B1 - Les valeurs absolues
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LES VALEURS ABSOLUES
1La valeur absolue d’un nombre réel , notée || est définie par :
|| = si ≥ 0|| = − si ≤ 0
Conséquence : pour tout , || ≥ 0.
Exemple :
|2| = 2 car 2 > 0
|−2| = 2 car −2 < 0
PROPRIETES
|| = équivaut ≥ 0
|| = − équivaut ≤ 0
|| = équivaut à = ou = −
|| ≤ équivaut à = − ;
|| > équivaut à = −∞ ; − ∪ ; +∞
|| = |!| équivaut à = ! ou = −!
OPERATIONS
| × !| = || × |!|
#
!# = ||
|!| avec ! ≠ 0
'² = ||
Inégalités du triangle
| + !| ≤ || + |!|
