Brevet n°10 : Chapitres XIX, XX, et XXI – Note : ……/10Liste des objectifs (coché = acquis) Chp XIX.Programme de calcul : développement et factorisation de formules. ( lien )

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Reporter la note et cocher les objectifs acquis dans le cahier de cours.

Brevet n°10 : Chapitres XIX, XX, et XXI – Note : ……/10

Liste des objectifs (coché = acquis)

Chp XIX. Programme de calcul : développement et factorisation de formules. ( lien )

a. 4^ème : [Abordable en 5 ] savoir développer et factoriser en utilisant la formule de^ème distributivité dans les deux sens (pour la factorisation, le facteur commun doit être du type a, ax ou x²) [cité ds le prgm de 5^ème, non cité ds celui de 4^ème].

b. 4^ème : savoir développer et réduire une expression littérale de la forme (a+b)(c+d)

Chp XX. Statistiques : calcul de moyennes. ( lien )

a. 4^ème : savoir calculer la moyenne (éventuellement pondérée) d’une série de données.

Chp XXI. Cercle circonscrit et triangle rectangle. ( lien )

a. 4^ème : [Pas dans le socle commun] savoir utiliser les propriétés du demi-cercle circonscrit à un triangle rectangle.

b. 4^ème : [Pas dans le socle commun] savoir utiliser les propriétés du cercle et de l’angle droit.

4^ème : [Abordable en 5^ème ] savoir développer et factoriser en utilisant la formule de distributivité dans les deux sens (pour la factorisation, le facteur commun doit être du type a, ax ou x²) [cité ds le prgm de 5^ème, non cité ds celui de 4^ème].

Exercice n°1 [2,5 pts]

1. Factoriser

A=

/f1 /.

/.

2. Développer

B= – µx(µ – µx)

. /.

/.

4^ème : savoir développer et réduire une expression littérale de la forme (a+b)(c+d)

Exercice n°2 [2 pts]

Développer et réduire l’expression

E= ( /{ µ – µx ; µx – µ ; – µx – µ ; – µ – µx ; – µx + µ ; – µ + µx } ) ( /{ µ – µx ; µx – µ ; – µx – µ ; – µ – µx ; – µx + µ ; – µ + µx } ).

/.

4^ème : savoir calculer la moyenne (éventuellement pondérée) d’une série de données.

Exercice n°3 [1 pt]

Voici un tableau rassemblant les tailles des enfants d’une classe de primaire :

Taille 1,0µ 1,1µ 1,2µ 1,3µ

Nombre d’élèves 5 µ µ µ

Calculer la taille moyenne dans cette classe (On donnera le résultat exact puis on arrondira le résultat au /{ dixième ; centième} près) :

/.

acquis

Générer

(2)

Reporter la note et cocher les objectifs acquis dans le cahier de cours.

4^ème : [Pas dans le socle commun] savoir utiliser les propriétés du demi-cercle circonscrit à un triangle rectangle.

4^ème : [Pas dans le socle commun] savoir utiliser les propriétés du cercle et de l’angle droit.

Exercice n°4 [3 pts]

/m

Exercice (1,5 pt)

/tm /.

/.

;

Exercice (1,5 pt)

/trc /.

/.

}

Exercice n°5 [1,5 pt]

/{

C

¹^et

C

² sont deux cercles de diamètres respectifs

[AB]

et

[BC]

. Ils se recoupent en

E

. Démontrez que

(EB)

est la hauteur issue de

B

du triangle

ABC

.

/.

;

Un triangle

ABC

rectangle en

A

, est tel que

AC=7,5 cm

,

AB=4,5 cm

.

I

est le milieu de

[BC]

. Calculer

IA

.

/.

;

ABC

est un triangle rectangle en

A

.

I

est le milieu de

[BC]

. Démontrez que

BIA

est un triangle isocèle.

/.

Un rectangle a des côtés « élastiques ». Au départ, c’est un carré, dont un côté mesure /{ 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 } cm. Si on augmente sa largeur d’une certaine quantité, sa longueur augmente du double de cette quantité.

Donner une formule qui permet de trouver son périmètre, connaissant l’augmentation de cette largeur.

/.

}