ليدق نقتم
ا حيحصت ﺧ يناثلا لصفلا رابت ةدام يف
تايضايرلا
ةبعشل ةيبيرجت مولع
ةيساردلا ةنسلا :
0202 - 0200
رواحم عوضوملا ةباجلإا رصانع
ةملاعلا
، ءاضفلا ي ف ةسد نــ ــــ ــــ ــــ ــــ ـــ ــــ ــهلا ي وت سمو ة طقن ن يب ةفاسمل ا
لولأا نيرمتلا 50( :
طقن )
. 0; . 0
CE AB CE AC
ةلداعم يوتسملا
( ) P 2 x y z 3 0
:( , ) 6
d E P
نم لجأ لك
( , , )
ةطقنM x y z ( A E )
نمدجوي ددع يقيقح ثيحب
t
:
AM t AE
يأ :
3 1
; 1 x t
y t t R z t
نم
0
لجأt (0, 2, 1)
،J
(D) نم كلذكو عاعشلا (0,1,1) عاعشw
هيجوت (D) ﻠـ
(D) ىوتحم
( ) P
يف . 0; ( ) نلأW CE J P
( , , ) ( ) M x y z D
. 0 هنمو EM V
2
دجنt (0,0, 3)
يأM
( ; ) 3 2
d E D EM ةأزجم
5.0 5.0 5.0
50
5.0 5.0
+ 5.0 5.0 5.0 عومجملا
50
داد علأ ا
ا،ةبك رمل ، ط قنلا ت اع وم جم ا ةي ط قنلا ت لايو حت ل
لا نيرمتلايناث 50( : طقن )
3 2
( ) (2 3 ) 9 18 27
p z z i z z i ( ) 0 p
هنمو
( ) 0
:p
اضيأ انيدل و
( ) 0 p
يأ :
3 2
3 2
(2 3 ) 9 18 27 0 (2 3 ) 9 18 27 0
i i
i i
هنمو
2 :
9
يأ
3 i
: 3 i
،
يلاتلابو انيدل
2 :
( ) ( 9)( )
p z z z b
اريخأ دجنل ةلداعملا لوﻠح ةعومجم
S
( ) 0 p z
ثيحب
3 ; 3 ;2 3
:S i i i
G
4 3 z i
طقنلا ةعومجم ققحت يتلا M
:
2 2 2
2 2 25
MA MB MC يه
اهزكرم ةرئاد اهرطق فصنوG
7
B D
2
A D
z z z z
ينعي اذه ايسدنه ،
2
:DB DA
B
يأ ةروص يه يكاحتلابA
هتبسن يذلا -2
هزكرمو
D
' 2 3
z z i
اهزكرم يتلا ةرئادلا ةروص اهرطق فصنوG
ةروص اهزكرم ةرئاد يه7 يكاحتلابG
هتبسن يذلا -2
هزكرمو اهرطق فصنو
D
ةلداعملا تاذ يأ01
2 2 :
16 6 123 0
x y x y 5.0
5.0
5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 50
ديازتلا ، نراقملا
ىوقلا لاود ثلاثلا نيرمتلا
3( طقن )
عضوب
1
X x
31
دجنln ln
X 3 x
هنمو
1 :
3
ln ln
lim lim 3 0
x X
x X
x X
لك لجأ نم نم
x
0; ،
4
3
1
'( ) ( ln 1) f x x
3 x
ةراشلإا عم
lim ( )
0x
f x
حيحص تاريغتلا لودج هنمو .
ىﻠع ةطسوتملا ميقلا ةنهربم قيبطت
0;
دكأتلا مث
(1) 0 f 5.0
5.0 5.0
+5.0
5.0
53
سامملا ةلداعم
3
:y 4 x
e
4 3 4 3 4 3 يأ
( ) '( ) 0
f e f e e 5.0
سامملا ه يجو ت لماع م ، ة لاد ل ة يد حلا م يقلا، ة يسأ ة لاد ت ار يغت ةسار د
لا نيرمتلا عبار : 7( طقن )
)0
lim ( )
x
g x
لك لجأ نم ، نم
x
0;
'( )
x:g x xe
تاريغتلا لودج هنمو :
ىﻠع ةطسوتملا ميقلا ةنهربم قيبطت
0;
(1) 1; (1.5) 1.24 ،
g g
( ) 0 g
هنمو
1 e
1
( ) 0 g x
ناك اذإ
;
x
( ) 0
،g x
ناك اذإ
0;
x
)2 ةلادلا ىﻠع قاقتشلال ةﻠباق
A
0;
4 ( )
2 و'( )
x
1 A x g x
e
تاريغتلا لودج ،
)3 ليطتسملا ةحاسم :
OPMQ
. . ( )
S OP OQ x h x
يأ
( )
:S A x
ةلادلاو لبقت
A
دنع ىمظع ةيدح ةميق
.
سامملا هيجوت لماعم ىنحنمﻠل
( ) ةطقنلا يف وهM
:2
'( ) 4 1
h
ميقتسملا هيجوت لماعم (PQ)
وه
:2
( ) 1
h 4
نايزاوتم ناميقتسملا نذإ
5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0
5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 57
)عبات ( ةيبيرجت مولع ةبعشل تايضايرلا ةدام يف يناثلا لصفلا رابتﺧا حيحصت
2
5 +