Valeurs absolues
Exercice
Soient deux nombres a et b.
si|a| b. Qu’est ce que cela signifie ?
Posons a = 3, b = -5.
Calculer|a + b|. Calculer|a|+|b|. Conclusions ?
Si x ¡2, que vaut|x - 2|? Si x 5, que vaut|x - 5|?
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Correction
D´ efinition :
Si a est positif ou nul, alors|a|= a Si a est n´egatif ou nul, alors|a| = -a
Soient deux nombres a et b.
|a| b.
|a| est positif ou nul par d´efinition donc b¡0
a = 3, b = -5.
|a + b|=|3 - 5| = |-2| = 2
|a|+|b|=|3|+ |-5| = 8
Conclusion : en g´en´eral,|a + b|est diff´erent de|a|+|b|.
Si x ¡2,|x - 2| = x - 2
Si x 5,|x - 5| = -(x - 5) = -x + 5
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