exercice n° : 1 exercice n° : 1 exercice n° : 1 exercice n° : 1

Serie: Ordre dans IR

a et b deux nombres réels tels que : 2

x  1 et y  1 et x  y  3 .

1) Donner la valeur de A  ( 2 x  1 ) ²  ( 2 y  2 ) ² 2) Montrer que : x 4

2

1   et y 1 2

5  



3) En déduire la valeur de : B  x  y  5  x  y  2

a et b deux nombres réels tels que : 3

x  1 et 3

y  7 et 2 x  3 y  1 .

1) Donner la valeur de A  2 ( 3 x  1 ) ²  3 ( 3 y  7 ) ²  22 2) Montrer que : x 4

3

1   et

3 y 7 9 1  



3) En déduire la valeur de :

3 y 19 2 x 3 3 y 19 x 9 3

y 1 x 2

B           

a et b deux nombres réels tels que : a  3 et 2

b  1 et ab  1 .

1) Donner la valeur de X  ( a  3 ) ² ( 1  2 b ) ²  a  6 b 2) Montrer que : 2  a  3 et

2 b 1 3 1  

3) Montrer que : 1

b 2 a

1 7

3 

  . 4) Montrer que le nombre

7

5 est une valeur approchée du nombre b 2 a

1

 de précision 7 2 .

x est un nombre réel tel que :

2 2 3

x   .

1) Donner un encadrement de x . 2) Montrer que : 2 x  3  7

3) Vérifier que : 2 x ²  7 x  6  ( 2 x  3 )( x  2 ) .

4) En déduire que:

2 6 21 x 7 x

2 ²   

5) Montrer que :

8 3 3 x 2

2

x 



 exercice n° : 1

exercice n° : 1 exercice n° : 1

exercice n° : 1

PROF: ATMANI NAJIB TCS

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