DEVOIR ‐ ALGEBRE ‐ CHAPITRE 2 ‐ LES RACINES CARREES ‐ CORRECTION
a. Définition de la racine carrée Calcule en respectant l’ordre des opérations :
3 3
2
3² 4² : ( 5) 9 16 : ( 5) 25 : ( 5) 5 : ( 5) 1 3. 81 (5 2) 3.9 3 27 27 0
10 9 100 9 81 9
( 15 12) 3 3 3 3
3 3 3
2
81 25 (9 5) 4 64 49 49
7 2500 3 3600 7.50 3.60 350 180 170 2 0,0016 5 0,25 2.0, 04 5.0,5 0, 08 2,5 2,58
b. Utilisation de la calculatrice
1. Donne une valeur approchée
- par défaut de 92 à 10 – 3 près : 9,591 - Par excès de 62 à 0,000001 près : 7,874008
2. Arrondis 71 à 100
1 près : 8,43
3. Donne un encadrement de 724 à 10 – 4 près : 26,9072 < 724 < 26,9073
4. Calcule et donne une valeur approchée à 0,00001 près :
4 3
5
2 5 7
8,39643 4
7 4 1,37998 5² 3
43 2 3
3 5 0,08817 6.7
4 7 33, 45542 3
c. Simplification des radicaux Simplifie les radicaux :
24 4.6 2 6
2 50 2 25.2 2.5 2 10 2
250 25.10 5 10
72 36.2 6 2
128 64.2 8 2
450 225.2 15 2
4 12 4 4.3 4.2 3 8 3 2 32 2 16.2 2.4 2 8 2
2 2 2
27 9.3 .3 3 2 3
3 3 3
18 9.2 3 2
3 3 3 2
d. Opérations avec radicaux Effectue :
12 3 3 5 3 8 3
5 48 2 12 5 6 24 5 16.3 2 4.3 5 6 20 3 4 3 5 6 24 3 5 6 10. 45 450 225.2 15 2
2 5 . 5 2 5 25 2 5 5
2 3. 3 2 5 3 6 6 10 9 6 6 30
3 48 3 16.3 12 3
3 3 3 12
3 2 2 . 2 3 2 6 6 3 4 4 3 2 2 6 6 6 4 3 2 2 3 5 . 3 5 9 5 4
3 2 4 . 3 2 4 9.2 16 18 16 4
2 2
2 2
2
2 2
2 3 4.3 12
3 2 9 2.3. 2 2 11 6 2 2 7 4 4.7 2.2 7.4 16 44 16 7
2 5 2 2 5 5 59 2 10
2. .
3 7 9 3 7 7 63 21
e. Suppression des radicaux au dénominateur d’une fraction
3 3. 7 21
= =
7 7 7. 7
2 5 2 5. 3 2 15
=
3 3 3 3. 3 9
5 5 5. 3 15
= =
12 2 3 2 3. 3 6
2 5 2 5 2 5 2 5. 2 2 10 10
= = = =
18 9 3 18 3 9.2 9 2 9 2. 2
