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CLASSE DE MP

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Academic year: 2022

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CLASSE DE MP

Programme de colle N

◦

7

semaine du 11 au 15 novembre 2019

• Révision du programme précédent

• Topologie d'un espace vectoriel normé Ouverts, fermés, voisinage d'un point Intérieur, adhérence, frontière d'une partie

Caractérisation séquentielle des points adhérents, des fermés.

Parties denses

Ouvert et fermé relativement à une partie d'un evn.

• Limite, continuité

limite en un point adhérent à une partie Caractérisation séquentielle

Extension quandkxktend vers+∞

Opérations algébriques sur les limites

Continuité en 1 point, caractérisation par les suites, opérations algébriques Continuité globale sur une partieAdeE.

Caractérisation par l'image réciproque des ouverts, des fermés

Egalité de 2 fonctions continues surAet qui concident sur une partie dense deA. Pas encore la continuité uniforme

Révisions : C'est un programme assez abstrait pour eux, aussi, en exercices, contentez vous de questions simples.

Pour les révisions, faire des exercices niveau Mpsi sur la continuité ou la non continuité des fonctions d'une variable réelle.

Références

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