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∑ SUITES NUMERIQUES

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Academic year: 2022

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(1)

NOM :

T.S.V.P.

Math Sup ICAM Toulouse CB07

C.B. N° 7 (30 min) SUITES NUMERIQUES 28/01/16

1 - Soit ( ) a

n n∈ℕ

la suite réelle définie par :

0

1 et ,

n 1

3

n

4.

a = − ∀ ∈ n ℕ a

+

= a −

a) Expliciter a

n

en fonction de n∈ ℕ .

b) Expliciter

0 n

k k

a

∑

=

en fonction de n ∈ ℕ .

2 - Soit ( ) v

n n∈ℕ

la suite réelle définie par :

0

1,

1

2 et ,

n 2 n 1

2 .

n

v = − v = ∀ ∈ n ℕ v

+

= v

+

+ v Expliciter v en fonction de

n

n∈ ℕ .

(2)

Math Sup ICAM Toulouse CB07

3- Soit ( ) u

n n∈ℕ

la suite réelle définie par :

0 1 2

2

1 et , .

2 1

n n

n

u n u u

+

u

= ∀ ∈ =

ℕ +

Etudier les variations et la convergence de ( ) u

n n∈ℕ

.

(3)

NOM :

T.S.V.P.

Math Sup ICAM Toulouse CB07

C.B. N° 7 (30 min) SUITES NUMERIQUES 28/01/16

1 - Soit ( ) a

n n∈ℕ

la suite réelle définie par :

0

1 et ,

n1

2

n

3.

a = − ∀ ∈ n ℕ a

+

= − a +

a) Expliciter a

n

en fonction de n ∈ ℕ .

b) Expliciter

0 n

k k

a

=

∑ en fonction de n ∈ ℕ .

2 - Soit ( ) v

n n∈ℕ

la suite réelle définie par :

0

0,

1

2 et ,

n 2

2

n n1

.

v = v = ∀ ∈ n ℕ v

+

= v − v

+

Expliciter v en fonction de

n

n∈ ℕ .

(4)

Math Sup ICAM Toulouse CB07

3- Soit ( ) u

n n∈ℕ

la suite réelle définie par :

(

2

)

0 1

3 et , 1 7 3.

n

2

n

u = ∀ ∈ n ℕ u

+

= u + +

Etudier les variations et la convergence de ( ) u

n n∈ℕ

.

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