1ereST I(GC) Ch1 : Fonctions polynôme mardi 21 novembre 2006
DEVOIR SURVEILLE N˚2A
EXERCICE no 1
Pour chacun des polynômes suivants :
• Résoudre dans Rl’équation P(x) = 0,
• Déterminer, si elle existe, la forme factorisée de P(x),
• Etablir le tableau de signes de P(x).
1. P(x) = 2x2−7x+ 3 2. P(x) =−7x2+ 4x+ 11 3. P(x) =x2+52x+ 1
EXERCICE no 2
On poseP(x) = 3x3−15x2+ 6x+ 24.
1. CalculerP(−1)
2. En déduire une factorisation deP(x) 3. RésoudreP(x) = 0
4. Résoudre (x+ 1)(3x2−18x+ 24)
−3−x 60
EXERCICE no 3
Un propriétaire possède un terrain carré de côtéx. Il achète une parcelle voisine de 999m2.
Il dispose alors d’un terrain rectangulaire dont la longueur est le double du côté du carré et la largeur a5 m de plus que le côté du carré.
1. Expliquer pourquoi on obtient :2x(x+ 5) =x2+ 999
2. Résoudre cette équation et donner la valeur dex correspondant au problème.
3. Ce propriétaire ne peut construire que sur une parcelle de1500m2 ou plus.
(a) Pouvait-il construire sur son terrain carré ? (b) Le peut-il sur son nouveau terrain ?
x
x
999m2
http://nathalie.daval.free.fr -1-
1ereST I(GC) Ch1 : Fonctions polynôme mardi 21 novembre 2006
DEVOIR SURVEILLE N˚2B
EXERCICE no 1
Pour chacun des polynômes suivants :
• Résoudre dans Rl’équation P(x) = 0,
• Déterminer, si elle existe, la forme factorisée de P(x),
• Etablir le tableau de signes de P(x).
1. P(x) = 2x2+ 3x−5 2. P(x) =−7x2−2x+ 9 3. P(x) =x2−52x+ 1
EXERCICE no 2
On poseP(x) = 2x3−4x2−22x+ 24.
1. CalculerP(−3)
2. En déduire une factorisation deP(x) 3. RésoudreP(x) = 0
4. Résoudre (x+ 3)(2x2−10x+ 8)
−2−x >0
EXERCICE no 3
Un propriétaire possède un terrain carré de côtéx. Il achète une parcelle voisine de 936m2.
Il dispose alors d’un terrain rectangulaire dont la longueur est le double du côté du carré et la largeur a5 m de plus que le côté du carré.
1. Expliquer pourquoi on obtient :2x(x+ 5) =x2+ 936
2. Résoudre cette équation et donner la valeur dex correspondant au problème.
3. Ce propriétaire ne peut construire que sur une parcelle de1400m2 ou plus.
(a) Pouvait-il construire sur son terrain carré ? (b) Le peut-il sur son nouveau terrain ?
x
x 936m2
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