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Corrigé du DM&M’s 1 – TME :

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Academic year: 2022

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Corrigé du DM&M’s 1 – TME :

Exercice 1 : Complexes et électronique

1 𝑍# = 1

𝑖𝐿𝜔+1 𝑅 ⟺ 1

𝑍# = 𝑅 + 𝑖𝐿𝜔 𝑖𝐿𝜔𝑅

[à Mise au même dénominateur]

⟺ 𝑍# = 𝑖𝐿𝜔𝑅

𝑅 + 𝑖𝐿𝜔= 𝑖𝐿𝜔𝑅 × (𝑅 − 𝑖𝐿𝜔)

(𝑅 + 𝑖𝐿𝜔) × (𝑅 − 𝑖𝐿𝜔)=𝑖𝐿𝜔𝑅/+ 𝐿/𝜔/𝑅 𝑅/+ 𝐿/𝜔/

[à Multiplication par la quantité conjuguée du dénominateur et utilisation de l’identité remarquable (𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏) = 𝑎/− 𝑏/]

⟺ 𝑍# = 𝐿/𝜔/𝑅 2𝑖𝑅 𝐿𝜔 + 13 𝐿/𝜔/4 𝑅/

𝐿/𝜔/+ 15

= 𝑅 21 + 𝑖 𝑅 𝐿𝜔3 1 + 2 𝑅

𝐿𝜔3

/

[à Factorisation par 𝐿/𝜔/𝑅 au numérateur et par 𝐿/𝜔/ au dénominateur avant simplification]

Exercice 2 : Complexes et suites

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