3.3 LONGUEUR D’ARC ET AIRE DE SURFACE

(1)

cours 18

3.3 LONGUEUR D’ARC

ET AIRE DE SURFACE

(2)

Au dernier cours, nous avons vu

✓ Volume de solide de révolution à l’aide de la méthode des tubes.

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Aujourd’hui, nous allons voir

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✓ Longueur d’arc

(5)

✓ Aire d’une surface de révolution

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Supposons qu’on veuille approximer la circonférence d’un cercle de rayon 1

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(11)

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!?!

(14)

!?!

Le problème avec cette approche est dû au fait que notre découpage ne change pas lorsqu’on le raffine.

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(28)

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Exemple Calculer la longueur de la courbe donné par pour x allant de -1 à 1.

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(43)

(44)

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Faites les exercices suivants

Section 3 # 11, 12, 13

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Courbe paramétrique

(49)

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

(56)

(57)

Exemple

(58)

Exemple

(59)

Exemple

(60)

Exemple

(61)

Exemple

Circonférence d’un cercle de rayon 1 est

(62)

Exemple

(63)

Exemple

(64)

Exemple

(65)

Exemple

(66)

Exemple

(67)

Exemple

(68)

Exemple

(69)

Section 3 # 14, 15

(70)

(71)

(72)

(73)

(74)

(75)

Exemple Calculer l’aire de la sphère.

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(77)

(78)

(79)

(80)

(81)

(82)

(83)

(84)

Section 3 # 16, 18

(85)

Aujourd’hui, nous avons vu

✓ Aire d’une surface de révolution

(86)

Devoir: Section 3.3