Série n ° 11

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www.guessmaths.co E-mail : abdelaliguessouma@gmail.com whatsapp : 0604488896 Série n ° 11 d’exercices « Généralités sur les fonction » 1ére Bac S.EXP

Ensemble de définition d'une fonction Exercice 1

Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f dans les cas suivants:2x 1) ^{f x}

 

^ ^{1 2}^ ^x

2)

 

²

² 2 3 f x x

x x

   3) ^{f x}

 

¹

x x

 

Parité d'une fonction - périodicité

Exercice 2

Etudier la parité de la fonction f dans les cas suivants : 1) ^{f x}

 

^x ¹

 x 2) ^{f x}

 

^^x² ^{– 3}^x

Exercice 3

Soit f la fonction définie par: ^{f x}

 

^^cos

 

^^x ^.

1) Etudier la parité de la fonction f.

2) Montrer que : x IR ; ^{f x}



^²



^ ^{f x}

 

3) Déduire que la fonction f est périodique.

Fonction majorée, fonction minorée

Exercice 4

Soit f une fonction définie sur



^^{2; 4}



par son tableau de variation:

x 2 0 1 3 4 f

5 4 1 3 2

Déterminer la valeur minimale et la valeur maximale de la fonction f.

Exercice 5

Soit f la fonction numérique définie par : ^{f x}

 

^ ^x^–1^{ }^x ¹

1) Etudier la parité de la fonction f.

2) Vérifier que :  x IR; ^{f x}

 

^²

3) Résoudre l'équation ^{f x}

 

^²et déduire une valeur minimale de la fonction f surIR. Exercice 6

Soit f la fonction définie par: ^{f x}

 

^^x²^^x^.

1) Ecrire ^{f x}

 

sous forme canonique.

(2)

www.guessmaths.co E-mail : abdelaliguessouma@gmail.com whatsapp : 0604488896 2) Vérifier que  x IR;

 

¹

f x  4· 3) Résoudre l'équation

 

¹

f x  4 ; et déduire une valeur minimale de la fonction f sur IR. Exercice 7

Soit f la fonction définie par :

 

4 ²

2 1 f x x

 x

 1) Vérifier que :  x IR; ^{f x}

 

^¹^.

2) Calculer ^f

 

¹ et déduire que 1 est une valeur maximale de la fonction f sur IR. Exercice 8

Soit f une fonction définie par :

 

³

2 f x x

 x

 .

1) Déterminer D l'ensemble de définition de la fonction f.

2) Montrer que :^{   }^x



^{; 2}



^; ^{f x}

 

^^{3 3}

Exercice 9

Soit f la fonction définie par : ^{f x}

 

^^x ⁴^^x² ^.

2) Etudier la parité de la fonction f

3) Déterminer le signe de



^{f x}

  

² ^⁴ ; et déduire que de la fonction f admet une valeur maximale sur D.

Exercice 10

Soit f la fonction numérique définie par: ^{f x}

 

^{ }^x ^x²^^x^.

2) Montrer que la fonction f est majorée par 1

2 sur



^^{; 0}



^.