FICHE 2 : Intervalles de nombres réels Seconde
Définition
Soient a et b deux nombres réels tels que ab .
L'ensemble des nombres réels x tels que a x b est appelé intervalle fermé de . ℝ On le note [a;b].
a et b sont appelées les bornes de l'intervalle.
Représentation graphique [a;b]
Il existe d'autres types d'intervalles de , ℝ les voici résumés dans un tableau.
Intervalles de ℝ Ensemble des x réels tels
que Représentation graphique
[a;b[
]a;b]
]a;b[
[a;+∞[
]a;+∞[
]–∞;b]
]–∞;b[
[a;b[ et ]a;b] sont appelées intervalles semi-ouverts ; ]a;b[ est appelé intervalle ouvert.
–∞ et +∞ sont des symboles et non des nombres. Crochets des intervalles toujours ouverts du côté de l'infini.
L'ensemble ℝ des nombres réels se note également ]−∞;∞[ . Exemples d'utilisation :
1.
La fonction f est représentée graphiquement par la courbe ci- contre.
Quels sont les nombres qui admettent une image ? A quel intervalle appartiennent les images fx ?
2. Résoudre l'inéquation −2x –53x11 . Donner les solutions sous la forme d'un intervalle.
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