Première STG Exercices sur le chapitre 15 : E2. Page n ° 1 2007 2008
E2 Savoir lire graphiquement un nombre dérivé.
N ° 2
C est la courbe représentative de la fonction carrée dans le plan muni d'un repère orthonormal.
1 ) Déterminer le nombre dérivé de f en 1 revient à déterminer le coefficient directeur de la tangente en A.
Je me place sur le point A ( 1 ; 1 ) . Je me déplace de une unité vers la droite puis je monte de deux unités vers le haut pour couper la tangente à la courbe C en A. Donc le nombre dérivé de f en 1 est égal à 2.
2 ) Déterminer le nombre dérivé de f en -2 revient à déterminer le coefficient directeur de la tangente en B.
Je me place sur le point B. Je me déplace de une unité vers la droite puis je descends de 4 unités vers le bas pour couper la tangente à la courbe en B. Donc le nombre dérivé en -2 est égal à -4.
3 ) On précise que la tangente à la courbe en ( 0 ; 0 ) est l'axe des abscisses.
Je me place sur le point O ( 0 ; 0 ). Je me déplace de une unité vers la droite puis je reste sur la droite.
Donc le nombre dérivé de f en 0 est égal à 0.
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N ° 3
C est la courbe représentative de la fonction inverse dans le plan muni d'un repère orthonormal.
1 ) Déterminer le nombre dérivé de f en - 1 revient à déterminer le coefficient directeur de la tangente en -1.
Je me place sur le point A ( - 1 ; -1 ). Je me déplace de une unité vers la droite. Puis je descends de une unité vers le bas pour couper la tangente à la courbe en -1. Donc le nombre dérivé de f en -1 est égal à -1.
2 ) Déterminer le nombre dérivé de f en 2 revient à déterminer le coefficient directeur de la tangente en 2.
Je me place sur le point B ( 2 ; 0,5 ). Je me déplace de deux unités vers la droite. Puis je descends de 0,5 vers le bas. Or le coefficient directeur de la tangente est égal au quotient de la différence des ordonnées par la différence des abscisses. Donc le nombre dérivé de f en 2 est égal à 0,5/2 = 0,25.
N ° 4
C est la courbe représentative d'une fonction dans le plan muni d'un repère orthonormal.
1 ) Déterminer le nombre dérivé de f en 3 revient à déterminer le coefficient directeur de la courbe en A.
Je me place sur le point A ( 3 ; - 2 ). Je me déplace de une unité vers la droite. Puis je reste sur la droite.
Donc le nombre dérivé de f en 3 est égal à 0.
2 ) Déterminer le nombre dérivé de f en 5 revient à déterminer le coefficient directeur de la courbe en B.
Je me place en B ( 5 ; 2 ) puis je me déplace de une unité vers la droite. Et ensuite je me déplace de 4 unités vers le haut pour couper la tangente en B à la courbe. Donc le nombre dérivé de f en 5 est égal à 4.
3 ) Déterminer le nombre dérivé de f en 2 revient à déterminer le coefficient directeur de la courbe en C.
Je me place en C ( 2 ; - 1 ) puis je me déplace de une unité vers la droite et je me déplace de 2 unités vers le bas pour couper la tangente à la courbe en C. Donc le nombre dérivé de f en 2 est égal à -2.
