Vérifications de deux formules donnant les volumes de vapeur saturée et les tensions maxima en fonction de la température

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Submitted on 1 Jan 1900

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Vérifications de deux formules donnant les volumes de vapeur saturée et les tensions maxima en fonction de la

température

H. Moulin

To cite this version:

H. Moulin. Vérifications de deux formules donnant les volumes de vapeur saturée et les ten- sions maxima en fonction de la température. J. Phys. Theor. Appl., 1900, 9 (1), pp.390-394.

�10.1051/jphystap:019000090039001�. �jpa-00240456�

390

se soit exercé à mesurer directement, ^{en les} comparant ^{à des} poids,

ces forces qui ^{font tourner nos moteurs.}

VÉRIFICATIONS DE DEUX FORMULES DONNANT LES VOLUMES DE VAPEUR SATURÉE ET LES TENSIONS MAXIMA EN FONCTION DE LA TEMPÉRATURE ;

Par M. H. MOULIN.

Je suis parti ^de l’équation caractéristique ^{suivante :}

p, V, T, ^{R ont leur} significations habituelles : b, ^{est un nombre,}

R’ ^un multiple de R’. Les coefficients w et (1)1 ^sont nouveaux ; w3 est le rapport du covolume (s3) ^au volume ; w, ^se rattache ^au

rapport ^{de la} pression p, ^à la surface du covolume, ^{à la} pression ^p,

à la surface du volume extérieur. Ce sont deux fonctions de la tem-

pérature ^ainsi exprimées :

y et y’ ayant ^{une valeur} particulière pour chaque substance, ^mais déterminée invariablement quand ^{varient p, V, T.}

De l’équation (i), j’ai ^tiré les formules suivantes, ^{où v est le}

volume spécifique de la vapeur saturée, p la tension maxima à la

température ^{absolue T} (voir ^{la séance de la Société} rrançaise ^de physique ^{du i i février} 1899) :

Je désire faire aujourd’hui la preuve de ^ces formules.

Comme on le voit, l’indice H représente la substance théorique,

pour laquelle ^{(9) est} constant ; et, pour déterminer les éléments de cette substance I’, j’ai appliqué ^à l’équation (1) ^la règle ^{de la droite}

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391 de liquéfaction ; ^{étant donnée une courbe} isothermique TT, p ^étant

la tension maxima correspondant ^{à cette} température, ^la parallèle

aux abscisses pBCA donne deux segments égaux ^{A7nCA = CnBC.}

FIG. i.

Les coefficients, y compris M et wa, disparaissent ^{dans les for-}

mules. Je porte ^en ordonnées les valeurs obtenues de

lo~(2013~

/TB ^{v~ ~}

fonction de

log~2013) ,

Dans les équations (4) ^et (5), ^où je

remplace :;

je ^fais successivement y égal ^{à 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5.}

Fic-,. 2.

Je calcule

log ,v v

log2013 ;

en ordonnées, ^{la seconde en} abscisses. J’obtiens ainsi les courbes _y,, ,(2, Y3~ Y-41 Y5 (/~É1° 9

392

Ce canevas établi, relevons les valeurs obtenues par expérience,

.

sur le fluorure de benzine par exemple, d’après ^M. Yonng, pour

log 1

r r,‘’~

ve p T

des points tels que a, ^{~r,, a, a,} a, ..., et, ^{si la} règle ^est exacte, la courbe

qui ^{réunit ces} différents points s’encadrera dans les courbes théo-

riques précédentes.

J’ai fait cette vérification pour les différents corps suivants :

J’ai procédé ^{de même} pour la pression. ^{On a, en} développant ^les produits ^et négligeant ^{les termes en y X} y’ ^{ou de} degré supérieur ^au premier en y ^et y’, ^{une formule :}

Pour savoir dans quelles limites faire varier _y, ,j’ai ^{tenu le raison-}

nement approché suivant : si le volume moléculaire était homogène,

la pression ^se transmettant intégralement ^{de ce volume au volume}

moléculaire, ^{on aurait :}

Dans ce cas la formule (7) s’écrirait :

J’ai alors repris les valeurs de y égales ^{à 0,1 ;} 0,2 ; 0,3 ; 0, ~ ; 0,5, ^ce qui ^{revient à faire à} peu près y, égale ^à 0,7; 1,4; 2,1; 2,8; 3,5. ^Dans

ce nouveau schéma, j’ai relevé ^les expériences correspondantes ^des

mêmes auteurs. La concordance entre la théorie et l’expérience

semble complète, ^{à une} exception près.

393 Des corps que j’ai ^{ainsi étudiés, seul,} le sulfure de carbone ne

s’encadre _{pas très} bien ; ^{il est voisin de la courbe} y5 et la coupe. Je

FIG. 3.

ne crois pas qu’il faille condamner la théorie pour ^ce seul fait. On passe ^d’un point d’une courbe H au point correspondant ^{à la courbe}

voisine A, ^en traçant, par exemple, pour le ^cas des volumes des droites inclinées

des2

3

Il suit de là que ^la courbe _y - 0,5 ^{tracée sur le} tableau provient

presque ^tout entière de la partie ^{basse de la courbe} théorique HH ; ^or

dans les calculs de

et

E-) j’ai

P H

infiniment petite ^aux températures moyennes, mais ^assez impor-

tante aux températures voisines de zéro ou du point critique. ^Sur

la figure j’ai tracé cette portion de la courbe HH, d’après les courbes

expérimentales elles-mêmes.

On comprendra que j’ai ^{suivi de} préférence ^une piste qui ^{me con-}

duisait au résuliat ; je ^ne prétends pas cependant que la forme de

mon équation (1.) ^soit absolue, ^{et la formule de} M. Van der Waals donnerait peut-être de bons résultats si on y introduisait les consi-

dérations que j’ai visées ici : .

1° Variation du covolume auquel ^on substituerait le rapport ^du

covolume au volume ;

2° Introduction ^d’un _rapport ^de pression ;

30 Changements proportionnels ^{du covolume et du volume sous les}

efforts de la pression extérieure. ,

394

Une seule expérience (par exemple l’ébullition normale sous la

pression atmosphérique), qui ^donnerait exactement le volume de la vapeur saturée ^et la tension normale à une température ^{T donnée,}

pour ^une substance dont ^on connaît les éléments critiques, ^suffit

pour déterminer la courbe correspondante.

J’espère, ^en conséquence, que ^les expérimentateurs voudront bien vérifier les formules (4), (5) ^et (7). J’ai donc donné le tableau des valeurs de

log " ~ i° lr 1/l1)~

log T

THÉORIE DE LA CAPILLARITÉ;

2e mémoire (1);

Par M. GERRIT BAKKER.

§ ^{i . ---- La} fonction ^de force (2). ^{- On} peut étudier la capillarité ^soit

en concevant un liquide ^{comme un} système de molécules en mou-

(1) ^{Voir le} premier Mémoire: Jouro. de Phys., ^3c série, ^t. VIII, p. 5~~ ; ^1899.

1 (2) ^C’est la fonction dont la dérivée par rapport ^à la distance _î~, changée ^de signe,

donne la force qui agit ^sur l’unité de masse.