ECS2 Lyc´ee Louis Pergaud
Programme de r´ evisions du 15 au 19 Novembre
Semaine 7
Programme de l’interrogation
Partie I. Cours.
Chapitre 8 : Int´ egrales g´ en´ eralis´ ees
I. Rappels d’int´egration sur un segment.
(1) D´efinition.
(2) Propri´et´es ´el´ementaires.
(3) Sommes de Riemann.
II. Rappels sur les int´egrales g´en´eralis´ees.
(1) D´efinition.
(2) Reste d’une int´egrale g´en´eralis´ee convergente.
(3) Propri´et´es ´el´ementaires.
(4) Int´egrales de r´ef´erence.
(5) Th´eor`emes de comparaison.
(6) Int´egrales absolument convergentes.
III. Techniques de calcul d’int´egrales g´en´eralis´ees.
(1) Int´egration par parties.
(2) Changements de variables.
IV. La fonction Gamma Γ.
Partie II. Questions de cours.
• Domaine de d´efinition de Γ.
• Γ(ν+ 1) =νΓ(ν).
• Calcul de Γ(1/2).
Programme des colles
• Chapitre 7. Couples de variables al´eatoires discr`etes.
• Chapitre 8. Int´egrales g´en´eralis´ees.
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