Polarisation chromatique des houppes dans les cristaux à deux axes

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Submitted on 1 Jan 1877

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Polarisation chromatique des houppes dans les cristaux à deux axes

J. Macé

To cite this version:

J. Macé. Polarisation chromatique des houppes dans les cristaux à deux axes. J. Phys. Theor. Appl.,

1877, 6 (1), pp.16-19. �10.1051/jphystap:01877006001601�. �jpa-00237276�

I6

tement en relation avec les

quadrants

^de l’électromètre et l’on notait la

déviation ; je

les reliais alors aux bornes

et j’amenais

^{les couteaux}

au contact des

pointes ;

^{l’un des couteaux était}

retouché jusqu’à

^ce

que la déviation ^fût la même. Le

système

d’induction étant ensuite mis en

place, je plaçais

^{le couteau b de}

^façon

que le ^{double contact}

précédent

^{eût lieu}

lorsque

^{le courant} inducteur était encore

fermé ;

dans toutes mes

expériences

l’électromètre resta alors au

zéro,

^ce

qui indique

^{que le}

temps pendant lequel

^se trouvait fermé le cou- rant inducteur était

plus

que suffisant pour que ^tous les

phéno-

mènes d’induction

correspondant

^{à son} établissement fussent éteints. Je faisais marcher enfin

degré

par

degré

^la vis micromé-

trique c et je

notais les données

correspondantes

de l’électromètre.

On se

rappelle qu’un télégraphe

^{Morse me donnait le nombre n}

de tours du

disjoncteur

par seconde. ^{Il est} aisé d’en conclure le

temps correspondant

^au

déplacement

^{d’une division de la vis mi-}

crométrique.

Le diamètre des roues étant de 1

décimètre,

^{la cir-}

conférence est

3I4 millimètres ;

^{à ii tours} _par

seconde,

^{il défilait}

donc devant le couteau

3I4 n

millimètres _par

seconde ;

^{d’où le}

temps correspondant

^à

2- 5 U de

millimètre était

I 3I4 50 n

^{Le nom-}

bre n a été en moyenne de ^{i o, ce}

qui

donne pour le

temps

^con- sidéré

-5 T

de seconde. Avec la même

vitesse,

^on voit que ^la durée des contacts des extrémités du fil avec l’électromètre était inférieure à

’

^ou

I 3I400

de seconde.

I 3I4 10 10

^{10 10}

(A suivre.)

POLARISATION CHROMATIQUE DES HOUPPES DANS LES CRISTAUX A DEUX

AXES;

PAR M. J. MACÉ,

Professeur au lycée de Grenoble.

Quand

^on

place

^{dans un}

microscope polarisant, disposé

pour ^la lumière

convergente,

^une lame cristalline taillée

perpendiculaire-

ment à l’un des axes

optiques,

^{on observe une}

houppe unique, qui

passe par le ^sommet de cet axe et

s’épanouit

^de

part

^{et d’autre}

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:01877006001601

de ce

point.

Le seul ouvrage ^{où se trouve} le calcul de ces courbes

est le deuxième volume de

l’Optique

^{de M.}

^{Billet ;}

^mais

l’équation

trouvée,

^{déduite d’une théorie}

plus générale,

^est

compliquée,

^et

la discussion n’en est pas faite.

L’objet

^{de cette Note est de mon-}

trer que la forme de ^ces courbes s’obtient avec la même facilité et

par les ^mêmes calculs que celle des

houppes hyperboliques

^étudiées

par de Senarmont. Leur discussion m’a même amené à une pro-

priété rigoureusement

^{exacte, et} que

l’expérience permet

^{de vé-} rifier.

Prenons pour

plan

^{de la}

figure

^le

plan passant

par les deux ^axes

optiques, ^IA,

^{IA’. Soit IM un} des rayons donnant ^un

point

^{de la}

courbe

cherchée,

mais peu incliné ^sur l’axe

IA, que je

suppose ^se confondre avec l’axe

optique

^du

microscope.

^{Soit M son intersec-}

tion avec la seconde face du

cristal;

^{comme la direction IM est voi-}

Fig. ^i.

sine de la

normale,

^on pourra

regarder

^le

plan A’IM, quel

que soit

l’angle

^{des axes, comme normal} àla seconde face du cristal. Comme le

plan

AIM l’est de son côté exactement, ^on voit que la recherche de la courbe revient à trouver le lieu des

points

^:1B1:

^tels,

que l’une des bissectrices de

l’angle plan

^AMA’

fasse

^{avec AA! lln}

angle

constant.

Ce

qu’il

faut remarquer

ici,

^c’est que la solution sera tout à fait

générale,

^et

indépendante

de l’écartement des axes.

Sans

reproduire

^{ici les}

^calculs, identiques

^{du reste} avec ceux de de

Senarmont,

^{on sait}

(VERDET, Optique,

^t.

II)

que le lieu ^est

l’hyperbole

xy ⁼

03B103B2,

en

prenant

pour ^axes de coordonnées la trace du

plan

^de

polarisa-

tion

passant

par le milieu de AA’ ^et la droite

perpendiculaire ; a et 03B2

^sont les coordonnées du

point

^A’ par

rapport

^{à ces axes.}

J. de Phys., ^{t. VI.} (Janvier I877.) ²

I8

On arrive de la sorte à un

premier

^résultat que

l’expérience

^vé-

rifie immédiatement : c’est que la courbe observée tourne con- starnment sa convexité du côté où l’autre axe

optique

^{rencontre la}

seconde face du cristal. Ce

phénomène

^est immédiatement obser-

vable ;

car, dans la

plupart

^{des cas, la forme des courbes isochro-}

matiques

^suffit pour

indiquer

^{cette direction.}

Il est un autre résultat

qui

^est

susceptible

^{de mesure.}

Transpor-

tons, ^en

effet, l’origine

^au

point

^A.

L’équation

^{de la}

houppe

^de-

vient

ou bien

Posons - ce

ii; ^{u est} la

tangente

^de

l’angle

^du

plan

^de

polari-

a

sation avec le

plan

^{des axes}

optiques. L’équation

^devient

et la

tangente

^{en A est} or ^{+ iir -- o.}

Si

donc ?

^est

l’angle

^{de cette}

tangente

^{avec la} direction de la-

trace du

plan

^de

polarisation,

On arrive donc à cette loi : La trace du

plan

^{des axes sur le}

plan

^de

projectiozz

^{et la}

tangente

^à

l’origine

de la courbe

font

des

angles égaux,

^de

part

^et

d’autre,

^{avec la} trace, ^sur le nZé171e

plan,

^dit

plan primitif

^de

polarisation.

Ce n’est ^autre chose _{que la} traduction d’une

propriété

^{connue de}

l’hyperbole.

Il était

impossible

de vérifier directement par

l’expérience

^ce

résultat,

^{mais on}

peut

^le faire facilement _{pour la} loi

suivante, qui

est une

conséquence

immédiate de la

première :

Si, _ayant placé

le cristal dans une

position quelconque,

^on

^le fait

^{tourner d’un certczin}

angle

^{autour de l’axe de}

l’instrument,

la

tangente

^à

l’origine

^{de la}

houppe

^{tourne dit même}

angle,

mais ej2 sens contraire du

déplacement

de la laine cristalline.

Si l’on remarque que, ^au

voisinage

^{du milieu du}

champ, quel

que soit

l’angle

^{des axes,} la courbe calculée se confond avec la courbe

véritable,

^{on doit en} conclure que la loi ^{trouvée est}

rigoureuse

^et

indépendante

^de

l’approximation qui

^{nous a}

permis

de l’obtenir.

La vérification

peut

^{se faire}

expérimentalement

avec une exac-

titude bien

supérieure

^{à celle}

que j’espérais.

^Il fut très-facile de transformer un

microscope polarisant

^de

Hoffman,

de manière à

pouvoir

^{donner à} la lame cristalline une série de

déplacements

^de

15

degrés

^{en 15}

degrés

^{et de mesurer la}

position

^{de la}

tangente

^au moyen d’un micromètre dont on lisait le

déplacement

^{sur le limbe}

supérieur.

^Le

^Nicol,

^{à cet}

^effet,

^{avait été rendu}

indépendant

^du

reste de

l’appareil.

La lame

expérimentée

^{est une}

plaque

^de sulfate de

baryte,

^tail-

lée,

^{il est}

vrai, perpendiculairement

^{à la}

ligne

moyenne, mais

qui,

convenablement

inclinée,

^se

prêtait parfaitement,

par ^sa

transpa-

rence, à des mesures exactes.

J’ai fait

plusieurs

séries de _mesures, mais

je

n’en citerai que deux comme

exemples. J’affecte,

^{dans les tableaux}

ci-dessous,

^du

signe

^{- les}

angles

^du micromètre

supérieur comptés

en sens con-

traire de ceux du limbe inférieur.

TABLEAU 1.

TABLE.lU II.

Il semble évident que, ^{dans cette}

série,

la véritable

position

^ini-

tiale du micromètre était I5

degrés.

^Les deux dernières colonnes deviennent alors

identiques.

Quant

^{aux autres}

séries, je

^{ne trouve}

du’une

^{seule mesure} pour

laquelle

^{l’erreur s’élève à i}

degré,

^{et une seule où} elle soit de

40

minutes. Il était difficile

d’espérer

^une

plus grande

exactitude.