13. 12. 10. 10. : يملسلا ءادجلا 6

:ذاتسلأا دمحم ىسومنب :ةيوناث

زيزعلا دبع نب رمع :ىوتسملا

1 ةيضاير مولع كاب

6 :

يملسلا ءادجلا ةلسلس 5

http://benmoussamath.jimdo.com/

Lien du site :

ىوتسملا بسنن نيرامتلا هذه يف P

م.م.م.م ىلإ



^{O, i, j}



.

10 .

ةرئادلا ربتعن

 

^C

يرتما رابلا ليثمتلاب ةفرعملا

x 6 5cos ; y 5sin

  

    .0 : نأ نيب x ²y ² 12x 11  0

ةيتراكيد ةلداعم يه :

ل ةرئادل

 

^C

.2 ميقتسملا نأ تبثأ

 

^

: ب فرعملا

 

^{ : 5xy 110}

ةرئادلل سامم :

 

^C

.

.3 أ- نيب ميقتسملا نأ

 

^D

:ب فرعملا

 

^{D : y  x 1}

 

^C عطقي نيتطقن يف و A

يتيثادحإ جوز ددح مث B و A

.B

ب - لح : ةحجارتملا اينايبم (x;y)R : (2 x²y²12x 11)(x y   1) 0

12 .

: اهتلداعم يتلا ةرئادلا ربتعن x²y²2x2y0.

.0 زكرملا ددح

 عاعشلاو ةرئادللr

 

^C

.

.2

 

^D نكيل : ةلداعملا اذ ميقتسملا .x  y 2 0.

أ- ةطقنلا ةفاسملا بسحأ

 ميقتسملا نع

 

^D

.

ب - نأ جتنتسا

 

^D

ةرئادل سامم

 

^C

.سامتلا ةطقن ددح مث

.3 نكيل و ايقيقح اددعm

 

^m

. :ةلداعملا اذ ميقتسملا

x y m 0   نأ نيب

 

^m

 

^D و ميق ددح ب .نادماعتم اهلجأ نم يتلا m

ميقتسملا عطقي

 

^m

. ةرئادلا

 

^C

نيتطقن يف .نيتفلتخم

13 .

طقنلا ربتعن

     

C 2, 2 ; B 0, 2 ; A 2, 0 نكيل و .

و I J

يفصتنم

 

^OA

 

^AC و .يلاوتلا ىلع

.0 :بسحأ sin IBJ ;cos IBJ ثلثملا ةحاسم جتنتسا .

IBJ

.2 نكتل نم ةطقن E

P ثيح

AEmAC

 

عم m 0,1

أ- : نأ ققحت



^{1 m x y}



^{  2 0}

ةيتراكيد ةلداعم

ميقتسملل

 

^BE

. ب

- ةللادب بتكأ ميقتسملل ةيتراكيد ةلداعم m

 

^

يدومعلا

 

^BE ىلع يف .B

ج - ناميقتسملا

 

^BE

 

^ و ىلع ليصافلأا روحم ناعطقي

يف يلوتلا و N

ددعلا : نأ نيب . P

2 2

1 1

BN BP

ريغ

:ب طبترم .m

.3 أ- ةللادب بسحأ :m

   

ad A, BE

 

و

 

cd C, BE

ب - ددح : نأ تملع اذإ m

c2a .

10 .

طقنلا ربتعن

  ^{   }

E 0, 3 ; F 3, 0 ;  1, 0 .

.0 أ- ميقتسملل ةيتراكيد ةلداعم ددح

 

^EF

.

ب - ةرئادلل ةيتراكيد ةلداعم ددح



^,1



.C

.2 نكيل ةطقنلل يدومعلا طقسملا H

 ميقتسملا ىلع

 

^EF

أ- يتيثادحإ جوز نأ نيب وه H

3 3 2, 2

 

 

 

 

.

ب - ميقتسملا نأ نيب

 

^EF

سامم ةرئادلل

 

C يف .H

.3 : نيتطقنلا ربتعن

3 3

L ,

2 2

 

  

 

 

 

و

G 0, 3 .

أ- : نأ نيب . علاضلأا يواستم ثلثملاOHL

ب - ةرئادلا أ نيب

 

C ثلثملاب ةطيحم .OHL

.0 نكيل هزكرم يذلا يكاحتلا h

 هتبسن و k 2

.

ربتعن

 

M x, y نم ةطقن

P

 

و M' x', y ' :ثيح

 

h M M'

.

أ- : ل ةيهجتملا ةغيصلا بتكأ

 

h M M'

.

ب - نع ربع و x'

ةللادب y' و x

.y

.5 نأ نيب : Lروص و و H يكاحتلاب O يه h

و E و G .F

.6 نكتل

 

C^' ةرئادلا ةروص

 

C يكاحتلاب نأ نيب . h

 

C^' ثلثملاب ةطيحم .FGE

.7 ميقتسملل ةيتراكيد ةلداعم طعأ

 

^D'

ميقتسملا ةروص

 

^EF

يكاحتلاب .h