Brevet Troisieme – Développement & Factorisation 

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Brevet Troisieme – Développement & Factorisation

 3

^ème

: savoir utiliser sur des exemples les règles sur le produit de puissances de a, le quotient de puissance de a, la puissance de puissances de a.

 3

^ème

: savoir utiliser sur des exemples les règles sur la puissance d’un produit ab et la puissance d’un quotient a/b.

 3

^ème

: [Pas dans le socle commun] savoir factoriser des expressions algébriques dans lesquelles le facteur commun est apparent (( x +1)( x +2)+5( x +2), (2 x +1)²-(2 x +1) ( x +3), ( x +1)²+ x +1).

 3

^ème

: connaître les trois identités remarquables.

 3

^ème

: [Pas dans le socle commun] savoir utiliser les identités remarquables dans les deux sens, sur des exemples numériques ou littéraux simples.

Exercice n°1 (2 points)

Ecrire sous la forme a

^b

, a et b étant des nombres entiers (éventuellement relatifs) :

A = ; A = ; A =

/.

Exercice n°2 (2 points)

Calculer et simplifier :

B = ( )

^µ

×( )

^µ

; B = ( )

^µ

×( )

^µ

; B = ( )

^µ

×( )

^µ

/.

Exercice n°3 (4 points)

Factoriser :

a. /f2

/.

b. /f6 /.

/.

Exercice n°4 (1,5 points)

Citez les trois égalités remarquables :

1. ………

2. ………

3. ………

Exercice n°5 (4,5 points)

Développez (et réduire) :

C = ( ùx+ù)

²

– ( ùx – ù)

²

+ /{ (2x – 3)(2x+3) ; (3x – 7)(3x+7) ; (5x + 3)(5x – 3) ; (4x – 5)(4x+5) ; (7x – 2)(7x+2) ; (8x + 1)(8x – 1) ; (6x – 7)(6x+7) ; (9x – 1)(9x+1) ; (4x + 3) (4x – 3) }

Brevet Troisieme – Développement & Factorisation 