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Contrôle Première S1 Exercice 1 (4 points) 1) Vérifier que = + . 2) Calculer cos et sin. En déduire cos et sin. Exercice 2 (5 points)

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Academic year: 2021

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(1)

Contrôle Première S1 Exercice 1 (4 points)

1) Vérifier que = + .

2) Calculer cos et sin. En déduire cos et sin.

Exercice 2 (5 points)

Donner la (ou les) bonne(s) réponse(s).

1) Si ABCD est un carré de centre O avec

(;) = + k2 alors (;) = + k2 (;) =  + k2 (;) = + k2 (;) = + k2

2) Si les points A, B et C sont alignés dans cet ordre

alors (;) = k (;) = k2 (;) = (2k + 1) (;) = (2k + 1)

3) Si un angle orienté a pour mesure  alors sa mesure principale est

 

4) Si un angle orienté a pour mesure alors sa

mesure principale est  

Exercice 3 (4 points)

ABC est un triangle équilatéral direct. Les triangles DBC et ACE sont rectangles isocèles directs.

1) Donner la mesure principale de (;) et (;).

2) Montrer que = et donner les mesures de l'angle (;).

3) En déduire une mesure de (;).

4) Que peut-on en déduire pour les points D, A et E ?

Exercice 4 (4 points)

Sur la figure ci- contre, le cercle est le cercle trigonométrique de centre O.

1) Déterminer, en valeur exacte, la longueur du chemin (en gras sur la figure) ABOCDEFA, puis en donner une valeur approchée à 10

2

près.

2) Déterminer, en valeur exacte, l'aire intérieure délimitée par ce chemin, puis en donner une valeur approchée à 10

2

près.

Exercice 5 (3 points) Soit x un réel.

Exprimer les nombres suivants en fonction de cosx et/ou sinx.

A = cos + cos(2 + x) + 2sin( + x).

B = 3cos( + x) + 5sin + 2sin(x)

45°

45°

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