La polarisation anormale de la lumière diffusée par les cristaux

HAL Id: jpa-00234095

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00234095

Submitted on 1 Jan 1948

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of

sci-entific research documents, whether they are

pub-lished or not. The documents may come from

teaching and research institutions in France or

abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents

scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,

émanant des établissements d’enseignement et de

recherche français ou étrangers, des laboratoires

publics ou privés.

La polarisation anormale de la lumière diffusée par les

cristaux

Jean Barriol, Alfred Frühling

To cite this version:

98

(Plus

tard,

en il semble avoir éliminé toutes -les

_{approximations}

élevées,

et s’est arrêté aux mailles

à 8

_atomes).

Dans le cas de Na CI il y aurait par

conséquent

à

_envisager

i atome de chlore et i de

sodium.

Une

_propriété

de la théorie de Raman est _que les atomes successifs

disposés

suivant les trois directions de la

maille,

en accord ou en

_opposition

de

_phase

_{l’un par}

_rapport

à

l’autre,

conduisent ainsi aux

_{représentations}

_symboliques

-~ -E- -~-, -~-- ~--.

Dans la théorie

_cyclique

du

réseau,

toutes les

vibrations sont

_{considérées,}

mais Blackman

_(igà5)

a montré que dans le cas à trois

dimensions,

en

consi-dérant le cas

_simple

d’un cristal

_{monoatomique,}

la

_partie

la

_plus

intense du fond continu est celle

_qui

est due à des

_phases

_{~2’ ~3}

_{telles que sin 4J} =

o,

c’est-à-dire (D = o ou ;., de sorte

qu’un

maximum

correspondant

peut

être

_représenté

_{par roo,} no, etc.

L’analogie

est

_frappante.

Les maxima d’intensité de Blackman

_{correspondent}

aux raies discontinues de Raman. Bien que les bases de

l’interprétation

soient

différentes,

il existe une concordance au

_sujet

des

_phases.

°

Remercîments, - Nous

_exprimons

nos

remer-ciements à Adam

_Hilger

_{Ltd pour la}

_grande

aide

qu’ils

ont

_apportée

à J. Skinner et les facilités

_qu’ils

ont _{fournies pour la}

_poursuite

des

_{expériences.}

BIBLIOGRAPHIE. BLACKMAN, Z. Physik, 1988, 86, p. 421; Proc. Roy. Soc. A.,

1935), 148, _p. 365;

1935,

149, p. 117; 1937, 159, p. 416; 1938, 164, p. 62; Proc. Camb. Phil. _{Soc., 1937, 33,} p. 94. BORN, Nature, 1947, 159, p. 266; Z. _{Physik, 1932, 76, p. 559.} BORN et BLACKMAN, Z. _Physik, 1933, 82, p. 551; Proc.Roy.

Soc. A., 1947, 188, p. 161.

KELLERMAN, Phil. _{Trans. A., 1940, 238, p. 513.}

R. S. KRISHVAN, Proc. Ind. Acad. Sc. A., 1943, 18, p. 298; Nature, 1945, 155, p. 171 ; 1845), 156, p. 267; 1946, 157,

p. 263; 1947, 159, p. 266; Proc. Roy. Soc., 1946, 187, p. 188.

RAMAN, Proc. Ind. Acad. Sc., 1941, p. 459; 1943, p. 1.

RASETTI, Leipziger Vorträge (Moleküfsfruktur, 1931, p. 59).

LA POLARISATION ANORMALE DE LA

LUMIÈRE DIFFUSÉE

PAR LES CRISTAUX

(1)

Par JEAN BARRIOL et ALFRED

FRÜHLING.

Sommaire. - La théorie

classique de Placzek _prévoit, pour les _{fréquences symétriques} de l’ion CO3 des cristaux de carbonates, un tenseur de _{polarisabilité} diagonal, et, par suite, un facteur de _{dépolarisation} nul. Or, l’expérience donne dans certains cas, pour ce _facteur, la valeur o,3. Ces anomalies _peuvent

s’expliquer dans le cas des cristaux du _{système orthorhombique,} soit par une influence des deux vecteurs

de propagation des radiations incidente et diffusée, soit comme dues à une interaction entre les _fréquences des ondes _élastiques du spectre acoustique du cristal et des vibrations internes.

LE _JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM. SÉRIE _VIII, TOME _IX, MARS t 948.

Un certain nombre de mesures

_précises

sur la calcite effectuées par J. Cabannes et D. Osborne

_{[1 l}

ont mis en évidence une

_polarisation

anormale de la raie de diffusion de la calcite

_{correspondant}

à la

fréquence

totalement

_symétrique

de l’ion

_C03

située à 1088 cm-1. Ces résultats ont été étendus par Mlle Couture

[2]

à

l’aragonite

et aux autres

carbonates

_{orthorhombiques qui présentent}

tous les mêmes anomalies considérables.

_Rappelons-en

la nature dans ce dernier cas. La théorie

_classique

de Placzek

_prévoit

alors un tenseur des

_{polarisabilités}

diagonal,

c’est-à-dire dont les seuls éléments non nuls sont situés sur la

_{diagonale principale.}

Il (1) Communication au _Colloque de _{Spectroscopie} iiiolé-culaire, Paris, mai _1947.

devrait en résulter une

_{polarisation complète}

de la lumière diffusée dans les conditions

_{expérimentales}

choisies

_(excitation

et diffusion suivant les axes du

cristal). L’expérience

donne au contraire les résultats

suivants pour valeur du facteur de

dépolarisa-tion ?

=

~~

(OX

désignant

la direction de la lumière

excitatrice et

_OY,

celle de la lumière

_{diffusée) :}

i ? est

nul,

en accord avec la théorie

_classique

si OX est

_dirigé

suivant la normale

_Ox,

au

_plan

des

_C03,

mais il est de l’ordre de

o,3

lorsque

OX est dans le

plan

des

_C03.

De

_plus,

on a : _all =

a22 = 2 _a33’ Il est

immédiat de constater

_{l’impossibilité}

de

repré-senter exactement l’ensemble de ces résultats au

, moyen d’un

tenseur;

de

plus,

une telle

représen-tation

_qui

ne saurait être _que

_{grossièrement}

99

approchée

exigerait

tout au moins l’introduction d’un terme _{al2 de} l’ordre de

_grandeur

des termes de la

_{diagonale principale,}

ce

_qui

semble au

pre-mier abord _peu

_compatible

avec la

_symétrie

du

cristal.

Les

_{expériences précédentes}

ont été faites avec

excitation en lumière naturelle. Des mesures

analogues

ont été effectuées _par

_Frühling

_[3]

au

Laboratoire de 1VI.

Kastler,

en

_opérant

sur un

monocristal de

benzène,

avec excitation en lumière

polarisée,

et ont corlduit à des anomalies

_analogues

en ce

_qui

concerne la raie totalement

symé-trique

gg2 cm-1. Il est à noter que la raie totalement

symétrique

à 8062 cm-1

_présente

_également

quali-tativement les mêmes anomalies. Le

_phénomène

apparaît

ainsi comme

_général,

et nous avons

_essayé

d’en

_analyser

les causes en nous limitant au cas

d’un cristal

_{orthorhombique.}

La

_première

_explication

_que nous avons tentée consiste à tenir

_compte

de ce _{que le}

_phénomène

est

_régi

non _pas en _{vérité par la}

_symétrie

du cristal

considérée

_seule,

mais bien

_plutôt

_{par celle} du

système

dans

_lequel

on a

_{particularisé}

une direction

d’éclairement et une direction d’observation. Si l’on cherche

à

préciser

la nature de cette influence des

directions de l’éclairement et de la

diffusion,

on voit

_qu’elle

ne

_peut

tenir

_qu’à

la différence de marche de la lumière entre les différents

_points

du cristal le

_long

de ces

_directions,

autrement dit au

caractère fini de la

_longueur

d’onde excitatrice. Il est donc

_indiqué

de

_représenter

l’influence de ces deux directions en introduisant les deux vecteurs de

_propagation

k et k’ des radiations incidentes et

diffusées,

dont la

_longueur

_{égale ?}

Î.-1 diminue

_quand

la

_longueur

d’onde

_augmente,

de manière à obtenir

à la _{limite pour Î. infini} une valeur nulle de ces

quantités

justement

dans le cas de validité de la théorie de Placzek.

Nous poserons ainsi que le tenseur des

polari-sabilités

_[G]

_{qui régit}

la

_dépendahce

entre le moment

électrique

de la maille et le

_champ

excitateur doit

dépendre

non seulement de la coordonnée interne

de _{vibration q,, mais} encore de k et de k’. Nous n’écrirons pas pour

simplifier

la

_{éoordonnée q 0}

qui

demeure invariante _pour toutes les

_opérations

du

_groupe

de la maille..La

_dépendance

entre les

éléments de

_{[ G]}

et les

_composantes

de

k,

k’ doit être telle

_qu’elle

soit

_compatible

avec la

_symétrie

du cristal. Pour les termes

_{indépendants}

de

k, k’,

on retrouve un tenseur

_diagonal.

Il ne

_peut

exister de termes du

_{premier degré,}

car dans la rela-tion M =

_[G]

E,

l’inversion

_changerait

le

_signe

des termes de

_fauche,

et laisserait invariant ceux de

droite. En ce

_qui

concerne les termes du second

degré,

considérons d’abord ceux

_qui

sont bilinéaires

par

rapport

à k et k’. La considération des trois rotations _{binaires entraîne la forme suivante pour} cette

_partie

du tenseur :

Il y aurait

également

à

considérer les termes du second

_degré

_par

_rapport

aux

_composantes

soit de

_k,

soit de k’. En

_pratique

ces termes

_{disparaissent}

dans les conditions

_{d’expérience qui}

sont

_toujours

faites

avec k et k’ suivant les axes du cristal. La

_plupart

des termes bilinéaires sont eux-mêmes

nuls,

de

telle sorte que les nouveaux ’termes introduits ne

peuvent

tout au

_{plus représenter}

_qu’une

_partie

des anomalies observées. Dans le cas où ces termes existent

réellement,

il est

à

penser

qu’ils

doivent

dépendre

de la

_longueur

d’onde

_excitatrice,

_{et que}

leur

_importance,

_{et par}

suite,

les anomalies

_qui

leur sont liées doivent diminuer

_quand

la

_longueur

d’onde croît. Des

_{expériences préliminaires}

ont semblé confirmer ce _{résultat que} nous chercherons

à vérifier sur un intervalle de

_longueur

d’onde

_plus

important.

Une seconde

_{explication possible}

consisterait

à essayer

d’interpréter

les anomalies observées

comme dues au

_spectre

des vibrations

acous-tiques

du

_cristal,

au sens de Born. La raie de

diffusion

_{correspondant}

à la

_{fréquence Raman v0}

serait ainsi la

_{superposition}

de raies de combi-naison

_{’) 0 + ’),}

où -,,

_désigne

une

_fréquence

de vibration

_acoustique,

c’est-à-dire

_correspond

à une

vibration u = _uo cos 27r

_{(yi -}

_{y-r)) X}

étant le vec-teur de

_propagation

de

l’onde

_acoustique.

Nous

avons encore dans ce cas le tenseur des

polari-sabilités

_[G]

_{fonction de deux vecteurs Uo et z,} et nous devons nous attendre à une

_dépendance

du même

_type

_que

dans

le cas

précédent.

Il suffit de

_remplacer

k et k’

_{respectivement}

_{par uo et x.} Le mécanisme de ces anomalies

_{correspondrait}

à une interaction des ondes

_élastiques

et des vibra-tions internes. Dans le cas de la calcite comme dans celui de

_{l’aragonite,}

_{l’arrangement}

des ions étant

parti-culièrement dense dans tes

_plans

contenant les

_C03,

il semble vraisemblable _que cette interaction intéressera au maximum les ondes

_élastiques

_ayant

leur vecteur

_déplacement

dans ces

_plans,

ainsi que les vibrations internes

_{correspondant}

à une dila-tation

_importante

des

ions,

ce

_qui

est

_justement

le cas _{pour la vibration totale}

_symétrique.

Si nous admettons que l’action d’un

déplacement

u normal au

_plan

des

_C03

est sans

_effet,

nous aurons, en nous

100

la direction étant

_prise

normalement au

_plan

des

_C03.

Nous retrouvons

_justement

le terme correctif le

_{plus important}

_{introduit par les}

_expériences

de Couture.

Nous pouvons remarquer que le mécanisme que

nous _{proposons pour}

_expliquer

les anomalies de

polarisation

est à

_rapprocher

de celui

_qui

intervient lors de la

diffusion

Rayleigh;

dans les deux cas, ce seraient les ondes

_{acoustiques qui}

interviendraient. Il faut noter d’ailleurs que cette

analogie

ne saurait être

_complète.

En

_effet,

les ondes

_qui

interviennent dans la diffusion

_Rayleigh

doivent avoir leur vecteur de

_propagation

de direction bien

déterminée,

de manière à satisfaire à la loi de conservation de

l’im-pulsion [4] (fig. i).

Au

_contraire,

dans le cas d’une

Pig. 1.

raie

_Raman,

cette même condition fait intervenir

à la fois le vecteur de

_{propagation xo}

de la vibration

interne et le

_{vecteur /}

de l’onde

_acoustique

pertur-batrice dont la

_longueur

est relativement

_petite

puisque

1 z

1 == I k

=

il,

) étant ici faible. La

direc-.

tion de ce vecteur n’est _pas ici définie

_{(fig. 2),}

et

l’expérience

montre en fait _que dans certains cas,

la raie

_Rayleigh

et la raie Raman ont des caractères

de

_polarisation

voisins,

mais que dans d’autres cas, ils sont notablement différents.

Signalons

enfin que nous avons été conduits à écarter d’autres

_types

_{d’explication}

_{qui pouvaient}

se

_présenter

comme

_plausibles

à

_première

vue. C’est ainsi que l’on

pouvait

être amené à considérer

l’influence des fluctuations d’orientation des ions ou molécules. Outre que l’on ne _{voit pas} bien

comment ce serait la vibration la

_plus

_symétrique

hig. 2.

qui

se trouverait ainsi

affectée,

il faut _remarquer

qu’il

ne

_peut

_s’agir

de

_l’énergie

_{d’agitation}

ther-mique,

celle-ci se

_{répartissant}

en

_énergie

d’oscil-lation

_{correspondant}

à

des

_pivotements

dont la considération serait liée à l’existence de

_fréquences

de combinaison de la

_fréquence

interne u o et des

fréquences

de

_pivotement,

soit un

_phénomène

tout

différent et

_qui

ne semble _{pas avoir été observé.} Le seul

_{phénomène qui}

_{n’entraîne pas} de modifi-cation de la

_fréquence

serait la fluctuation d’orien-tation

_prévue

_par la

_mécanique

_{ondulatoire pour} tout oscillateur. Les divers ions ou molécules

_ayant

leur mouvement en

_phase,

l’influence de ces fluctua-tions

_disparaît

en _moyenne, et ne saurait de ce fait

expliquer

les anomalies observées.

BIBLIOGRAPHIE.

[I] J. CABANNES et D. OSBORNE, C. R. Acad. Sc., 1931, 193,

p. 156.

[2] L. COUTURE, Thèse de Doctorat, Paris, 1946.

[3] A. FRÜHLING, Communication au

_présent

_colloque.