Calculer une longueur:

C o l l è g e M a x i m e D e y t s B A I L L E U L M BOUTOILLE Définition : Si le triangle ABC est rectangle en A, alors

cos 𝐵 =𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑢 𝑐ô𝑡é 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡 à 𝑙^′𝑎𝑛𝑔𝑙𝑒 𝐵 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑙^′ℎ𝑦𝑝𝑜𝑡é𝑛𝑢𝑠𝑒 =^𝐴𝐵

𝐵𝐶

Définition : Si le triangle ABC est rectangle en A, alors sin 𝐵 =𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑢 𝑐ô𝑡é 𝑜𝑝𝑝𝑜𝑠é à 𝑙^′𝑎𝑛𝑔𝑙𝑒 𝐵

𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑙^′ℎ𝑦𝑝𝑜𝑡é𝑛𝑢𝑠𝑒 =^𝐴𝐶

𝐵𝐶

Définition : Si le triangle ABC est rectangle en A, alors tan 𝐵 = 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑢 𝑐ô𝑡é 𝑜𝑝𝑝𝑜𝑠é à 𝑙^′𝑎𝑛𝑔𝑙𝑒𝐵

𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑢 𝑐ô𝑡é 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡 à 𝑙^′𝑎𝑛𝑔𝑙𝑒 𝐵 =^𝐴𝐶_𝐴𝐵

Trigonométrie :

Cosinus:

Sinus:

Tangente:

Calculer une longueur:

ESPACE ET GEOMETRIE

3

Exemple : Avec les informations apportées à la figure suivante, calculer la longueur AC. Arrondir au dixième près.

On sait que : le triangle ABC est rectangle en A Donc : sin 𝐵 =^𝐴𝐶_𝐵𝐶

𝑠𝑖𝑛(54°)

1 =^𝐴𝐶

4,7 𝐴𝐶 =sin(54°)×4,7

1 ≈ 3,8 𝑐𝑚

C o l l è g e M a x i m e D e y t s B A I L L E U L M BOUTOILLE Avec les informations apportées à la figure suivante,

calculer la mesure de l’angle 𝐹 . Arrondir au degré près.

On sait que : le triangle DEF est rectangle en D Donc : tan 𝐹 =^𝐷𝐸_𝐷𝐹

tan 𝐹 =^2,3

4,5 𝐹 ≈ 27°

Calculer un angle:

Exemple :

Il faut taper :

2^nde tan ( 2.3 ÷ ^{4.5 )}