Fiche 2 : intervalles et valeurs absolues
Rappels :𝑥 ∈ 𝐼 ∩ 𝐽 ⟺ 𝑥 ∈ 𝐼 𝑒𝑡 𝑥 ∈ 𝐽 𝑥 ∈ 𝐼 ∪ 𝐽 ⟺ 𝑥 ∈ 𝐼 𝑜𝑢 𝑥 ∈ 𝐽 𝑑(𝑎, 𝑏) = |𝑎 − 𝑏| le centre d’un intervalle [𝑎, 𝑏] est égal à 𝑎+𝑏2
Exercice 1
Déterminer la réunion K des deux intervalles.
a. 𝐼 = [−7; 6] 𝑒𝑡 𝐽 = [3; 9]
b. 𝐼 = [5; +∞[ et 𝐽 = ]2; 14]
c. ]−∞; −2] et 𝐽 = ]−6; +∞[
Déterminer l’intersection K des deux intervalles.
d. 𝐼 = [−8; 5] 𝑒𝑡 𝐽 = [3; 9]
e. 𝐼 = [−2; 4[ et 𝐽 = [4; +∞[
f. 𝐼 = [−5; +∞[ et 𝐽 = ]−∞; −3[
Exercice 2
Pour toutes les inéquations suivantes :
a. |𝑥 − 1| < 3 b. |𝑥 + 1| ≤ 2 c. |𝑥 − 2| < 6 1. Interpréter la valeur absolue en distance entre deux nombres.
2. Représenter l’inégalité sur une droite graduée avec le rayon.
3. Conclure.
Exercice 3
1. Colorer l’intervalle [−1; 7]
2. Placer le centre de l’intervalle [−1; 7].
3. Compléter en utilisant la notation valeur absolue 𝑥 ∈ [−1; 7] équivaut à ……..
