effet

solide,

nous avons utilise simultanement des

FIG. 1. ^- On notera deux

appareillages

distincts : celui de l’irradiation ^aux ondes

millimetriques

^{et celui aux}

radiofrequences

^{de mesure de la}

polarisation. Le premier,

^du carcinotron, 4 ou 2 mm, 5 W continus,

a la cavite est constitue par ^un ensemble de

guides

surdimensionnés avec un

jeu

d’attenuateurs, ^{un commu-}

tateur de

guides

^et des transitions de

guides.

Le second, ^de 1’oscillateur a la bobine

(entourant

^la

cavite comme sur le schema, ^ou dans le cas

general

^à

l’int6rieur de la cavite, ^enroul6e autour du cristal de

I,MN),

^{utilise un}

Q-metre,

^{un detecteur de}

phase (« lock-in )))

^{et un}

integrateur

^double,

grace auquel

nous

enregistrerons

^non seulement la derivee du

signal

de resonance

magnetique

nucleaire des

protons,

^mais

le

signal

lui-meme, ^{et sa surface.}

appareillages

^{de resonance}

electronique

^{et de reso-}

nance nucl6aire fonctionnant aux

temperatures

^de

I’h6lium

liquide.

L’ensemble du montage ^{est schema-} tis6 sur la

figure

^1.

ONDES

MILLIMÉTRIQUES.

^- Le cristal se trouve au centre d’une cavite

multimode,

^{dans un}

champ hyper- frequence,

^{ici a 70 ou 130 GHz}

(soit

dans les bandes

de 4 ou 2 mm).

Comme

g6n6rateurs

^{nous avons}

dispose

^{de carci-}

notrons

(3)

^{d6livrant une}

puissance

continue de 5

W,

transmise a la cavite _par des

guides

^surdimen-

sionn6s

[11]. Malgr6

^les attenuations

importantes

^a

ces

fréquences,

^la

puissance

^{au niveau de} l’échantillon 6tait

largement

suffisante _pour les

experiences

^de

polarisation dynamique.

MESURE DE LA POLARISATION OBTENUE. ^- Une bobine

ayant

^ete

plac6e

^autour de 1’echantillon dans la

cavite,

^{ou autour de la} cavite dans un cas

parti- culier,

^le

signal

^{de resonance}

magnetique

^nucl6aire

a ete mesure dans un

dispositif

^du

type

^«

Q-mètre

^».

L’originalite

^du montage reside dans

l’utilisation, apr6s

le d6tecteur de

phase,

^d’un

int6grateur ^double,

nous

permettant

de reconstituer la forme

originale

d’un

signal

de resonance

magnetique

^{et d’en connaitre}

la surface.

DISPOSITIF

CRYOGENIQUE.

^{- Nous avons utilise}

un cryostat horizontal a flux continu d’h6lium

liquide [5], [10].

SPECTROMHTRE DE RESONANCE

ELECTRONIQUE.

^-

Spectrom6tre

^{a 3 cm, du}

type heterodyne,

^{avec une}

cavite a

reflexion,

^{utilisant une}

frequence

^interme-

diaire de 60

MHz, dispositif

^{commode pour des}

mesures de temps ^de relaxation _par la m6thode d’ob- servation de la croissance du

signal apres

saturation.

III. Relaxation

électronique

^{de l’ion}

Dy3+

^dans LMN. - L’6tude

th6orique

^{de l’ion}

Dy3+

^{dans le}

reseau de LMN a ete faite par

Judd [12].

^L’6tat

fondamental de l’ion libre de

Dy3+ (4f9)

^est

6H15/2.

La

sym6trie

^du

champ

cristallin dominante dans

un cristal de LMN est la

sym6trie

icosa6drale

qui decompose

^le niveau dont la valeur du moment

angulaire total J est J

⁼

15/2

^{en deux}

sextuplets désignés

par

T9

^{et un}

quadruplet r8.

^Leurs

^energies

par

rapport

^{au niveau}

d’energie 6H15/2

^{de l’ion}

libre

sont ^{11 ±}

⁴

71 ) a

^{et - 33a}

respectivement,

11

of a

= - 0,3873 Ag

^{r 6}

>, As

^{6tant une cons-}

tante

qui apparait

^dans

1’expression

^de

1’energie poten-

tielle des electrons

4f dans

^le

champ electrique produit

par le reseau

cristallin, r6 >

^{est la} valeur moyenne de r6 pour ^un electron

4f. Malheureusement,

le para- metre

AO 6 r6 >

^n’est pas ^connu pour

DyMN,

^{mais il doit}

(3)

^{COE 40B et COE 20B :}

Compagnie

^{Generale de}

Telegraphie

^{sans Fil.}

avoir le meme

signe

que le

paramètre A06 r6 >

^dans

NdMN

(pour NdMN Ag r6 >=

⁴⁰

cm-1).

^{La valeur}

de a doit etre

positive

^{et le}

quadruplet r8

^{est alors}

plus

bas que les

sextuplets r 9. Judd

introduit ensuite

une faible

composante

^de

sym6trie C3, qui decompose

le

quadruplet r 8

^{en deux doublets} de Kramers. La valeur absolue de cette

decomposition A1 peut

^etre estim6e a

partir

^{des mesures de} temps de relaxation

electronique

^du

type

^Orbach

[13]

^{et est de l’ordre}

de

Ailhc - 15,3

^{cm-1. La resonance}

electronique

^est

observ6e entre les niveaux du doublet de Kramers le

plus

^bas

(designe

^{comme doublet}

X),

dont les fonc- tions d’onde ont ete calcul6es _par

Judd [10] :

Les valeurs

th6orique

^et

exp6rimentale

^du

facteur g

de ce doublet de Kramers sont en bon

accord,

^ce

qui

confirme le modele de

Judd. Expérimentalement,

le

spectre

^{de resonance}

electronique

^{de l’ion}

Dy3+

dans LMN a ete observe _pour la

premiere

^fois par Park

[14] qui

^a determine les valeurs des

facteurs g :

Sur la

figure 2,

^{on voit}

schématiquement ^{la de-} composition

^{du niveau}

6H15/2 (les

distances relatives des niveaux ne sont pas ^a

1’echelle).

FIG. 2.

Niveaux

d’energie

^{de l’ion de}

Dy3+

dans LMN.

Le temps de relaxation

electronique T 18

^{de 1’ion}

Dy3+

a ete mesure _pour l’orientation

parall6le

du cristal

(4)

par Larson ^et

Jeffries [15]

^a v,, ⁼

9,35 kMHz,

H ⁼ 1558 G et dans la _gamme des

temperatures (4)

^Nous

designerons

par orientations

parallele

^et per-

pendiculaire

les orientations of 1’axe

trigonal

^est

parallele

ou

perpendiculaire

^au

champ

constant H.

de I’h6lium

liquide.

^Le processus de relaxation dans

cette gamme de

temperatures

^{est domin6} par le _pro-

cessus a deux

phonons

^- processus Orbach - dont la variation avec la

temperature

peut ^{etre decrite} par

1’expression :

Larson

et Jeffries

^ont estime aussi la valeur du

temps

de relaxation direct

T1J’" 2T

s-1. Aucune mesure

n’a ete faite _pour l’orientation

perpendiculaire.

Nous avons remesur6 les valeurs du temps ^de relaxation de

Dy3+

pour les deux orientations du

cristal,

^a 1’aide d’un

spectrom6tre

^{a 3 cm,} par la methode de saturation. Les resultats _pour 1’orientation

parall6le

^{sont en bon accord avec les mesures de}

Larson et

Jeffries [15]

^et

peuvent

^{etre resumes} par :

et :

pour l’orientation

parall6le (H

^{= 1 558}

G),

^{et :}

et :

pour l’orientation

perpendiculaire (H

^{= 686}

G).

Le

temps

de relaxation direct estime

d’après

^nos

mesures pour l’orientation

parallèle

^est

plus

^court que 1’estimation faite dans le travail

[15]

^{et le}

temps

^de relaxation du

type

^{Orbach un} peu

plus

^lent.

Le temps de relaxation direct est tres

anisotrope

et le

rapport

^{de ces}

temps

pour ^les deux orientations

gardant

^{le meme} 6cart des niveaux

d’énergie

^{du dou-}

blet fondamental

8ab = gH à

^{la meme}

temperature

est :

Pour 1’effet

Orbach,

^{c’est la meme} valeur de la dis-

tance

A,

^du

premier

doublet excite

qui

intervient dans la relaxation

ind6pendamment

de l’orientation du cris- tal. Cette distance

Allhc - ^15,3

^cm-1

(~

⁴⁵⁹

kMHz)

a

laquelle

^{se situe le}

premier

doublet excite ^est rela- tivement

petite

^{et va}

jouer

^un

grand

role dans la relaxation nucl6aire comme nous allons le voir

plus

tard. Nous avons mesure les temps de relaxation nucl6aire _pour l’orientation

perpendiculaire

^{dans des}

champs

suffisamment 6lev6s _pour que ^les valeurs de v ⁼

8ab/h

^soient

6gales

^{a 71}

^kMHz,

^{148 kMHz}

et 246 kMHz. Dans ces

conditions,

^{on ne}

peut plus

utiliser sans

precautions

^la theorie des

perturba-

tions a 1’aide de

laquelle

^on calcule le

m6lange

^des

fonctions

d’onde I a > et I b >

du doublet fondamen- tal le

plus

^bas par les fonctions d’onde des niveaux

excités Ie), I d >,

^{etc. Le}

champ magnetique

^externe

change

^la

sym6trie

par renversement du sens du temps du doublet fondamental en

m6langeant

^les

fonctions d’onde de differents doublets. Les coeffi- cients de

m6lange

^{sont de l’ordre de la valeur du}

rapport PHA clJ la >

où A est le facteur de

A1

Lande pour 1’ion

Dy3+ (A = 4/3),

^{et doivent etre tres}

petits

par

rapport

^a

1,

^ce

qui

^{n’est pas}

toujours

^vrai

dans notre cas, ^surtout pour l’orientation

perpendi-

culaire dans des

champs

6lev6s. Nous ne connaissons pas les fonctions d’onde des doublets excites ni leurs distances au doublet X

(a l’exception

^du

premier

doublet ou

Al

^{a pu etre determine a}

partir

^{des mesures}

de

T10R) et

^{nous ne} pouvons faire le calcul

precis

^de

deformations de 1’ecartement Zeeman

8ab (change-

ment du

facteur g

^du doublet fondamental cause _par le doublet

excite)

^{et des}

changements

des fonctions d’onde donn6es par

1’expression (1).

Comme

premiere approximation

dans le calcul des

temps

de relaxation

nucl6aire,

nous avons utilise des valeurs de

T1D

^et

Tjo, extrapol6es

^{de nos mesures a}

bas

champ jusqu’aux

valeurs des

champs

^{de nos}

experiences.

^{Pour cette}

extrapolation,

nous avons uti- lis6 _pour le

temps

^de relaxation _par le processus direct

[15], [16] :

où vest la vitesse du _{son, p} la densite du cristal

LMN,

8 ⁼

gpH, Ii>

la fonction d’onde d’un doublet excite.

Les valeurs des

temps

de relaxation direct

T1D

^du

processus Orbach

T10R

^et

Tis

⁼

TiD + TioR

^extra-

pol6es

^de nos mesures a bas

champ

^{sont r6sum6es}

dans le tableau I.

B. R.

Judd

^{et E.}

Wong [17]

^ont estime aussi les valeurs du

facteur g

du doublet excite Y :

gil

⁼

13,6

et gl ⁼ 0. De cette valeur de _gl nous pouvons conclure _que les fonctions d’onde du doublet Y doivent etre un

m6lange

des fonctions

d’onde I ± 15/2 >, I ± 9/2 > et I ± 3/2 >

^comme

1’exige

^la

sym6trie

^du

champ

cristallin

C3V, qui

^ne peut que

melanger

^les

valeurs

de Jz

⁼

0, ±

^{3 et ±} 6. Les fonctions d’onde de ce doublet de Kramers Y peuvent alors s’6crire

en toute

généralité :

et elles donnent :

De la forme de ces fonctions

d’onde,

^on

peut

imm6diatement tirer que 1’element de matrice

a, b Jz c, d > qui figure

^dans

1’expression

^du

temps

de relaxation direct

(voir 1’equation (7))

^est

6gal

^à

zero et que 1’element de matrice

a, b I Îx. y I c, d > 0

^0.

Pour l’orientation

perpendiculaire

^du

^cristal,

^{la valeur}

de

Ai

⁼

Al

^{va etre}

dominante,

tandis que pour l’orientation

parallele

les valeurs de

Ai

^{doivent etre}

plus grandes

que

A, (i

>

2).

^Le

temps

de relaxation direct devrait etre

plus

^court pour l’orientation _per-

pendiculaire

que pour l’orientation

parall6le.

^Cette

hypoth6se

^est bien confirm6e _par ^notre

experience.

Le

rapport

^des temps de relaxation direct _pour les deux orientations ^est donne _par

1’6quation (6).

Pour l’orientation

perpendiculaire,

^le

m6lange

^entre

TABLEAU I

TABLEAU II

les doublets X et Y est

important,

^ce

qui peut

^modifier la

decomposition

Zeeman de 1’etat fondamental. Cet effet doit etre

beaucoup

^moins

marqu6

pour l’orien- tation

parallele.

Nos mesures ont ete effectu6es sur des cristaux de différentes concentrations. Les concentrations ont 6t6 d6termin6es _par deux m6thodes

différentes,

par spec-

troscopie optique

^et par activation

neutronique,

^les

resultats sont en assez bon accord. Le tableau II resume les resultats de ces mesures. On peut dire que le

Dy3+ p6n6tre

^tres mal dans le reseau du cristal LMN

et les concentrations de

Dy

dans le cristal sont de l’ordre de 10-3 a 10-4 fois

plus petites

que dans la solution de

depart.

^{Ces mesures sont en d6saccord}

avec le travail de Larson

et Jeffries [15] qui

^affirment

que pour le cristal n° 2

(La : Dy

==1:1 dans la

solution)

^{ils ont obtenu une} concentration de

Dy

^dans

le cristal autour de 1

%,

mais elles sont en accord

avec les mesures de Park

[14] qui,

pour le meme

cristal,

^{donne une} concentration d’environ

0,05 %.

^Il

est fort

probable

que la

penetration

^de

Dy

^{dans le}

reseau se fait

irrégulièrement

^et que la distribution de

Dy

dans le cristal ^est

inhomog6ne.

La

largeur

de la raie

electronique

RPE n’a pas 6t6 mesur6e d’une

faqon syst6matique.

^{Dans les}

spectro-

m6tres RPE a 4 mm et 2 mm, ^on utilise des cavit6s mul- timodes non accord6es et le

signal

^{RPE est} presque

toujours

^déformé.

Grossi6rement,

^on

peut

dire que la

largeur

de la raie RPE

(distance

^{entre les}

points d’inflexion)

^{est de} l’ordre de 10 G. Cette

largeur

^varie

d’6chantillon a echantillon. Elle est

toujours plus grande (a

peu

pres 1,5 fois)

pour l’orientation

perpendiculaire

que pour l’orientation

parall6le.

^La forme de la

raie,

^6tu-

di6e dans un

spectrometre

^{a 3 cm, est une}

gaussienne,

mais _pour le cristal n° 7

(La : Dy

= 1 : 8 dans la

solution)

^{on observe un}

changement

^{vers une forme}

lorentzienne. Nous

soulignons

que ^{tous nos} échan- tillons ont ete enrichis par

l’isotope 162Dy

^{a 92}

%.

^La

structure

hyperfine provenant

^des

isotopes l6lDy

^et

163Dy,

^{dont le contenu}

repr6sentait

^{environ 8}

%,

^6tait

16g6rement

detectable dans nos

spectres

^RPE.

Nous avons fait une estimation de la valeur du coefficient

d’engorgement

^des

phonons

^{avec nos valeurs}

des

temps

de relaxation

electronique extrapol6es.

^Ce

coefficient

qui peut jouer

^{un role non}

n6gligeable

dans la

polarisation dynamique

^{est donne} par la formule

approximative [14] :

où Ez

^est

1’6nergie

Zeeman des

spins

^6lectroni-

ques,

Eph 1’6nergie

^des

phonons, Tph

la duree de vie des

phonons,

^{OH la}

largeur

de la raie

RPE, x

⁼

gPH12kT,

^{C la}

concentration, de Dy3+

^en

%, Ns

⁼

1,6

^{X 1019}

ions/cm3, v

la vitesse du son dans LMN. En

prenant

les valeurs

Tph N 10-6

^{s, v =}

^2,5

^{X 105}

cm/s,

nous obtenons

1’expression

pour ^{a :}

Pour le cristal avec C ⁼

0,02 %, ,

^les valeurs du coefficient

d’engorgement

^des

phonons

^{sont les}

suivantes :

()n voit

qu’il

^{existe un}

16ger engorgement

^des

phonons qui

influence la relaxation

electronique.

IV. Relaxation nucléaire. ^- Nous consid6rons la relaxation nucl6aire dans les cristaux aux basses

temperatures provoqu6e

par la

presence

^d’un

petit

nombre

d’impuret6s paramagnétiques qui,

^{dans nos}

conditions

expérimentales,

^{sont fortement}

polaris6es.

N.

Bloembergen

^{dans son travail}

[18]

^{a d6montr6}

que le mecanisme le

plus important

de relaxation nucl6aire dans ces conditions ^est l’interaction

magn6- tique

^{entre les}

spins

nucl6aires ^et les

spins

^6lectro-

niques.

^{Il a}

soulign6

^le

grand

role de la diffusion au

sein des

spins nucl6aires, ayant

^{la meme}

frequence

^de

resonance, qui

^{tend a}

6galiser

^les

gradients

^d’aiman-

tation nucl6aire dans 1’6chantillon ^et

joue

^un

grand

role dans le

transport

de 1’aimantation dans les

exp6-

riences de

polarisation dynamique [29].

Ce travail de

Bloembergen

^a stimul6 la

plupart

^{des 6tudes}

th6oriques

et

expérimentales

^sur la relaxation nucl6aire dans les cristaux.

Dans la theorie de la

relaxation,

^{on introduit}

quelques param6tres ayant

la dimension d’une lon- gueur ; les.

plus importants

^{sont : le}

rayon b

^autour

de

l’impuret6 qui

determine la distance a

laquelle

^la

probabilite

^de renversement du

spin

nucl6aire par 1’interaction avec

l’impuret6

^est

egale

^{a la}

probabilite

du renversement due a 1’interaction avec le

spin

nucl6aire

voisin;

^le

rayon 8

^ou la barri6re de diffusion determine la distance a

laquelle

^le

champ

^{local sta-}

tique

^{cree par}

l’impuret6

^est a peu

pres 6gal

^au

champ

cree _par des

spins

nucl6aires

voisins;

la moiti6 de la distance de deux

impuret6s

^R. Pour que l’on

puisse

utiliser

1’equation

^de diffusion de

Bloembergen,

^{il faut}

que 1’aimantation nucl6aire ne

change

pas trop ^sur

une distance a

qui

determine la distance moyenne de deux

spins

nucl6aires

voisins;

^on doit avoir les in6-

galités : b > a et 8 » a (b, a R),

^{cette derni6re}

condition

pourrait

^ne pas ^etre

remplie

^{dans nos}

cristaux a cause de la distribution

inhomog6ne

^du

Dy

dans le reseau et

pourrait

^{etre la cause} de la d6crois-

sance non

exponentielle

^de 1’aimantation nucleaire

vers son

6quilibre thermique

^observe

fréquemment

dans nos mesures de

T1r. Mais,

^{si ces deux conditions}

sont

remplies,

^{la theorie}

pr6voit

^un

temps

^{de relaxation} nucl6aire

unique

^{et une} d6croissance

exponentielle.

La theorie

pr6voit

^deux

regions

de relaxation selon la valeur relative des

paramètres b

^{et 8.}

a) b ) $

On est dans une

region

^ou la relaxation nu-

cl6aire est limit6e seulement _par la diffusion nu-

cl6aire,

^{et le}

_temps

de relaxation nucl6aire

peut

s’ écrire

[19], [20], [22], [23] :

ou :

et x ⁼

gspHjkT;

^{y, facteur}

gyromagnétique

^nu-

cléaire, p magn6ton

^de

^Bohr,

⁰

angle

^{entre le}

champ magnetique

externe et 1’axe

joignant

^deux

spins nucl6aires,

r,,

temps

^de correlation de

l’impuret6, qui

dans notre cas est le temps de relaxation

spin-réseau

des 6lectrons. Pour S ⁼

1/2,

^{on a :}

et si l’on fait la _moyenne sur les

angles :

on obtiendra pour wI

T,s >>

^{1 :}

La valeur de b est donnee par

1’expression :

ou D est le coefficient de diffusion. Selon

1’6qua-

tion

(10),

^le

temps

de relaxation nucl6aire dans la

region oii b >>

^{8 est}

proportionnel

^{a :}

Mais dans la relaxation nucl6aire aux basses tem-

p6ratures

^{on rencontre} presque

toujours

^{le cas ou le}

paramètre b

^{8. Les}

champs

locaux cr66s _par le

moment

magnetique

^de

l’impuret6

^sont

g6n6ralement

tres

grands

^a

proximite

^de

l’impuret6

et causent un

deplacement

^des

frequences

de resonance des noyaux dans une

sphere

^de rayon 8. Ces

spins

^ne

peuvent

pas

communiquer

facilement avec le reste des _noyaux. On dit _que la diffusion est

bloqu6e

^{dans cette}

region

^{et la}

relaxation totale des

spins

nucl6aires doit 6tre n6ces-

sairement

^{ralentie a cause de cette} barri6re de diffusion.

Ce modele de relaxation _pour le

cas b

^{8 a 6t6}

trait6 _par

Blumberg [21]

^{et le}

temps

de relaxation dans cette

region

^{s’ecrit :}

La valeur de la barri6re de diffusion ^est donn6e _pour S ⁼

1/2

^et

TIS T2s

par

1’expression [22], [23] :

.

Le

temps

de relaxation nucléaire dans ^cette

region

est

proportionnel

^{a :}

Soulignons

^encore que dans ^{toutes ces} formules on a

suppose

que la diffusion ^est

isotrope (D

⁼

const.),

^ce

qui

^{n’est pas} n6cessairement vrai dans les cristaux

reels,

^et que le modele de diffusion ^est base sur le modele d’un

puits rectangulaire (D

^{= const.} pour

r > 8

et D = 0 _pour

ra).

Le facteur

(1 - P5) qui apparait

dans les for- mules

(14)

^et

(17)

^a ete d6duit par Rorschach

[23]

en utilisant la theorie de la relaxation bas6e ^sur les processus

stochastiques

^{et en} modifiant la fonction de

correlation

quand l’aimantation Sz >

⁼

P,

^n’est

plus n6gligeable.

Ce facteur

(1 2013 P2) peut

^{etre aussi} d6duit de 1’ensemble des

equations

differentielles cou-

pl6es

pour les

populations

des niveaux

d’6nergie

^des

electrons et des _noyaux.

Expérimentalement,

^{son im-}

portance

^a ete confirmée _par les travaux

[2], [24], [25].

Pour x » 1,

^{ce facteur}

(1 - PÕ)

^est

proportionnel

a une

exponentielle

^{e-20153 et on}

peut

alors considerer la relaxation nucl6aire _par des

impuret6s

^fortement

polaris6es

^comme

analogue

^au processus Orbach bien

connu dans la relaxation

electronique.

^Le temps ^de relaxation nucl6aire

s’allonge exponentiellement

^{et cet}

allongement peut

^{causer certains}

probl6mes

^{dans la}

construction de cibles

polaris6es

^{dans des}

champs

^tres

6lev6s et a de tres basses

temperatures.

La theorie de la relaxation dans les cristaux

compte

tenu de la diffusion nucl6aire a ete bien confirmée _par des

experiences

^aux

temperatures ^6lev6es,

^{ou presque}

toujours b > a.

L’accord avec

1’exp6rience

^{aux basses}

temperatures

^{oii b}

&

^est moins bon. G6n6rale- ment, ^la formule

(17)

donne des valeurs de

T11 qui

sont

beaucoup plus grandes

que les valeurs

experi-

mentales. Il est certain que la formule

(17)

^{est 6tablie}

moyennant

beaucoup d’approximations (D

^{= const.;}

a/R 1)

^{et contient un}

parametre 8

^{dont on ne}

connait pas la valeur exacte, ^{et un} accord a un

ordre de

grandeur

serait satisfaisant. Nous allons

plu-

tot considerer 8 comme un

parametre ajustable.

11 faut

souligner

que la variation de :

que

pr6voit

la theorie

(6q. (17))

^{est bien}

^confirm6e,

mais la valeur absolue de

T11

^est

g6n6ralement plus grande

de deux ordres de

grandeur

que la valeur

experimentale

^de

T1I.

^{Les choses se}

passent

^alors

comme si la valeur de 3 6tait

beaucoup plus petite

que ^ne le

pr6voit 1’6quation (16).

Ce d6saccord a

amene

Jeffries

^{a élaborer un modele}

appel6

^{le mod6le}

de « shell of

influence », qui

^n’est

qu’une

^certaine

variante du modele de

Blumberg [21], [22].

^{Dans le}

modele dit «

shell »,

^on

prend

la valeur _moyenne de

TlI (r )

^{en excluant une}

sphere

^de rayon r1 ^autour de

l’impuret6 (ce qui

^n’est pas tres

justifiable

^comme

1’a

soulign6 Koutsishvili),

tandis que dans le mod6le de

Blumberg-Koutsishvili

^{on exclut une}

sphere

^de

rayon 8 :

La variation de

T lj

^sur

TIs, NS, H2, (1 2013 Po)

est la meme dans les deux cas.

Les formules

completes

pour

T1I-1

^{sont :}

ou :

et :

où :

Nous allons utiliser ces deux formules

(18 b)

^et

(19 b)

dans la

comparaison

^des valeurs de

T1I th6orique

^et

exp6rimentale.

Dans nos conditions

expérimentales,

les valeurs des differents

paramètres

sont les suivantes :

- distance _moyenne ^entre les

protons :

^{a = 3}

Å,

- distance entre les

protons

dans la molecule

H20 : a = 1,6 A,

- distance

La-H : ri

⁼

^4,36 A,

-

rayon b : b

⁼

^2,5-3,6 A,

- barrière de diffusion 3 : 8 ⁼

16,0-21 Å,

- distance entre les

impuret6s paramagnétiques (pour

le cristal no 3 avec la concentration

NS

^{= 2 X 1017}

ions/CM3) : R

^{= 100}

^A.

On se trouve alors dans les conditions oii b 8

et on utilisera

1’6quation (18 b)

^ou

(19 b).

Nous avons fait des mesures

syst6matiques

^des

temps

de relaxation nucl6aire

T1I :

1)

Pour les deux orientations

(z ^//

^{H et z 1}

H)

^du

cristal ;

2)

^{Dans une gamme de}

temperature

^de

^1,1

^OK

jusqu’a ^{1,9 °K ;}

3)

^{Dans des}

champs magn6tiques

^{de H = 5 680}

^G,

Les resultats de ces mesures

apparaissent

^{sur les}

figures

^{3 et 4. Les resultats}

exp6rimentaux

^{des mesures}

pour l’orientation

perpendiculaire

^{semblent ne} pas etre

en bon accord avec les formules

(18 b)

^ou

(19 b).

Nous avons calcul6 la variation du

rapport ,

^de

T1I,

a orientation et

champ

^{donn6s en} fonction de la tem-

p6rature.

Selon la formule

(18 b) :

Pour 1’orientation

perpendiculaire

^{dans les}

champs magnétiques utilisés, ( th X(T) )3/4

^{est voisin de}

¹

et la variation de

T1S

⁼

T1D

pour ^un effet direct

FiG. 3. ^- Variation du

temps

de relaxation nucleaire

T1I

en fonction de la

temperature

^avec l’orientation

paral-

16le dans trois

champs

différents.

FIG. 4. ^- Variation du

temps

^de relaxation nucleaire

TI,

en fonction de la

temperature

pour l’orientation per-

pendiculaire

dans trois

champs

diff6rents.

dans cette gamme de

temperature

^de

1,1 OK-I,G

^OK

est tres faible. Le

rapport ’YJ

^{est donne} par

1’expression :

ou

Aeff

⁼

geffpH

determine 1’ecart des niveaux du

spin electronique.

^Nous supposons

qu’a

^{cause de la}

proximite

^du

premier

^doublet

excite,

1’ecart Zeeman du doublet fondamental

A,

⁼ gl

PH peut

^{etre dimi-} nu6 et

qu’il

^faut

prendre

^{une autre valeur}

A,ff , ðz

dans la formule

(21).

Sur les

figures

^{5 et}

6,

nous avons

represente

^les

T (T) 1

variations de

T (1-9 1, oK) ^{avec T ;}

^{on peut en extraire}

FIG. 5. ^- Variation du

rapport

^des

temps

de relaxation

TfP I TiB.9

^{°K) à} différentes

temp6ratures

^en fonction de

1/T, pour H

^{= 20000 G et H} = 11850 G pour ^l’orien- tation

perpendiculaire.

^Les

pentes

^{de ces} droites d6ter- minent les valeurs de geff

PHIK.

^{Pour H = 20 000 G,}

geff ⁼ 5,5 ^et

pour H

^{= 11 850 G,} geff ⁼ 5,8.

FIG. 6. ^- Variation du

rapport

^des

temps

^{de relaxation}

T (T) IT(1-9 IK)

^{en fonction de}

1 / T, pour H

^{= 20 000 G}

a l’orientation

parall6le

^et pour ^{H = 5} 680 G à l’orientation

perpendiculaire.

^Les

pentes

^{de ces droites}

determinent les valeurs ^de

g,ff PHIK.

^{Pour H = 20 000 G}

(orientation parallèle)

geif ⁼ 4,3 ^et pour ^{H =} 5 680 G

(orientation perpendiculaire)

^{geff = 8.}

la

pente ð,efflk.

Pour l’orientation

parall6le

^{et 20}

kG,

ou 1’effet direct dans la relaxation

électronique

^est

dominant,

^{on trouve} geff = g". ^{Pour des}

champs

de 12 kG et 6 kG et pour la ^meme orientation

paral- 16le,

geff ^est

plus grand

que g", ^{mais il ne faut pas} oublier

qu’a

^ces

champs

la relaxation

electronique

^due

au processus Orbach commence a

jouer

^un

^role,

^sur-

tout aux

temperatures

^un peu 6lev6es. Pour l’orien- tation

perpendiculaire,

^{le d6saccord est}

plus grand

vers les

champs

6lev6s. Nous avons

essay6

^d’extraire

de la

pente

^{de ces courbes}

(fig.

^{5 et}

6)

^{la valeur}

de

A,ff/k

^et nous avons obtenu _pour le

champ

^{de 6 kG}

la valeur _{geff ~}

8,

pour 12 kG la valeur geff ’"

5,8

et pour 20 kG la valeur _{geff ~}

5,5.

^Comme

T1I depend

lin6airement de

(1 - p2) -1,

^on voit que ^ces

mesures

indiquent

^une deformation de la distance des sous-niveaux du doublet fondamental

(ou

^{si l’on}

pr6-

f6re un

changement

du facteur

g).

11 serait utile de confirmer cette

hypothèse

par une mesure directe de resonance

electronique

^pour l’orientation

perpendi-

culaire. Une ^autre

possibilit6

pour

expliquer

^ces

resultats serait de _supposer la

presence

^d’une

impu-

ret6 dont le

facteur g

serait voisin de la valeur de

5,5

et

qui

influencerait la relaxation nucl6aire a

partir

de 11 kG _pour la

position perpendiculaire.

Du tableau III

qui ^resume

les valeurs absolues des temps ^de

relaxation,

^on d6duit que les valeurs absolues de

TIT

^pour l’orientation

parall6le

^{et a}

T ⁼

1,1

^{OK sont en assez bon accord avec le mod6le}

de

Jeffries («

^shell

>>).

^{Le modele de}

Blumberg

^avec

la condition b

8

donne des valeurs de deux ordres de

grandeur plus grandes.

^La valeur de 8 devrait etre alors

grossierement sept

^fois

plus petite

que la valeur _que

pr6voit

la formule

(16),

pour

qu’on puisse

TABLEAU III

LES VALEURS ABSOLUES ^DES TEMPS DE RELAXATION NUCLEAIRE

TIJ

^S

TABLEAU IV :

TABLEAU V :

expliquer

les resultats

exp6rimentaux.

^{Pour l’orienta-}

tion

perpendiculaire,

^les deux modeles donnent des valeurs

qui

^ne

correspondent

pas a

l’experience.

L’introduction du

facteur g

effectif dans les for- mules

(18 b)

^et

(19 b)

^{ne suffit} pas a

expliquer

^le

desaccord. En

fait,

il faudrait aussi tenir compte ^du

changement

des fonctions d’onde du doublet fonda- mental du a la

proximite

^du

premier

doublet excite

ou de l’influence d’une ^autre

impuret6

^sur

Tlj.

FIG. 7. ^- Relaxation nucleaire dans LMN

dope

^au

Dy3+

pour 1’echantillon ^{n°4a T =} 1,1 ^{OK à} l’orientation

perpendiculaire.

Dans les tableaux IV et

V,

nous avons r6uni les valeurs des

rapports

^des

temps

^de relaxation _pour deux

champs

differents et deux orientations différentes.

Nous avons

compare

^{les valeurs}

expérimentales

^{avec le}

modele de

Blumberg-Koutsishvili (b 8)

^{et le mod6le}

dit ^« shell ^». Sans l’introduction du terme

(1 - P5)

dans les formules _pour le

temps

de relaxation

TJI3

^il

serait

compl6tement impossible d’expliquer

les valeurs

experimentales (voir

^aussi

[24]).

Nous

soulignons

^encore que ^{toutes ces mesures} sys-

t6matiques

^ont ete faites avec 1’echantillon no 3.

Le debut de la relaxation de 1’aimantation nucleaire

est

toujours

^non

exponentiel.

Nous n’avons aucune

explication

valable de ce

phénomène.

Les valeurs des temps de relaxation

Tll repr6sent6es

^{sur les}

figures

³

et 4 sont les temps de relaxation mesures

apr6s

^la

p6riode

^non

exponentielle.

Sur la

figure 7,

^{on voit}

l’importance

^{du terme}

(1- Po)

^{sur la} relaxation

Tl,

^{dans le}

champ

H = 5 680 G et H ⁼ 20 000 G _pour 1’echantillon no 4 a T ⁼

1,1

^{OK et} pour l’orientation

perpendiculaire.

V. Polarisation nucMaire de

protons

^{dans LMN. -} Nous avons fait des

experiences

^de

polarisation dyna- mique

^des protons pour deux orientations des cristaux dans des

champs

differents :

Une note

pr6liminaire

^{sur les resultats avec}

vs N 71 kMHz ^a ete

publi6e [27].

^{Les resultats}

complets

^{des mesures a vs N 71 kMHz et à}

VS - 126 kMHz ^sont resumes dans le tableau VI.

TABLEAU VI