Correction Devoir Troisième.

(1)

Correction Devoir Troisième.

Exercice 1 :

1- Calcul et mise sous forme de fraction irréductible.

7 5

7 7 7 2 7 1 2

3 3 7

7 3 3 7 2

9 21 7 3 7 A 2





























 







  

25 1 50

2 10 5

2 5 10 2

5 10 2

10 5

10 2

10 5 3

10 2 3

10 15

10 6 B 10

1 4 3 4 3

4 3 6



 



 



 







 



 







5 2 7

7 2 7 7

7 7 2 7

2 7 7 7 C











 















3 1

10 11 3

10 11

10 11 3

10 10 10 1,1

10 33

10 1,1 D 10

3 3

3 8 11 3

12 8





 



 



 



100 21

5 3 20

7 3 5 20

7

3 5 20

5 20 12

3 2 3 3 5 4

5 1 4 5

4 3

3 1 2 4 1 5 E 3















 



 





 

 





 







 



 



 

 





 

 



5 3 3 5 1

3 5

5 3

3 5

5 3 3 5

3 5 3 F 5

1

1 2 4 3

4 2 3

2 4 3

















 











2) Les résultats obtenus sont-ils des nombres décimaux ou non.

Correction Devoir Troisième Page 1

(2)

Correction Devoir Troisième.

décimal nombre un est F 5 0,6

F 3

décimal nombre un est E 100 0,21

E 21

décimal nombre un pas est n' D .

0,33333...

3 D 1

décimal donc entier nombre un est C 5

C

décimal nombre un est B 25 0,04

B 1

décimal nombre un pas est n' A ...

71428 , 7 0 A 5















Exercice 2 :

1- Calcul et mise sous forme de fraction irréductible des nombres A, B et C.

5 3 5 3

3 3 15

9 15

4 15

5 15

4 3 1

5 3

2 2 3 1

5 2 3 2 3 A 1

 





 













 









3 2 5 3 4

2 4 5 5 8 12

5 8 5 12

5

8 5 12 10 12 15

8 5 6 5 4 B 5

 











 













 



 







 

 



 

3 5 6 10

6 10 6

10 10 6

10

10 3 5 2 4

10 4 5

10 15 10 8

10 C 20

9 10 9

10

6 15 5 2

6 15

2 5



 





 



 







2- Nombre décimal ou non

décimal pas est n' C 1,666..

3 C 5

décimal pas est n' B 0,6666...

3 B 2

décimal nombre un est A 5 0,6

A 3









Exercice 3 :

1- Le nombre d’équipes doit diviser à la fois 90 et 78, Le plus grand nombre d’équipes est donc le PGCD (90 ; 78).

Pour trouver le PGCD de ces deux nombres, on utilise par exemple, l’algorithme d’Euclide.

90 = 78 × 1 + 12 78 = 12 × 6 + 6 12 = 6 × 2 + 0

(3)

Correction Devoir Troisième.

Le dernier reste non nul étant 6 donc le PGCD (90 ; 78) = 6.

En respectant les conditions (les contraintes) imposées par le problème. On peut former au maximum 6 équipes.

2- Dans chacune des équipe, il y aura 90 : 6 = 15 filles et 78 : 6 = 13 garçons.