NOM : CORRECTION TPROC SUJET 1
INTERROGATION N°4 SUR STATISTIQUES A 2 VARIABLES (SUR 6 – 15 min)
Le tableau ci-dessous donne la distance de freinage nécessaire à une automobile pour s'arrêter sur une route sèche.
V : vitesse (en km/h) 30 50 70 90 110 130 D : distance (en m) 5 14 28 46 68 95
1. Estimer, par ajustement affine, la distance de freinage pour une vitesse de 150 km/h. (SUR 2) Réponses : équation de la droite (coefficients à 0,00001 près) : y = 0,9x – 29,33333
distance de freinage (à 0,01 près) : 105,67 m environ
Appel n°1 : appeler l'enseignant pour lui montrer votre calculatrice et votre réponse.
2. Comparer ce résultat avec 127 m, la distance réelle de freinage à cette vitesse. Que peut-on dire de l'ajustement affine réalisé ? (SUR 1)
La distance de freinage calculée par ajustement affine est très en dessous de la réalité.
L'ajustement affine n'est pas approprié ici.
Comme le positionnement des points se rapproche d'une parabole, on suppose que la bonne méthode d'ajustement est un ajustement par une fonction du second degré.
3. Pour cela, refaire l'ajustement en utilisant "5:RégQuad" puis estimer, de nouveau, la distance de freinage pour une vitesse de 150 km/h. (SUR 2)
Réponses : équation du polynôme du second degré (coefficients à 0,00001 près) : y = 0,00545x² + 0,02857x – 0,83036
distance de freinage (à 0,01 près) : 126,08 m
4. Conclure sur ce nouvel ajustement. (SUR 1)
Ce nouvel ajustement convient car la distance de freinage calculée est proche de la réalité.
Appel n°2 : appeler l'enseignant pour lui montrer rendre votre feuille.
