Nom : Pr´enom : Classe : . . . / . . . / . . .
Interro n◦ . . . Asymptotes S´erie A
C Connaˆıtre /4
A Appliquer une proc´edure / T Transf´erer
TOTAL /
1. Vrai ou faux. Justifie !
... 4.
a) La limite lim
x→±∞f(x) = 2 signifie que la fonctionf admet une asymptote oblique d’´equation y=ax+ 2.
b) Si la fonction admet une asymptote horizontale en +∞, cette fonction n’admet pas d’asymptote oblique en +∞ et−∞.
c) Le graphique d’une fonction peut couper une asymptote verticale.
d) Le graphique d’une fonction peut avoir une infinit´e d’asymptotes horizontales.
1
2. D´etermine si les fonctions suivantes admettent des asymptotes verticales, horizontales et/ou
obliques. De plus, esquisse leur graphique.
..
. 16.
a)f(x) = x3+ 2x+ 1
x2−9 b)f(x) = 3x+ 1 x2+x+ 4
2
.
3
3. D´etermine une fonction (sous la forme la plus simple possible) satisfaisant les deux crit`eres
suivants :
... 2.
a)AV ≡x=−2 b)AO≡y= 2x+ 1
4
Nom : Pr´enom : Classe : . . . / . . . / . . .
Interro n◦ . . . Asymptotes S´erie B
C Connaˆıtre /4
A Appliquer une proc´edure / T Transf´erer
TOTAL /
1. Vrai ou faux. Justifie !
... 4.
a) Le graphique d’une fonction peut couper une asymptote verticale.
b) La limite lim
x→±∞f(x)−ax= −1 signifie que la fonction f admet une asymptote oblique d’´equation y=−x+b.
c) Le graphique d’une fonction peut avoir une infinit´e d’asymptotes obliques.
d) Si la fonction admet une asymptote oblique en−∞, cette fonction n’admet pas d’asymp- tote horizontale en +∞et−∞.
5
2. D´etermine une fonction (sous la forme la plus simple possible) satisfaisant les deux conditions
suivantes :
... 2.
a)AV ≡x= 3 b)AO≡y=−x+ 2
6
3. D´etermine si les fonctions suivantes admettent des asymptotes verticales, horizontales et/ou
obliques. De plus, esquisse leur graphique.
..
. 16.
a)f(x) = x3+ 5x−1
4−x2 b)f(x) = −3x−4 3x2+ 2x+ 1
7
