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Résumé – Exponentielles et logs

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Academic year: 2022

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Résumé – Exponentielles et logs

1 Fonctions exponentielles

Forme générale : f(x) =Abx+k, dom(f) =R

1

x bx,b>1

1

x bx,0<b<1

2 Fonctions logarithmiques

2.1 Définition logarithmes

logbx=y ⇐⇒ by=x

ln(x) =loge(x)

2.2 Résolution d’équations

bx=C ⇐⇒ x=logb(C)

logb(x) =C ⇐⇒ x=bC

2.3 Propriétés des logs

(L1) logb(bA) =A (L2) blogb(A)=A

(L3) logb(AB) =logb(A) +logb(B) (L4) logb AB

=logb(A)−logb(B) (L5) logb(AB) =Blogb(A)

(L6) logb(A) =logc(A) logc(b)

2.4 Graphique de la fonction log

Forme générale : f(x) =Alogb(x−a) +C(b>0,b,1), dom(f) ={x|x−a>0}

1 x

logb(x),1<b

1 x

logb(x),0<b<1

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