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BC  AB  AC  AB AC  AB AC 

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Academic year: 2022

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(1)

MINESEC / Collège Polyvalent Georges SCHWAB Epreuve de Mathématiques

EPREUVE DE MATHEMATIQUES

PARTIE A : EVALUATION DES RESSOURCES EXERCICE 1 : (4,5 points)

1. On considère dans le plan

P

(a) Montre que (b) Calcule , puis déduis

2. Soit

R

un repère orthonormé du plan. On considère les vecteurs

(a) Montre que (b) Montre que (c) Détermine le réel pour que l’on ait

EXERCICE 2 : (5 points)

1. (a) Résous dans le système

(b) Déduis-en dans les solutions du système

2. Dans une fête, il y’a trois fois plus de garçons que de filles. Après le reste fois plus de garçons que de filles.

Détermine le nombre de filles et le nombre de garçons qui étaient présents à cette fête.

3. (a) Résous dans l’équation (b) Déduis-en dans les solutions des équations suivantes

EXERCICE 3 : (5,5 points)

A) Soient et les polynômes définis par

1. Calcule et conclus.

2. Mets sous la forme

déterminer.

3. (a) Ecris sous la forme canonique.

(b) Factorise alors

4. (a) Etudie suivant les valeurs de le signe de (b) Sans effectuer des calculs, compare et REPUBLIQUE DU CAMEROUN

MINESEC / DRLT / DDSM

COLLEGE POLYVALENT GEORGES SCHWAB

2 2 2

BCABACAB ACAB AC

 

O i j , ,

  

sin   1 cos

u     i     j u

 2 2 cos .  .

u   v

2

2

5

  E

1

: x

4

 4 x

2

  3 0

  1

P

 

P x P x x ax bx c

 

Q x

  .

P x

P Q

MINESEC / Collège Polyvalent Georges SCHWAB Epreuve de Mathématiques N° 2 du 2ème Trimestre Prof : AWONO MESSI@2021

DE MATHEMATIQUES N°2 DU 2

ème

TRIMESTRE

: EVALUATION DES RESSOURCES : (15 points)

P

, un triangle tel que et

Calcule , puis déduis-en et

un repère orthonormé du plan. On considère les vecteurs et où

pour que l’on ait :

Résous dans le système

en dans les solutions du système

Dans une fête, il y’a trois fois plus de garçons que de filles. Après le départ de couples, il reste fois plus de garçons que de filles.

Détermine le nombre de filles et le nombre de garçons qui étaient présents à cette fête.

Résous dans l’équation en dans les solutions des équations suivantes :

Soient et les polynômes définis par et

Calcule et conclus.

Mets sous la forme où et sont des réels à déterminer.

Ecris sous la forme canonique.

Factorise alors Etudie suivant les valeurs de le signe de Sans effectuer des calculs, compare et

Année scolaire Classe

Durée Prof

Lundi, 15 Mars 2021 REPUBLIQUE DU CAMEROUN

COLLEGE POLYVALENT GEORGES

3, 6

ABAC

2 2 2

2 .

BCABAC    AB AC

cos BACmesBAC  .

u i j v 1 cos i sin j    

2 2 cos . 

 

u

 1.

  S :

3 0

xy

  :

2 1

2 1

3 3 2 0

3 5 2 32

y

y

x x

 

  

  E : x

2

4 x   3 0.

:  4   3 0 ;   E

2

: x  4 x    2 1 0.

5 32

xy  

   1  

2

P xxaxbx ca b ,

x P x   .

  2

P

  2

3 2

7 6

P x   xxx

2021 .

P

: AWONO MESSI@2021

TRIMESTRE

, un triangle tel que et

0,75pt 1,5pt un repère orthonormé du plan. On considère les vecteurs :

0,75pt 0,5pt : 1pt

Résous dans le système 0,75pt

en dans les solutions du système 1pt

départ de couples, il

Détermine le nombre de filles et le nombre de garçons qui étaient présents à cette fête. 1pt 0,75pt

1,5pt

et

Calcule et conclus. 0,5pt où et sont des réels à

déterminer. 0,75pt Ecris sous la forme canonique. 0,5pt

0,5pt Etudie suivant les valeurs de le signe de 0,75pt Sans effectuer des calculs, compare et 0,5pt Année scolaire : 2020-2021 Classe : 2nde MISE

Durée : 3h Coefficient : 5 : T. N. AWONO MESSI Lundi, 15 Mars 2021

3 3.

BC

;.

    

2 1

2 1

3 3 2 0

3 5 2 32

y

y

 

  

8

c

2 7 6

     Q x     2 x

2

  x 6.

Page 1 sur 2

(2)

MINESEC / Collège Polyvalent Georges SCHWAB Epreuve de Mathématiques N° 2 du 2ème Trimestre Prof : AWONO MESSI@2021

B)

E

est un plan vectoriel réel euclidien orienté dont une base orthonormée directe est On considère le vecteur et l’angle avec

1. Calcule . 0,5pt 2. Calcule et , puis déduis-en la mesure en radians de l’angle 1pt 3. En remarquant que , donne les valeurs exactes de et 0,5pt

PARTIE B : EVALUATION DES COMPETENCES (5 points) SITUATION :

NANGA a utilisé de fil barbelé pour entourer son champ de maïs de forme rectangulaire afin de lutter contre les animaux en divagation. L’aire de ce champ de maïs est de hectares.

Pendant la période des récoltes, NANGA range son maïs dans caisses de deux catégories : les caisses de la catégorie A pèsent chacune ; celles de la catégorie B pèsent chacune NANGA a pesé son chargement avant de partir à bord de sa voiture afin d’écouler sa production dans un marché de la place. Il constate qu’il va transporter une charge totale de

A la fin d’une journée de ventes des caisses de maïs, NANGA a dans son portefeuille billets de banque pour une valeur totale de FCFA. Ces billets sont constitués exclusivement de ceux de FCFA et ceux de FCFA.

Rappel : 1 hectare = 10.000m² Tâches :

1. Détermine le nombre de billets de chaque type. 1,5pt 2. Détermine le nombre de caisses de chaque catégorie. 1,5pt 3. Détermine les dimensions du champ de maïs. 1,5pt

Présentation : 0,5pt

Page 2 sur 2

1 3

2 2

u   ij

     i j   , .

u

     i u ,

cos  sin   .

2 .

    

3

4 4

 

  3

cos 4

 3

sin . 4

590m

8, 0625 20

28kg 16 kg .

416 kg . 23 170.000

10.000 5.000

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