TS 8 Interrogation 13A 4 mars 2017 Nom et pr´enom :
Exercice 1 :
Pourquoi l’appelle-t-on le produit scalaire ?
Exercice 2 :
Donner deux d´efinitions du produit scalaire
Exercice 3 :
Dans l’espace muni d’un rep`ere orthonorm´e (O;~i;~j;~k), on consid`ere les 4 points A(−1; 1; 2),B(1; 0;−1),C(0; 3; 1) etD(−8; 2;−3).
1. D´emontrer que les pointsA,B etC d´efinissent un plan.
2. D´emontrer que−−→ADest un vecteur normal `a ce plan.
Exercice 4 :
Donner un vecteur normal au plan d’´equation 2x+ 3y−5z+ 5 = 0.
Exercice 5 :
Soient A(−1; 2; 0) et~n(1; 1;−1)
D´eterminer un ´equation cart´esienne du planP contenant le pointAdont~nest un vecteur normal.
TS 8 Interrogation 13B 4 mars 2017
Nom et pr´enom : Exercice 1 :
Pourquoi l’appelle-t-on le produit scalaire ?
Exercice 2 :
Donner deux d´efinitions du produit scalaire
Exercice 3 :
Dans l’espace muni d’un rep`ere orthonorm´e (O;~i;~j;~k), on consid`ere les 4 points A(−1; 1; 2),B(1; 0;−1), C(0; 3; 1) etD(−8; 2;−3).
1. D´emontrer que les pointsA,B etC d´efinissent un plan.
2. D´emontrer que−−→ADest un vecteur normal `a ce plan.
Exercice 4 :
Donner un vecteur normal au plan d’´equation 2x+ 3y−5z+ 5 = 0.
Exercice 5 :
Soient A(2; 0;−1) et~n(1;−1; 1)
D´eterminer un ´equation cart´esienne du planP contenant le pointAdont~nest un vecteur normal.
