sin 35 cos 10 sin 55 cos 80

ﺙﻴﺤﺒ ﺙﻠﺜﻤ ABC :

BC=3cm ﻭ

AC=6cm ﻭ

AB=4.5cm .

ﻥﻜﺘﻝ ﻥﻤ ﺔﻁﻘﻨ I ﺔﻌﻁﻘﻝﺍ

ﺙﻴﺤﺒ [AB) : AI=3cm

ﻱﺯﺍﻭﻤﻝﺍ ﻡﻴﻘﺘﺴﻤﻠﻝ ﻥﻤ ﺭﺎﻤﻝﺍﻭ (BC)

ﻊﻁﻘﻴ I ﻲﻓ (AC)

. J

لﻜﺸﻝﺍ ﺊﺸﻨﺃ ـ1 .

ﺏﺴﺤﺃ ـ2 . IJ

ـ3 ﻥﻜﺘﻝ ﺔﻌﻁﻘﻝﺍ ﻥﻤ ﺔﻁﻘﻨ K ﺙﻴﺤﺒ [BC]

: BK=1cm .

ﻥﺃ ﻥﻴﺒ : (IK) // ((AC) .

ﺙﻴﺤﺒ ﻲﻝﺎﺘﻝﺍ لﻜﺸﻝﺍ ﺭﺒﺘﻌﻨ :

2 5 ﻭ EF=

8 ﻭ HG=

ﻭ HF=2 4 5

EG=

ﺏﺴﺤﺃ ـ1 . EH

ﺙﻠﺜﻤﻝﺍ ﻥﺃ ﻥﻴﺒ ـ2 ﺔﻴﻭﺍﺯﻝﺍ ﻡﺌﺎﻗ EFG

.

ﺔﻴﻭﺍﺯﻠﻝ ﺔﻴﺜﻠﺜﻤﻝﺍ ﺏﺴﻨﻝﺍ ﺩﺩﺤ ـ3 ]

E F G

∧

[ .

ﻥﻜﺘﻝ ـ4 ﺔﻁﻘﻨﻠﻝ ﻱﺩﻭﻤﻌﻝﺍ ﻁﻘﺴﻤﻝﺍ L

ﻡﻴﻘﺘﺴﻤﻝﺍ ﻰﻠﻋ H . (EF)

ﺩﺩﺤ .LH

ﺎﺘﻝﺍ ﺭﻴﺒﻌﺘﻝﺍ ﺏﺴﺤﺃ ـ5 ﻲﻝ

:

2 2 2 2

3 1 3 1

sin 35 cos 10 sin 55 cos 80

2 2 2 2

X = ° + ° + ° +

@ @

@ @ @ @

@ @

òjŽb¨a@òÛŁa@ÞbàÈnŽbi@|àí

òjŽb¨a@òÛŁa@ÞbàÈnŽbi@|àí òjŽb¨a@òÛŁa@ÞbàÈnŽbi@|àí òjŽb¨a@òÛŁa@ÞbàÈnŽbi@|àí

@ @

@ @

@ @

@ @

ﺔﺒﺎﻴﻨ

لﻭﻠﻤ ﺕﻴﺁ ﻥﺎﻜﺯﻨﺇ .

ﻲﻤﺯﺭﺍﻭﺨﻝﺍ ﺔﻴﺩﺍﺩﻋﻹﺍ ﺔﻴﻭﻨﺎﺜﻝﺍ .

ﺔﻌﻴﻠﻘﻝﺍ ﺴﺍﺭﺩﻝﺍ ﺔﻨﺴﻝﺍ

ﺔﻴ : /2007 .2008

ﺯﺎـﺠﻨﻹﺍ ﺓﺩـﻤ :

ﻥﺎﺘﻋﺎﺴ .

ﻯﻭـﺘﺴـﻤﻝﺍ :

ﻱﺩﺍﺩﻋﺇ ﺔﺜﻝﺎﺜﻝﺍ

1+1+0.5

1 0.5+1

1+1 1 لﻭﻷﺍ ﻥﻴﺭﻤﺘﻝﺍ

:

ـ1 ﺃ ( ـ ﻲﻠﻴﺎﻤ ﻁﺴﺒﻭ ﺏﺴﺤﺃ :

( )

^{5 2} 0.001 10 A= × ^{− −}

ﻭ

3 45 2 80 125

B = − +

12 6 3 12 6 3

ﻭ

C = + × −

ﺏ ( ﺎﻴﺭﺫﺠ ﺍﺩﺩﻋ ﻲﻝﺎﺘﻝﺍ ﺩﺩﻌﻝﺍ ﻡﺎﻘﻤ لﻌﺠﺍ ـ :

7

3 2

D =

+

ﺝ ( ـ ﻁﺴﺒﻭ ﺭﺸﻨﺃ

(

^{2+ 3}

)

²

ﺔﻤﻴﻗ ﺞﺘﻨﺘﺴﺍﻭ :

7 + 4 3

ـ2 ﻲﻘﻴﻘﺤ ﺩﺩﻋ x .

ﺃ ( ﻁﺴﺒﻭ ﺭﺸﻨﺃ ـ :

( ^{2 5} )

²

I = x +

ﻭ

( ⁵ )( ⁵ )

J = − x x +

ﺏ ( ﺩﺩﻌﻠﻝ ﻼﻴﻤﻌﺘ ﺞﺘﻨﺘﺴﺍ ـ :

I + J

ﻲﻨﺎﺜﻝﺍ ﻥﻴﺭﻤﺘﻝﺍ :

1

1+1+0.5 ﻥﻴﺩﺩﻌﻝﺍ ﻥﺭﺎﻗ ـ1

:

5 3

ﻭ .

4 6

ـ2 ﻭ

a

ﺙﻴﺤﺒ ﻥﻴﻴﻘﻴﻘﺤ ﻥﻴﺩﺩﻋ

b

:

6 a 2

− ≺ ≺ −

ﻭ

3 ≺ ≺ b 8

.

ﺔﻴﻝﺎﺘﻝﺍ ﺩﺍﺩﻋﻷﺍ ﺭﻁﺃ

: a + b

ﻭ

b - a

ﻭ .

ab

ﺙﻝﺎﺜﻝﺍ ﻥﻴﺭﻤﺘﻝﺍ :

1 1 1 ﻊﺒﺍﺭﻝﺍ ﻥﻴﺭﻤﺘﻝﺍ

:

1 1 1.5

1 1 ﻁﻘﻨ 3.5

ﻁﻘﻨ 8

ﻁﻘﻨ 3

ﻁﻘﻨ 5.5