Calcul de la polarisation des protons dans la diffusion élastique p-d à 150 MeV

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Submitted on 1 Jan 1965

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Calcul de la polarisation des protons dans la diffusion élastique p-d à 150 MeV

P. Benoist-Gueutal, F. Gomez-Gimeno

To cite this version:

P. Benoist-Gueutal, F. Gomez-Gimeno. Calcul de la polarisation des protons dans la diffusion élastique p-d à 150 MeV. Journal de Physique, 1965, 26 (7), pp.403-404. �10.1051/jphys:01965002607040300�.

�jpa-00205983�

403.

CALCUL DE LA POLARISATION DES PROTONS DANS ^{LA DIFFUSION} ÉLASTIQUE p-d ^{A 150 MeV}

Par P. BENOIST-GUEUTAL ^{et F.} GOMEZ-GIMENO,

Institut du Radium, Laboratoire Joliot-Curie, Orsay, Seine-et-Oise.

Résumé. - La section efficace et la polarisation ^des protons ^{ont été calculées en} approximation

«

impulse » pour le terme direct, ^en approximation ^{de Born} pour ^{le terme} d’échange. La compa- raison avec les valeurs expérimentales ^fait apparaître l’insuffisance de cette approximation ^de

Born. Le calcul d’une correction d’ordre supérieur ^est proposé.

Abstraet. 2014 The proton ^{cross section and} polarisation ^{have been} calculated in impulse approxi-

mation for the direct scattering and in Born approximation ^{for the} exchange scattering. Compa-

rison with the experimental ^values points ^{out the} shortcoming ^{of the Born} approximation. ^The

calculation of some second order correction is proposed.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ^TOMV, 26, ^JUILLET 1965,

Pour 6tudier theoriquement ^{la diffusion} elastique

des nUC16ODS sur le deuterium, ^{il est commode}

d’utiliser le formalisme de spin isotopique. ^L’hamil-

tonien complet H ^du probl6me ^{commute avec}

chacun des op6rateurs ^Pij d’échange de 1’ensemble des coordonn6es d’espace, ^de spin, ^et d’isospin ^des

nuel6ons i et j (i, j

0, 1, 2).

Pour interpreter les resultats correspondants ^à

la diffusion vers I’arri6re, ^{il est} n6cessaire de tenir

compte ^de l’antisymétrisation du nucl6on incident

avec les nuel6ons de la cible. I,’amplitude ^{exacte de}

diffusion élastique à 1’6nergie E ^est alors donn6e par :

I 10 > et IF 0 > décrivant respectivement ^{les 6tats} asymptotiques ^{initiaux et} finaux, fonctions propres de Ho ^{= H -} V01

V 02 antisymetrisees par rap-

port ^{a 1 et 2.} Vij ^est l’interaction nucleon-nucleon.

L’amplitude ^{de diffusion Tit} peut etre ecrite sous

la forme :

Aux energies d’une centaine de MeV on admet

qu’on peut, ^en premiere approximation, negliger ^la

diffusion multiple ^{et faire} l’approximation

« impulse ^{», ce} qui ^{revient a} remplacer VOLL yO ^>

par tol,llo > ou toi ^est l’o 6rateur ^{de diffusion}

libre nucléon-nucléon non antisymétrisé.

L’amplitude de diffusion directe TD ^{est alors cal-} cul6e par 1’expression approch6e :

Si, ^{avec les memes} approximations, ^on remplace

au deuxi6me membre de 1’6quation (2)

par (tol + to9)I,Ia > ^on obtient pour I’aniplitude ^de

diffusion Tex (terme ^de « pick-up ^{») :}

On remarquera que le deuxieme ^terme n’est _pas

analogue ^{aux termes} de diffusions multiples n6gil- g6s ^et qu’il peut ^etre important ^en particulier lorsque ^la propagation ^dans 1’etat interm6diaire

correspond a 1’etat lie du systeme (1, 2).

Dans le present ^{travail comme dans les calculs}

ant6rieurs sur ce probleme, ^{ce deuxieme terme a}

6t6 neglige, ^{fieg est} donc évalué a l’approximation

de Born.

Nous avons ainsi calcule [1] pour des protons

incidents de 155 MeV, la section efficace diff6- rentielle [2] ^{et la} polarisation ^des protons ^diffuses.

Nous avons tenu compte de 1’6tat D du deut6ron et pris pour parties radiales des etats S et D les formes propos6es par Hulthen ^et Sagawara [3].

Dans le calcul du terme direct en approximation impulse ^{nous avons} n6glig6 ^la quantite ^{de mouve-}

ment du nucl6on choqu6 ^et remplace ^{les elements}

de la matrice M de diffusion nucléon-nucléon en

dehors de la couche d’énergie par les elements de matrice sur la couche d’énergie ealcules pour les memes valeurs des longueurs ^{de la somme et de}

la difference des quantités ^{de mouvement rela-}

tives [2]. ^{Nous avons} neglige 1’interaction coulom- bienne qui ^se manifeste pour les angles ^{de diffusion}

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01965002607040300

404

FIG. 1.

Courbe a : Contribution a la polarisation ^{du terme}

direct seul, ^{sans 1’etat D.}

Courbe b : Contribution a la polarisation ^{des termes :} direct, d’6change ^et d’interférence, ^{sans 1’etat D.}

Courbe ^{c :} Contribution a la polarisation ^{des termes}

directs d’6change ^et d’interférence, ^{1’etat D 6tant com-} pris jusqu’au second ordre.

inférieurs a environ 60. Les calculs ont ete faits en

utilisant les valeurs des coefficients de la matrice M

antisynlétrisée donn6s par le potentiel ^{de Gammel-}

Thaler [4] ^et egalement par les d6phasages

YLAN - 3 M de Breit. Les courbes correspon- dantes pour la polarisation ^{sont donn6es sur la} figure 4 de 1’article precedent ^{de Poulet et al.} [5].

La figure ^{1 du} present ^article indique l’influence de 1’etat D et du terme d’6change.

On constate sur la figure ⁴ [5] ^{un bon accord}

pour 0 300. Entre 300 et 90°, la courbe obtenue

avec les d6phasages ^{de Breit} qui rendent mieux

compte ^{de la} diffusion nucleon-nucleon libres que le potentiel ^de Gammel-Thaler, ^{s’écarte au con-}

t.raire davantage ^des points experimentaux. ^Ce

resultat pourrait etre du a l’approximation ^des

elements de la matrice M en dehors de la couche

d’énergie. ^{Pour 0} > 90°, ^{les valeurs} calcul6es de la polarisation ^sont trop ^faibles. Or, ^{dans cette} region I’amplitude ^{Tex devient} preponderante.

Cependant, lorsque ^{ce terme est calcule a} l’approxi-

mation de Born, ^sa contribution a la polarisation indiqu6e ^{sur la} figure ^{1 est} n6gligeable ^{car il n’inter-}

vient que dans l’interférence ^avec TD. ^On peut

donc penser que c’est l’approximation ^{de Born dans}

le calcul de Tex qui ^est responsable ^{du d6saccord}

aux grands angles qui ^{se manifeste} egalement pour la section efficace differentielle [2]. ^{Des calculs sont}

actuellement en cours pour 6valuer la contribution du deuxi6me terme de la formule (5).

Manuscrit requ le ²⁰ mai 1965.

BIBLIOGRAPHIE

[1] GOMEZ-GIMENO (F.), ^{Thèse de 3e} cycle, Paris, 1965.

[2] BENOIST-GUEUTAL (P.) ^et GOMEZ-GIMENO (F.), Physics Letters, 1965, 13, ^68.

[3] ^HULTHEN (L.) ^{et SAGAWARA} (M.), ^{Hand. der} Physik, 39, ^76.

[4] ^KERMAN (A. K.), ^MACMANUS (H.) ^{et THALER} (R. M.),

Annals of Physics, 1959, 8, ^551.

[5] POULET-MICHALOWICZ (A.), ^{LE GUEN} (Y.), ^KURODA

(K.), CRONENBERGER (D.) ^{et COIGNET} (G.), ^J. Phy-

sique, 1965, 26, ^399.