CORRECTION DES EXERCICES 42 ; 43 ; 86 ET 60 A FAIRE POUR LE LUNDI 8 JUIN 42 page 256 1.

CORRECTION DES EXERCICES 42 ; 43 ; 86 ET 60 A FAIRE POUR LE LUNDI 8 JUIN

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1. CE . BA CE BA car les vecteurs sont colinéaires de sens contraires CE . BA 3 4 12

2. On projette AF sur (DE). A se projette en D et F se projette en L milieu de [ DC ].

AF . DE DL . DE DL DE 2 7 14

3. On projette BE sur (DA). B se projette sur A et E se projette sur D.

BE . DA AD . DA AD DA 3 3 9

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On projette AC sur (AB ). A se projette sur A et C se projette sur le milieu I d e [ AB] car ABC est isocèle en C.

Alors AB . AC AB . AI AB AI car les vecteurs sont colinéaires de même sens AB . AC 6 3 18

86 page 261 1. AB  

 

2

et AC  

 

1

donc AB . AC 3 2 ( 2) 1 4.

On a AB . AC AB AC cos( BAC )

Calculons AB et AC : AB 3² ( 2)² 13 et AC 2² 1² 5 Alors 4 13 5 cos( BAC)

Donc cos(BAC ) 4 13 5

4 65

65 et, d après la calculatrice, BAC 60°

2. De la même façon, AB . AC 0 et donc 0 AB AC cos(BAC ) Ainsi , cos ( BAC)=0 et BAC=90°.

3. On procède comme dans le 1. On a AB . AC 20 et BAC 180°

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