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²vu'vv'u  ²x1

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Academic year: 2022

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(1)

Terminale STG Interrogation de cours n ° 1. 2006 2007 Exemple de corrigé.

E1 Complétons ce tableau ( 5 points ).

f ( x ) f ’ ( x )

a ( constante ) 0

x 1

x² 2x

x3 3x²

x4 4x3

xn avec n un entier non nul nxn-1

mx + p m

ax² + bx + c 2ax + b

avec x  0 

²

x 1

avec x  0 avec x  0

x 2

1 avec x > 0

axb avec ax + b  0 2 ax b a

 avec ax + b

> 0 E2 Complétons ce tableau ( 6 points ).

f f ’

u + v u ' + v '

k u

où k est une constante

k u '

u v u ' v + v ' u

v

1 

² v v '

v

u

u ' v v  ² v ' u

un où n est un entier non nul

n u ' un-1

E3 Calculons les dérivées des fonctions suivantes ( 9 points ).

f ( x ) = 2006 f ' ( x ) = 0

f ( x ) = 5x  3 f ' ( x ) = 5

f ( x ) = 4x² + 8x  3 f ' ( x ) = 8x + 8

f ( x ) = ( 6x  2 ) ( 4x  3 ) f ' ( x ) = 6 ( 4x  3 ) + 4 ( 6x  2 ) = 24x  18 + 24x  8 = 48x  26 f ( x ) =

3 x

1

 f ' ( x ) = 

( x 1 3 )²

(2)

Terminale STG Interrogation de cours n ° 1. 2006 2007 Exemple de corrigé.

f ( x ) =

7 x 6 x 5 4 

 

f ' ( x ) = ( 6x 7)²

) 5 x 4 )(

6 ( ) 7 x 6 (

4     =

)² 7 x 6

( 28 24 x 30 x

24     

=

)² 7 x 6 ( 58

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