D257. L'aire du décagone
Calculer l’aire d’un décagone qui est inscrit dans un cercle et qui a cinq côtés consécutifs de longueur égale au nombre d’or et les cinq autres côtés de longueur égale à l’inverse de ce nombre d’or.
Solution proposée par Paul Voyer
Si les côtés sont dans un ordre quelconque, ça ne change rien à l'aire du décagone.
Les côtés ont pour longueur 2
1 5
et 2 1 5
. Le rayon R =
5
2 3 1.8280 (WolframAlpha)
L'aire est égale à S =
4 5 310
725 9.4147 (Geogebra et WolframAlpha)
