Correction du devoir de 2

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Correction du devoir de 2

^{nde 4}

n° 10 : Espace et valeur absolue. Le 12-03-2007

Exercice 1 :

1. A =  - 6 = 6 ; B =  -2 - = 2 + ; C =  3 - 4  = 4−3=1 , D =  π - 3  = π - 3 2. E =  - x  + 2  x - 4  -  2 + x 

a. x = 2 E = 2 + 2 x (4 – 2) - (2+2) = 2 + 4 – 4 = 2

b. x = E = + 2 x ( 4 - ) – ( 2 + ) = + 8 – 2 – 2 - = 6 – 2

Exercice 2 :Résoudre les équations suivantes (expliquer les résultats) :

 5 + x  = 2 : x = - 5 + 2 = - 3 ou x = - 5 – 2 = - 7

 x – 6  = 2 : x = 6 – 2 = 4 ou x = 6 + 2 = 8

 5 – x  = 6 : x = 5 – 6 = - 1 ou x = 5 + 6 = 11

Exercice 3 :Résoudre les inéquations :

 x – 5  ≤ 3 S = [ 2 ; 8 ]

 x + 8  > 2 S = ] – ∞ ; - 10 [ ou] - 6 ; + ∞ [

 x -6  < 8 S = ] – 2 ; 14 [

 x - 2 =  x – 10  x = 6

Exercice 4 : Un nombre inconnu x possède 5,6 pour valeur approchée à 10^-1 près.

 x – 5,6  ≤ 10^-1 Exercice 5 :

Soit ABCDEF un prisme droit à base triangulaire tel que :

• la base ABC est isocèle en B

• AC = 4 cm, BC = 6 cm

• sa hauteur AD = 5 cm.

1.Soit O le milieu de [AC], le triangle ABC est isocèle en B, sa hauteur isue de B est donc une médiane. Appliquons le théorème de Thalès dans le triangle BCO, rectangle en O :

BC² = BO² + OC² donc BO² = 6² - 2² = 36 soit BO ≈ 5,7 cm .

2.Dans le triangle ABO, rectangle en O : cos = cos = ≈ 0.33 soit ≈ 71°

et = 2 ≈ 2 ( 90 – 71 ) ≈ 2 x 19 ≈ 38 ° . 3.le triangle ABC a pour aire ≈ 11,4 cm² Volume : V = B x h ≈ 11,4 x 5 ≈ 57 cm³

4.Représenter le prisme en perspective cavalière en représentant la face ABED en vraie grandeur.

5.Construire le patron du prisme à l’échelle 1/2.