Corrigé du DM "cookies" des vacances de Noël
Question 1 :
Question 2 : 32 % de moins que 125g. Deux possibilités au moins pour cette question.
Première possibilité, je calcule combien de sucre en moins, donc 32% de 125g et ensuite, je l'enlève des 125g :
En moins 32 Au total 100 125 Et donc pour les 125g, on calcule
g. Il y a donc 40g de sucre de moins que 125g, donc 125-40=85g de sucre.
Deuxième possibilité, c'est d'utiliser le pourcentage de ce que j'aurai au final :
Si on enlève 32 %, il nous reste 68 % (100-32). Je calcule donc 68 % de 125
Reste 68
Au total 100 125
On calcule g
Question 3 : La longueur NR quand RV = 170 et l’angle de sommet R mesure 60°
Le triangle NRV est rectangle en N. Je peux donc utiliser la trigonométrie.
[RV] est l'hypthénuse et [NR] est le coté adjacent à l'angle en R. On va donc utiliser le cosinus.
donc Ce qui nous donne
Question 4 : Longueur de AM sachant que (MN) // (BC) et AB = 200 ; MN = 80 et BC = 100 On reconnaît une configuration de Thalès, en
identifiant les deux triangles.
(MN) et (BC) sont parallèles et (NC) et BM) sont sécante en A. D'après le théorème de Thalès,
et donc
Question 5 : Longueur de AC sachant que AB=125 et BC=75 On reconnaît un triangle rectangle dans lequel on connaît deux longeurs et on cherche la troisième. On peut donc utiliser Pythagore. Ici, on cherche un des petits côtés du triangle.
ABC est un triangle rectangle en C. D'après le théorème de Pythagore,
Donc et donc
Question 6 : Solution de l’équation
On veut enlever le , donc on fait de chaque coté On veut enlever le , donc on fait de chaque coté
Question 7 : Valeur de pour .
Il suffit de remplacer par … donc .
Question 8 : Solution positive de l’équation
On reconnaît une équation produit nul, donc une des deux parenthèse est nulle.
Soit ou
La solution positive est 8.
