NOM : CORRECTION TPROS SUJET 2
INTERROGATION N°3 SUR STATISTIQUES A 2 VARIABLES (SUR 6 – 15 min)
Le tableau ci-dessous donne la distance d'arrêt nécessaire à une automobile pour s'arrêter sur une route sèche.
V : vitesse (en km/h) 30 50 70 90 110 130 D : distance (en m) 13 28 47 71 99 141
1. Estimer, par ajustement affine, la distance d'arrêt pour une vitesse de 150 km/h. (SUR 2) Réponses : équation de la droite (coefficients à 0,00001 près) : y = 1,25286x – 33,72857
distance d'arrêt (à 0,01 près) : 154,2 m environ
Appel n°1 : appeler l'enseignant pour lui montrer votre calculatrice et votre réponse..
2. Comparer ce résultat avec 182 m, la distance réelle d'arrêt à cette vitesse. Que peut-on dire de l'ajustement affine réalisé ? (SUR 1)
La distance d'arrêt calculée par ajustement affine est très en dessous de la réalité.
L'ajustement affine n'est pas approprié ici.
Comme le positionnement des points se rapproche d'une parabole, on suppose que la bonne méthode d'ajustement est un ajustement par une fonction du second degré.
3. Pour cela, refaire l'ajustement en utilisant "5:RégQuad" puis estimer, de nouveau, la distance d'arrêt pour une vitesse de 150 km/h. (SUR 2)
Réponses : équation du polynôme du second degré (coefficients à 0,00001 près) : y = 0,00763x² + 0,03143x + 6,22232
distance de d'arrêt (à 0,01 près) : 182,61 mètres
4. Conclure sur ce nouvel ajustement. (SUR 1)
Ce nouvel ajustement convient car la distance d'arrêt calculée est proche de la réalité.
Appel n°2 : appeler l'enseignant pour lui rendre votre feuille.
