a 2 2 sin cos

Condition de transmission :

Même sens d’hélice ; mtR = m_xV ; β_R + β_v = 90°.

Entraxe :

Rapport de transmission :

Si la vis sans fin peut toujours entraîner la roue, par contre l’inverse n’est pas toujours possible.

Lorsque l’angle d’inclinaison de l’hélice β_R est suffisamment petit (mois de 6 à 10°) le système devient irréversible et la roue ne peut pas entraîner la vis sans fin. Cette propriété est

intéressante pour des dispositifs exigeant un non retour.

Ce phénomène est comparable à l’irréversibilité du système vis-écrou.

 ^  ^{ }

         

vis roue n vis roue

roue roue

d d m Z Z

a 2 2 sin cos

      



Z d

r k tg

Z d

 À AXES PERPENDICULAIRES (⊥) (Roue et vis sans fin)

Transmission par obstacle à arbres rapprochés engrenages (Suite)

Principales caractéristiques de la vis sans fin

La vis sans fin travail avec la roue à denture hélicoïdale.

module axial vis mx = px/π = mn/cos β_R = mn/sin β_V

pas axial de la vis px = pt ; pas axial vis (Pxvis) = pas apparent roue (P_troue) pas de l'hélice p_Z = Z_V.px

diamètre primitif vis d_V = p_Z/π.tanβ_R diamètre de tête vis da_V = d_V + 2mn diamètre de pied vis df_V = d_V - 2,5mn

Ex1 : - train à 4 engrenages (1-2 ; 3-4 ; 5-6 ; 6-7) droit à denture droite - Fréquence de rotation d’entrée : Ne = 1400 tr/min ;

- L’entraxe entre 1 et 2 : a1 = 80 - L’entraxe entre 5 et 6 : a₂ = 70

- Nombre de dent: Z₁ = 20, Z₃ = 15, Z₄ = 46, Z₅ = 33 - Module: m₁ = 1,5 ; m₄ = 2, m₅ = 1 et - d₇ = 12.

1- Calculer les diamètres primitifs de toutes les roues ; 2- Compléter le tableau ci-contre :

3- Calculer le rapport de transmission k = ω_s / ω_e ; 4- Calculer la vitesse angulaire de la sortie ;

5- Le mécanisme est-il réducteur ou multiplicateur ;

12

Avantages(+) ; Inconvénient (-) + Très grand rapport de réduction sous un faible encombrement ; + Silencieux et sans chocs ;

+ Peut être irréversibles d’où sécurité.

- Usure dû au frottement ; - Mauvais rendement ;

- Nécessitent une bonne lubrification ; - Un choix judicieux des matériaux à faible frottement ;

(ex : vis acier avec roue en bronze) ; - Engendre un effort axial important.