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Démontrer l’unicité d’une telle fonction

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Academic year: 2022

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LYCÉE ALFRED KASTLER TS 2017–2018 Contrôle no1-2 – mathématiques

Exercice 1 (5 points – Restitution organisée de connaissances)

On admet qu’il existe une fonction f définie et dérivable surRtelle que pour tout réelx,f0(x) = f(x) et f(0) = 1. On admet également qu’une telle fonction ne s’annule pas sur R.

Démontrer l’unicité d’une telle fonction.

LYCÉE ALFRED KASTLER TS

2017–2018 Contrôle no1-2 – mathématiques

Exercice 1 (5 points – Restitution organisée de connaissances)

On admet qu’il existe une fonction f définie et dérivable surRtelle que pour tout réelx,f0(x) = f(x) et f(0) = 1. On admet également qu’une telle fonction ne s’annule pas sur R.

Démontrer l’unicité d’une telle fonction.

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