Interrogation de Mathématiques

Interrogation de Mathématiques

EXERCICE 1 :

En utilisant les données de la figure (longueurs en centimètres) : 1. Calculer AC.

2. Calculer CD.

EXERCICE 2: Calculer l’opération suivante et simplifier le résultat : 4 3

5 15 2 14 3

9 7

A

 

   



Interrogation de Mathématiques – CORRIGE – M. QUET

EXERCICE 1 :

En utilisant les données de la figure (longueurs en centimètres) :

1. Le triangle ABC est rectangle en B. D’après le théorème de Pythagore :

2 2 2

AC AB BC , soit : AC² 7²4² 49 16 65 Ainsi : AC 65 8, 06 cm

2. Le triangle ACD est rectangle en C. D’après le théorème de Pythagore :

2 2 2

AD AC CD , soit en utilisant la valeur exacte de AC





2 2

9 65CD ce qui donne :

2 2

9 65 81 65 16

CD      Ainsi :

16 4

CD  cm.

EXERCICE 2: Calculer l’opération suivante et simplifier le résultat : 4 3

5 15 2 14 3

9 7

A

 

 

 





 

4 3 3

5 3 15 2

14 3

9 7

A

  

   

 



12 3 15 15 2

14 3 9 7 A

 

 

 





12 3

15 2

2 7 3 3 3 7 A

 

 

 

 



15

15 2

2 3 A



  

1

1 2

2 3 A



   1 3

1 2 2 A 

    3

1 2

A   2

 ^{3 2} 2 1

A    ^{3 2 2} 2 1 2

A 

  

  ^{3 4}

2 2

A    ^{3 4}

A  2

  ¹

A2