Doc généré n° 1 : Interrogation C6.2 (/) Objectifs :
Niveau a eca n
C6.b 1 Savoir écrire matriciellement
un système linéaire.
C6.c 1 Savoir déterminer dans des cas
simples la matrice inverse d'une matrice carrée.
Exercice n°1
Soit le système d'équations linéaires {−4x−4x+xy+−4yy+z+zz=6=8=1 1. Déterminer A et B tel que A
(
xyz)
= B...
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2. Montrer qu'il existe deux nombres a et b non nuls tels que A2 = aI3 –bA.
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3. En déduire que A est inversible et trouver les solutions du système d'équations.
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Exercice n°2
Soit A la matrice ( 70 25) et P la matrice ( 10 −11 )
1. Déterminer la matrice Q, inverse de P.
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2. Calculer PAQ.
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3. En déduire An, quelque soit n entier naturel.
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