HAL Id: inria-00071579
https://hal.inria.fr/inria-00071579
Submitted on 23 May 2006
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
A mathematical and algorithmic study of the
Lambertian SFS problem for orthographic and pinhole cameras
Emmanuel Prados, Olivier Faugeras
To cite this version:
Emmanuel Prados, Olivier Faugeras. A mathematical and algorithmic study of the Lambertian SFS
problem for orthographic and pinhole cameras. RR-5005, INRIA. 2003. �inria-00071579�
ISSN 0249-6399 ISRN INRIA/RR--5005--FR+ENG
a p p o r t
d e r e c h e r c h e
THÈME 3
INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE
A mathematical and algorithmic study of the Lambertian SFS problem for orthographic and
pinhole cameras
Emmanuel Prados — Olivier Faugeras
N° 5005
November 2003
Unité de recherche INRIA Sophia Antipolis
2004, route des Lucioles, BP 93, 06902 Sophia Antipolis Cedex (France)
Téléphone : +33 4 92 38 77 77 — Télécopie : +33 4 92 38 77 65
/102/43 ) #56- 3 7 3 !89,
:<;=;?>A@-BCEDGF<HI>KJ%LKM NPORQSDUTWV-TUCXH!YR>AB%Z[CEH\>KM^]
_a`cbdfegh4ikjElmeonqpXrlqsutXj!`ctXdvdfewxd1pyrz`{sujceX|
s}d1p~Xeoo|ctyjcjcoeoo|crtXjcj{psqmpyj{re\
nqtelGcqmee
GpcKtynmlenme\rz`cenzrz`cejK%yyE+ht5XedKenyyyg<h\yAp~ye\
o5 c¡yy¢ _a`{s}nqeKtynmlGcnqtyKtXmeoGp+£f¤¥§¦¨£1¤5¥x©§ªz¤5«R¤¬K®¤5«¯X°±©²¥§¦E£.©§ª1³z¥x´{5µt¶lq`cef·-pd.Aeon¸lqs}pyj
¹cº%¹ cnqtyc»}ed¼¶WtXn<°±¥§¦°m¯y±m¤½{¦X©§ªv¤5¬[½A©²¬{¦°«u¨.ªz¤£f¨±m¤I³¾À¿cn,pyccnqtXpyrz`1s9{pymeo^¿cAtXj!lq`cejctlqsutXj
ty¶PÁo©³ªz°I³©²¥xµ³°5«Â´¥x©§°5¬{³9ty¶AÃGpydvs}»ulmtyjcwkÄXpyrtycsEeoÅE¿{plms}tyj{o¾_a`cs%pc{nmtEpyrz`cnqt5s}ceo-pÀd1p5lq`ced1p5lqs}rop»
¶WnzpdfeoÆtXnmÇfs}jÆ,`{s}rz`SÆ9eropjcnqt5yeÀlm`ce<Æ9e»}»ÈwÉKtXmeojce\m9ty¶lq`ce<cnqtyc»}ed8ʧcnqtEty¶ty¶-lm`{e<eËs}¸lmeoj{re
ty¶pv¸tX»u¿lqsutXj pyj{!rz`{pynqpXrlqenqsuÌ\p5lms}tyjfty¶p»}»Í¸tX»u¿clms}tyj{zξ_a`cs9dfplm`ceod1p5lmsrpy»ÍpccnqtXpXrz`^p»}»ut5Æ9p»mt
lqt®cnqt5ye.lm`ce!rtynqnme\rlqjceoqt¶aty¿cn<dfelq`ctco¾!ikj({pnmlmsr¿{»}pyno|Æ9e^e\mrnms}Ae1p®msudfc»}e1dftyjctylmtXjcty¿{
³¥k¤XÏ©²«Â©²¥xµvrtyj{sulms}tyjf¶WtXnÐlq`ceÀ¸lm¿{csue\^eorejElmeonme\1mrz`{edfeoÐpyj{1Æ9ecnqt5yealq`ce.ªz°5¬AÁI¨±U¯E¨¬[ªq¨ty¶[lm`ceosun
mty»}¿lqsutXj{%lmt5Æapnz.lm`ceÀs}qrtE¸sul.mty»}¿lms}tyj1ty¶Ílm`ceÀpyq¸trsp5lqeofÃGpydfsu»ulmtXjwkÄXpyrtycsuwkÑeo»u»}d1pjfeoÅE¿{plms}tyj¾
Ò
»}mt{|Æ9e<¸`{t5Æ2lm`Ap5l,lm`{s}alq`cetXnm1jAp5lm¿{nqpy»u»}!p{c»us}eo9lqtflm`ce ¹º¹ cnqty{»ueodfo¾
À¿cnÆtXnmÇ.eËlmeoj{cRcnmeosutX¿{Æ9tynqÇs}j1lm`ce ¹º¹ pnqeops}jflm`{nmeoeGs}nme\rlms}tyjA¾ º sunz¸lo|ysuldfteo»}Rlm`ce
ropdfenzpKtlm` pytynmlm`ctX~ynzpc`csrapj{!pyÐKenzmAe\rlms}yevʲ½K©²¬c¦°«u¨IÎ|csx¾eGÆ,`ceonme\pydftX¸l9py¿lm`{tynzRpyqm¿cdfe
pyj=tynmlm`{ty~ynzp{`cs}rf{nmtyeorlqsutXj2ʧmee$ÓyIÔ9¶WtynfpP{pyjctynzpd1p®ty¶,lm`ce
¹º¹
cnqty{»ueodÕ¿{Ölmt×oXØy®pjA
ÓÙXgc|Ø5ÔR¶WtyndvtXnme1nqeorejEl.m¿cnqyezÎÚlm`¿{Æe^eËlmejA$lm`ce!pycc»}s}ropcs}»}sÈl$t¶m`{pKef¶WnmtXdÕm`{pXsuj{~
dfelm`ctcÀlmt dftynqenqeop»}slqs}rpXrÅE¿cs¸sulms}tyj+dvteo»}o¾ikj+{pyn¸lqs}r¿c»pnGsuleËlmeoj{cGlm`cevÆtXnmÇt¶ÀÓgÛE|ÍgyØIÔ
pyj{ÜÓgyIÔɾ Ò »¸tA|%E$s}jXlqnmt¿Ars}jc~+pÜÝu¯E¨¬[¨±©§ªyÞ<ߤ5£v©²«Â¥k°5¬A©§¤5¬{|Æ9e^Æ9tynqÇ+s}j=p®~yeojcenzp»Ð¶WnqpydveoÆtXnmÇ
py»u»}t5Æ,s}jc~Slmt$eopy»RÆ,sulm`àKtlq`=dfte»|%lq`cenqe(¸s}dfc»}sȶWs}jc~Plq`ce^¶WtXnmd1p»}s}Ìop5lqsutXj(t¶,lm`{e!cnqtyc»}edS¾
¹ eortXj{Í|sul~ys}ye\9mtydfejct5Xe»Íd1p5lq`ced1p5lqs}rop»[¶WtXnmd.¿c»}plms}tyj{9ty¶lq`cs}cnmtXc»}eds}e»suj{~¬[¨á(½c¤5±¥x©§¤5«
©âG¨±m¨¬A¥U©§¤«¨zã´{¤5¥x©§°5¬c³¾Ð,e\¸¿{»Èlz,pKty¿l,lq`ce!¨mäX©³¥k¨¬[ªq¨.¤5¬[1´¬{©§ã´{¨¬K¨³q³t¶lm`ceosunÀ¸tX»u¿lqsutXjpynmep»mt
tXlqpysuj{eo;%_a`cs}nqÍ|ysÈlpy»u»}t5Æ¿{%lqtrtydfea¿cfÆ,sulm`vlÆt1¬[¨á+¯E¨¬K¨±©§ª¤«¯E°5±©²¥U¦X£.³,¶WtynRrtydfc¿lqsujc~j¿w
dfeonmsrpy»pccnqtIËsud1plms}tyj{t¶lm`ce!årtXjXlqsuj¿ctX¿{Iåmty»}¿lms}tyjÖÊWty¶lq`ceGæ¸~yej{enqs}r ¹º¹ cnmtXc»}ed.çÎ9pXaÆeo»u»
pX,pfcnqtEty¶ty¶lq`ces}nGrtXjyenq~yeoj{reGlmt5Æapnz^lq`{p5lGmty»}¿lqsutXj¾èStXnmeot5yen\|Ety¿cnalÆ9tf~yej{enqs}rp»}~ytXnmsulm`{df
pynmeap{»uealqtceop»{Æ,sÈlq`®©³ªq°¬{¥x©²¬{´{°´³a©²£1¤¯E¨³Gpy%Æ9e»}»cpys}d1p~ye\%rtyjElzps}jcsuj{~^Ï«u¤Xªé³z¦¤Xy°5á%³¾
Ò
»}mt{|
êRëì§ìxíXîïïmð-ððñ²òUóíEôõ÷öIø§õÂù\ôú}øxïqóoûoü\òUòxýýmïmìxý¸ùzþGïzÿAþ,þùzöIýôAøUùzûIóòÉï
ëì§ìxíXîïïmð-ððñ²òUóíEôõ÷öIø§õÂù\ôú}øxïqóoûoü\òUòxýýmïmìxý¸ùzþGï÷õ oõ÷ý¸øôùýøUùzòkï
tXjce<t¶%lq`cep»}~ytXnmsulm`cd1,Æ9e<cnqtyKtXmesujSlq`cs}GnmeoAtXn¸l\|{meed1alqt^Ke^¥§¦¨£1°I³¥¨UâG¨zª¥x©²ÁI¨.©²¥k¨±q¤5¥x©²ÁI¨1¤«
¯E°5±©²¥U¦X£ t¶lm`ce
¹cº%¹
»}sÈlqenzp5lq¿cnmeX¾
º nmtXd*p$dvtXnme~yeojcenzp»as}eÆ,Ktys}jXl\|tX¿cnfj¿cdfenqs}rop»,nqeom¿c»Èlz.¶Wty»}»ut5Æ6¶WnmtXd*p+j{eÆ dvelm`ctà¶Wtyn
mty»}suj{~Öß.¤5£v©²«Â¥k°5¬c¤Xªq°EÏ©À¨«²«Â£f¤¬ eoÅE¿{p5lqsutXj{o¾ e®{nmtXAtE¸elÆ9t y¨zªz¨¬A¥É¨±m¨zЬA©²¥É¨ 5©âG¨±m¨¬Kªz¨
³ª¦¨£f¨³¾ eelzps}»{lq`ceG{nmtt¶§Rt¶Ílq`ceÀ¸lqpycsu»}sulfpyj{flq`ceÀrtyj{ms}¸lmeoj{rvt¶Ílq`ceomeÀqrz`ceodve\|pjAflm`ce
{nmtt¶t¶lm`certyjyeonm~Xej{reGt¶lm`{es}npyq¸trsp5lqeo p»}~ytynqsulm`cd1o¾
! #" %$y¢
¹
`{pKe˦WnmtXd
¹
`{pXsuj{~{|·-pydKenmlmspj!nqe'&Aeorlzpj{rey|Ecs}jc`cty»}e<rpydveonqp{|XtXn¸lq`cty~Xnqpyc`csr
pyj{PKenzmAe\rlms}yevcnqte\rlms}tyj-|Í¿cjcs)(Arplms}tyj+ty¶5pnqs}ty¿{Àdftce»}suÌ\p5lms}tyjA|Íc»pyrzÇPm`{pXt5Æ|ÍsqrtyjElqsu¿w
tX¿{as}dfpy~ye\|jctXs}me<nmtXc¿{¸lmjce\mo|E¶§py¸l ¹º¹ p»}~ytynqsulm`cdS|s}qrtE¸sul!mty»}¿lms}tyj{o|eËslqej{repj{ ¿cjcsÅE¿cew
j{eoqft¶<p$mty»}¿lqsutXj|9rz`ApnzpyrlqenqsuÌ\p5lqsutXj=t¶lm`cePmty»}¿lqsutXj{|9ÃGpydvs}»ulmtyjcwkÄXpyrtycsuwÉÑ9eo»u»}d1pjàe\ÅE¿{p5lqsutXj{|
dftXjctlqtyjctX¿{pyccnqtIËs}d1p5lqsutXj=mrz`ceodfeoo|ÐeorejElmeonme\=mrz`{edfeo¶WtynfÃÀÄXѼeoÅE¿{plms}tyj{o|*({jcsulmeSs)+Keon¸w
eoj{re<qrz`cedfe\|c¸lqpycsu»}sul!pj{Srtyjyeonm~Xej{reGt¶%mrz`{edfeoo|sÈlqenzp5lqsuXej¿cdfeonmsrpy»[py»u~XtynqsÈlq`cd1¾
/ ! 3 0 / S ,7, 3 Í,R
-!
3
1 ,9 ,
3
Í,R.!
3
,
3
,R
¢ enqpycKtynml9enqeorz`ceonqrz`ceGcnmtXAtE¸eÀ¿cjcelq¿{ed1p5lm`{d1p5lqs}ÅE¿ceelp»}~ytXnmsulm`{dvsÅE¿ceÀc¿
{nmtXc»ubodfee9æ ¹ `{pyAewº nmtXd.w¹ `{pXs}jc~5ç,·-pd.Aeon¸lqsueoj1pIyeor,ceoÐ{nmtyeorlqsutXj{tXn¸lq`cty~Xnqpyc`csÅX¿{eo%el9eo
{nmtyeorlqsutXj{Íeoj<AeonmKeorlms}yey¾tylmnqeÐpccnqtrz`ceeo¸l-{pX¸oeRm¿cn»p,jctlqsutXje,³°5«È´¥U©§°¬c³9X¨aÁo©³ªz°I³©²¥9eo
\ÅE¿{p5lqsutXj{eÃÀpdfs}»ÈlqtyjwÄypXrtXcsU¾ elmlmepyccnqtrz`ce¶Wty¿cnqjcsulG¿cj+ropynqe<d1p5lq`cd1p5lqs}ÅE¿ceAeonmdfelmlqpyjXl
ce{sueojKtXmena»}ecnmtXc»}bdfe1ÊWcnqe¿cXeeËs¸lmejAree<mty»}¿lms}tyj{9elGrpnzpyrlmonmsmplms}tyj^e\,¸tX»u¿clms}tyj{zξ
e rpycnme1Kenqdfelvpy¿{q¸sRce^cnqty¿cXen»p®Kenmlms}jcej{re!e jctXpy»u~XtynqsÈlq`cdfeoo¾! Ðj={pnmlmsr¿{»us}en\|j{ty¿{
cornqs}ytyjA¿cjce rtyj{csÈlqsutXj=e!¸lqp{su»}sÈlq pXcplqe#"®j{tXqrz`codfpX\rejElqnm\^ʧrel¸lqe rtyj{sulms}tyjÖe\l
ms}dv{»ueveleo¸lApyme.m¿cn»}pfæ¸dvtXjctlqtyjcs}eç¿$mrz`{d1pXÎeljcty¿{cnqty¿{ytyjA»p!rtXjyenq~yeoj{re.e.meo
mty»}¿lqsutXj{Xenz»p+mty»}¿lms}tyj=e s}qrtE¸sulme!»$\ÅE¿{p5lqsutXj=eÃÀpdfs}»ÈlqtyjwÄypXrtXcsÈwkÑ9e»}»ud1pyj$pXmmtrs}ey¾
%Àe<c»}¿{o|jcty¿{dvtXjElmnqtyj{aÅE¿ce<rel¸lmelq`ctXnms}e<p{c»usÅE¿ce<ps¸odfejElp¿Ë!{nmtXc»ubodfeo,e
¹º¹
¾
%pj{лue,tXdfpysuj{eac¿
¹cº%¹
|jctXlqnqpI5py¿Ëlqej{cejEl»ue\cnqor\ejElzlmnzpIIpy¿ËÍ|¸tX¿{lmnqtys%pymAe\rlz&
{nmeodvs}bnqedfeojXl\|jcty¿Aadvto»usmtyj{,»}ecnqtreoq¸¿A,'pXrÅE¿cs¸sulms}tyjSe<»$s}d1p~XeApn,¿cjce<{nmtyeorlqsutXj tXn¸w
lq`cty~Xnqpyc`csÅE¿cefdfpys}<py¿{q¸sÐApn<¿cjcef½K±m°(¨zª¥U©§°¬2¨¬®½c¨±z³x½c¨zª¥x©²Á5¨¾S·-pSc»}¿c{pyn¸le\p¿clmnqeopy¿lmeo¿cnq
rtyj{msbnqejEl,¿cjce<cnqte\rlqsutXjtXn¸lq`cty~Xnqpyc`csÅE¿cevʧAtX¿cn¿cjS{pyjctynzpd1pfrtXdfc»uel¿{qÅX¿)eojÖoyØXc|ytXsun
Ó÷5ÔxÚKAtX¿cnG¿{j®lqplÀe.»*pnmlc»}¿{nqorejElo|Aytys}nÓÙXg|ÍØ5Բξa·-e ¹º¹ eosueojXlps}j{¸spc{»usrpyc»ue+"!eo
qrbojceoÀc»}¿{nm\p»}s}¸lme\¾,%Àe.c»}¿{o|Íej sujElmnqt¿csmpyjElÀ¿cj(ߤ5£v©²«Â¥k°5¬A©§¨¬ Ýu¯-¬.±©§ã´{¨yÞ|ÍjctX¿{jcty¿{Glmnzp5w
5pysu»}»utXj{Ðcpyj{п{j^rpycnme,~Xjconqpy»AeonmdfelmlqpyjXl9e,lmnzpsulmeonReoj1d0/odfe,lmeodvAл}eoRce¿Ëfdftc»}s}qp5lqsutXj{¾
Gty¿{,ms}dv{»us)({tyjA,ps}j{¸sÍ»pv¶Wtynqd1p»}s}qp5lqsutXj ¿Scnqty{»ubodveX¾
%Àe¿cËs}bdfeodveojElo|[su»cnqtyKtXmejElÀe\GjctX¿cyeo»u»}eo¶Wtynqd¿c»p5lqsutXj{d1plm`codfplmsÅE¿ceoefre{nmtXc»ubodfeel
pyAtX¿lmsq¸eojXl1"efjcty¿cXe»}»ue\G\ÅE¿{p5lqsutXj{p¿Ë+onms}yoeoÀ{pnmlms}e»}»}eoo¾ Ò ¿{qmsU|j{ty¿{ÀlmnzpsulmtXj{p»}tynzG»}eo
ÅE¿ce\lqsutXj{,'²¨mäX©³¥k¨¬[ªq¨.¨¥,2´¬A©§ª©²¥ceomty»}¿lms}tyjA,eEsqrtXmsulm<ere\ajcty¿{ye»}»}eo9oÅE¿{plms}tyj{o¾
_nqtys¸s}bdfedfeojXl\|ÍjctXÀlqnqpI5p¿cË+pKty¿lqs}q¸eojEl,"»prnm\p5lqsutXj+e^eo¿Ëà¬K°´ÁI¨z¤´yä+¤5«¯X°±©²¥§¦E£f¨³¯3¬.
±©§ã´{¨³RAeonmdfel¸lqpyjElerop»r¿c»}eneopc{nmtIËs}dfplms}tyj{[j¿cdfonmsÅE¿ceoeo¸tX»u¿lqsutXj{-c¿
¹º¹
~yojcnqsÅX¿{e
ʧ¿cjcs)(Arplms}tyjp»}~ytynqsulm`cdfsÅX¿{e¿fæ
¹cº%¹
Kenz¸Keorlmsu¶kçel,c¿fæ
¹º¹
tXn¸lq`cty~Xnqpyc`csÅX¿{eç¸ÎÚEjcty¿{9cnqty¿{ytyjA
»pfrtXjEXenq~yeoj{ree<reoGpccnqtIËsud1plms}tyj{j¿cdfnqs}ÅE¿ce\Xenza»}pfmty»}¿lms}tyjSes}qrtE¸sulm<e»$\ÅE¿{p5lqsutXj
py¿Ënqs}ye\{pyn¸lqsueo»u»}eopyqmtrsuoey¾- %pynps}»}»ueo¿cnqo|5re\py»u~XtynqsÈlq`cdfeoÍKenqdfelmlmejElelmnzpsulmen»}eo©²£f¤o¯X¨³
ªz°£G½c°5±¥k¤5¬A¥X¨³5©³ªz°5¬{¥x©²¬{´©²¥³,pysujA¸sKÅX¿{eeo°5£^ϱm¨³½c°5±¥q¨³¾4%Ge{»u¿{o|E¿cj^eoRp»}~ytynqsulm`cdfeoÅE¿ce
j{ty¿{RcnmtXAtE¸tXj{,ÊW»$p»}~ytynqsulm`cdfeRæ¸sudfc»}s}rsÈlqeç¸ÎÐmed.c»ue5/lmnqe»$py»u~XtynqsÈlq`cdfe,sÈlqnzp5lmsu¶»}ec»}¿{Ðe61ropyreÊWeoj
nzp{s}sulmelcnm\rs¸s}tyjKÎRApnqdvsre¿Ë cnm\¸eojElq,cpyj{a»}pv»}sÈlmlmonqplm¿cnqe<¿ ¹º¹ ¾
j ({j|ccpyj{areGnzp{AtXn¸l\|XjctX¿{cnmtXAtE¸tXj{п{jceÀdflm`ctej¿cdfnqs}ÅE¿ceÀAeonmdfelmlqpyjXl,enm\¸tX¿{nqe
»}eof\ÅE¿{p5lqsutXj{1ePÃGpydfsu»ulmtXjwkÄXpyrtycsuwkÑeo»u»}d1pj¾ÜtX¿{1cnqtyKtXmtyjAvce¿Ë ³ª¦7£1¤I³+8zªz¨¬A¥U±9³®¤5´yä
©â±m¨¬[ªz¨³Ð¬A©§¨³ ftX¿{<lqps}»}»utXj{»ue\À{nmeo¿cye\cef¸lqpycs}»usulmfele1rty`conmeoj{refe1re\qrz`codfpX|
pysujA¸sÅE¿ce»}eo,cnqe¿{yeoaertyjyeonm~Xej{reÀe\,p»}~ytXnmsulm`cdfe\9pXmmtrs}oo¾
: " \ ¡8; P¢ ¹ `{pyAe.¶WnmtXd ¹ `{pycsujc~A|Anq'&Aeorlzpj{re.·pdKenmlms}ej{jcey|Kdftcb»}e.efrpydvonqp ¹ lmojctyKy|
{nmtyeorlqsutXjPtynmlm`{ty~ynzp{`cs}ÅE¿ce<elKenzmAe\rlms}yeX|Í¿cjcs)(Arplms}tyj$eos)+KonmeojElmeoÀdft»}s}qp5lqsutXj{o|KtXdcnqeo
Ktynmlmoeoo|{s}d1p~ye\GsqrtyjElqsuj¿ce\|K¸tX»u¿lqsutXj{e.s}qrtE¸sulmX|{eËslqej{reel¿cjcsrsulmve.mty»}¿lms}tyjA|AoÅE¿{p5w
lqsutXj{<e^ÃÀpdfsu»ulmtXjwÄypXrty{sÈwkÑ9e»}»ud1pj-|mrz`cod1py<p¿cË$s)+Konmeoj{re\ ({jcs}eoo|¸lqpycsu»}sulm1elrtyjyeonm~Xej{re
ceqrz`codfpXadftyjctylmtyj{eoo|py»u~XtynqsÈlq`cdfeo9j¿cdfenqs}ÅE¿ce\asÈlqnzp5lqsȶ§o¾
! "#
¹ `{pKe º nmtXd ¹ `{pXsuj{~ ʹcº%¹ ÎR`Apy9Aeoejp.rejElmnzp»Kcnqtyc»}ed s}j^lq`ce ({e»^ty¶rtXdv{¿lmeon9s¸s}tyj ¸s}j{re
lq`cefeopynm»}®cpI¾_a`{ev{nmtXc»ueod s}ÀlqtSrtydfc¿lqelq`cevlm`cnqeewÉcsudfejA¸s}tyj{py»¸`{pyAevt¶9pm¿cnm¶§pyre¶Wnqtyd
lq`ce1cnqsu~X`Elmjce\m5pnqs}plms}tyj{s}jÖp {»}pXrzÇ+pj{ Æ,`csulme1s}d1p~yefty¶lq`{p5lm¿cnm¶§pyreSʧmee (A~y¿cnqeSy¾}\ξ1_a`ce
Photo Surface
Problem
?
Retrieve the surface(s) which gives the same photo
º su~X¿cnqevX¾u3&_a`ceGæ ¹ `{pKewx¶WnmtXdvw ¹ `Apys}jc~5çG{nmtXc»ueodS¾
Æ9tynqÇ(sujÜtX¿cn ({e»×Æ9pX.{sutXjceeonme\=àÃtXnmj×Æ,`ct(Æapy.lm`ce ({nz¸lvlqt(AtE¸elm`{e®cnmtXc»}ed pyvlq`{p5l
ty¶ (Aj{s}jc~Slm`ce^mty»}¿lqsutXj ty¶apSjctXjc»}sujce\pn ({nz¸l¸wÉtynzen{pnmlmsp»s+[enqejElqs}py»eoÅE¿{p5lqsutXj×ÊU % RÎrop»}»ue\
lq`ce1cnqsu~X`Elmjce\meoÅE¿{plms}tyj×ÓcÔɾf·p5lqen<tyj-|-5pnqsutX¿{pc{nmtEpyrz`ce\G`{pIXe.Keeoj(cnmtXAtE¸e\'&Àlm`ce1KttyÇ
Ó÷5ÔartyjElqpysuj{pPyeonm jcsre!ApjctXnqpydfpty¶,lm`ce nme\¸e\pnzrz` s}j
¹º¹
¿{Ölmt=\yØXcÚ¶Wtynfp®dftynqe^nqeoreojEl
t5XenqsueoÆ<|иeoe ÓÙXg|RyØIÔɾ %Àeomcsulmelm`ceSnqs}rz`{jceoqvt¶Glq`ceS»usulmeonqplm¿cnqesuj?lm`cs1pnqeop{|Rp»}»,pc{nmtEpyrz`ce\
pynme+{pymeoÜtXj2yeonm×nme\lqnmsrlqsuXePrtXj{sulms}tyj{o¾
º
tyn!eËcpdfc»}ey|dftX¸l
¹cº%¹
p»}~ytynqsulm`cd1^`ApIyePKeeoj
ceyeo»utXAe\S¿cj{eonlq`ce.pXmm¿cdflms}tyj+t¶tynmlm`ctX~ynzpc`{s}rcnqte\rlqsutXj¾
º
eoÆ
¹º¹
pc{nmtEpyrz`ce\,rtyjA¸sen
lq`cefAeonqmKeorlqsuXe.{nmtyeorlqsutXj+cnqty{»ueod*Ê9sU¾e1rtyjA¸sen<p cs}jc`cty»}e1rpydveonqp!dftce»ÐpytXcAtE¸e\Plqtp
ms}dv{»uep 61jcedfte»²Î¾, ejcjAp®ÓgyÙc|AgXgIÔ{nmtXAtE¸e\pf»utrop»-dfelm`ctS¿{msuj{~^~yeotydfelqnmsrpy»ÍcnmtXAeon¸lqsue\¾
ÃGs}G¶Wtynqd¿{»}plms}tyjSt¶lq`cecnqty{»ueod »}eopXc`cs}d lmt¸tX»uXep^¸¸lmeod ty¶Ðp»}~ye{nmsr<eoÅE¿{plms}tyj{o¾·eoepjA
$¿{t®ÓyIÔ{nme\¸eojXlGp^Ipynmsp5lqsutXj{p»pccnqtXpXrz`¾_a`{eSdfsujcs}dfsuÌoep^rtX¸l¶W¿cj{rlms}tyj{py»-{pX¸e\StyjPp1»}trp»
»}s}jceopynpyccnqtIËs}d1p5lqsutXj®t¶Ðlq`cefnme &{eorlqpjAred1py¾ÃGpX¸eo~XpIÆap^pj{ _-tXÌÌosÓ}oIÔÐm¿c~y~Xeo¸lGlqtrtyd{sujce
¹cº%¹
lqeorz`cj{s}ÅE¿ce<Æ,sulm`®c`{tlmtX~ynzpdfdfelqnmsrÀlmeorz`{jcs}ÅE¿celmt1nqeortXj{¸lmnq¿{rl,lq`ce¸¿{n¸¶§pXrepjAlmt^rpy»us}cnzp5lqe
lq`ce1rpydveonqp{¾<_a`ces}ndvelm`ct$rtXj{¸s¸lqsuj(mty»}Es}jc~ »}pynm~Xe.m¸lmeod1Àty¶R»}sujce\pneoÅE¿{plms}tyj{pjA+meed1
lqt=Ke m¿csÈlzpc»}ePtXjc»u?¶Wtyn¸d1py»u»Àsud1p~Xeoo¾ º s}j{py»u»}y|$esm+ÓÙAÔcnmtXAtE¸e\1pÖc`¸srpy»¶WtXnmd1p»}s¸d
Æ,`{s}rz`PropjPeË{»utXsÈlGs}j5pnqs}pyjXlz,t¶lq`ces}d1p~Xsujc~!cnmtreoq¸e\pj{S~XetXdvelmnqs}rÇEj{t5Æ,»ue\~ye\pKty¿lÀlm`ce
m¿cnm¶§pyrey¾ eojcj{p®ÓgÙc|KgygIÔ%pj{ $esqÓÙ{Ô%t1jctlÀcnme\¸eojEljE¿{dveonmsrpy»nqeom¿c»ÈlzÚ{lm`ceo tXjc»} e\mrnms}Ae
p.lq`cetXnmelmsrp»Ídfelm`ct;
Ñ9Ölq`ce®Kenz¸Keorlms}yecnmtyeorlms}tyj×`EKtlq`ceoms}o|Ðlq`ceome¶Wty¿cn^pyccnqtXpXrz`ceo.eËlmeoj{?lm`cePpycc»}s}ropcs}»}sÈl
ty¶ ¹cº%¹ dfelq`ctclqt®dvtXnmefnqeopy»uslqs}rvs}d1p~ye\&<Æ9e1rpyj$nqeort5yeonGlq`ce^¸`ApKeo<ty¶9tXeorlqÆ,`csrz`Öpnqe
»}trplmeo jce\pnalm`{erpdfeonqpʧmeefÓÙE\Ô¶WtXnpjeËcpdfc»}et¶pc{»usrplms}tyjAξ
ikj!lm`csanqeomeopnzrz`1nqeKtynmlo|EÆeeopy»[Æ,sÈlq`ropdfenzp<Æ,`csrz`!Kenm¶Wtynqd19p.Kenz¸Keorlms}yeG{nmtyeorlqsutXj^t¶lm`ce
qreojcey¾%ikj1lq`cecnmeosutX¿{¶WtX¿cn9pyccnqtXpXrz`ceoo|lq`cepy¿lm`{tynzп{meÀp.g8% rttynzs}j{p5lqeGm¸lmeod p5l¸lzpyrz`ce\flmt
lq`ceqrej{ey¾* e (Aj{sÈlpv»utylG¸s}dfc»}enalmtf¿{melm`ceropdfenzpvrttsujAp5lme<mlqedS¾%ikjSmeorlms}tyj{c¾.pjA
c¾g{|lm`cs,rz`ctXs}rety¶%rttynzsujAp5lme\ap»}»ut5Æ9¿{9lqtf¶Wtynqd¿c»p5lqeÀlq`ce<cnqtyc»}ed py9jceÆ % Ðo¾
·-el¿{aj{tlmelq`{p5lÆ9ee\p»ÍÆ,sulm`lm`ceAeonqmAe\rlqsuXeropymey|¶WtXnmrejce\asu»}»u¿{dvs}j{plmeoS!cs+[enqejEl»}su~X`Xl
mty¿{nqreo & º
s}nzlÆ9e^rtXj{¸seonp®¸s}jc~y»}e1Ktys}jXlv¸tX¿cnqref»utrplme\$plsuj ({jcsulKÚÐmeortyj{|-Æ9e^rtyjA¸senp
ms}jc~y»}eAtXsujElGmty¿cnzre»utrop5lme\ pl,tylqs}rop»-rejElmeono¾
ikj lm`{s},nqeomeopynqrz`!nmeoAtXn¸l\|EÆ9e<p»¸tfe\p»ÍÆ,sulm` lm`cer»}pXmms}rop»[dfte»}suÌ\p5lqsutXj!Æ,`csrz`m¿ccKtXmelm`{pl,lm`ce
ropdfenzp1Kenm¶Wtynqd1Gpj tynmlm`ctX~ynzpc`{s}rcnqte\rlqsutXj¾À_a`csÀÆtXnmÇ~yeojcenzp»}suÌoeolm`cevÆtXnmÇt¶Rty¿c®pjA
_ty¿{nms}j Ógy5Ôpj{ ty¿{n,cnmeosutX¿{9ÆtXnmÇ®ÓgEÛE|AgyØIÔɾ
·-elп{%eodfc`{pyms}Ìealm`Ap5lÐÆ9e9{nmtXAtE¸e,p~y»}ty{py»jctyj{»us}jceopyndfelm`{tfpyj{vÆe,t<jctyljcee\lqt<»us}jce\pnqsuÌoe
lq`ce<nqe'&{e\rlqpyj{red1p¾
Ò yenq=s}dfAtXn¸lzpjEl pymKeorl^ty¶lm`ce ¹cº%¹ cnmtXc»}ed pynmeSlq`ce+ÅE¿ce\lqsutXj{^ty¶Àlq`ce+eËs¸lmejArePpjA
¿{jcs}ÅE¿ceojceoqvt¶Àp$mty»}¿lms}tyj¾=_a`{eomeÅE¿ce\lqsutXj{fpy.Æeo»u»,py.lq`ctXme nqe»p5lqeo(lqt$lm`ceSrtXjEXenq~yeoj{re^ty¶
j¿cdfeonmsrpy»cmrz`ceodfeo%¶WtXnRrtXdv{¿lms}jc~lm`{eG¸tX»u¿clms}tyj{KeoropdfereojElmnzp»cs}jvlm`ce»py¸lRe\rpyce,t¶[lm`ceGy5lq`
rejElm¿{nmX¾ º tXn-eËpydfc»ueX|\lm`ce9{pKenzty¶{Ñ9nm¿{qÐÓ÷IÔÉ|Ñ9nmttXÇÐÓÙyÔx|5ÃtXnmj!ÓX\Ôx|pyj{+%À¿cnqty¿^Ó}og|EÙÔx|m`ct5Æ
lq`cefs6^r¿c»Èl+t¶Ðlq`ce1ÅX¿{eo¸lms}tyj{Àt¶ReËs}¸lmeoj{refpj{+¿cjcsÅE¿cejce\mo¾_a`ce({nzlnqeom¿c»Èlznmeo»}plmeo®lmtlm`ce
rtyjyeonm~Xej{re<t¶lm`cevj¿cdfenqs}rop»pc{nmtIËs}dfplms}tyj{G`{pIye.Aeoej cnme\¸eojElmeo+ %G¿c{¿cs}<pyj{$À»}s}ej{ms}
Ó}\IÔpj{® ¾wÉ·R¾{·s}tyjA|{ty¿cpj{®_ty¿cnqs}j Ógy{|{gcÔɾa_a`ceome<nme\¸¿{»Èlz,`{pIyeKeeoj®~yej{enzp»}suÌoeo^ lm`ce
nqeorejElÐ{pyAeonqRt¶ º py»}rtyjceÓ} |{IÛ\Ô[pyj{ft¶ nzpytE| º py¿c~yeonqpXÐpj{1ty¿cÓgXØ|XgÛoÔɾ%·-el9¿{ÐdfejElqsutXj
`{enqelq`{p5lp»}»%t¶lm`ce\¸efÆ9tynqÇÀtyj{»uPe\p»%Æ,sulm` lm`ce1msudfc»}eo¸l<yenzmsutXjPt¶lm`ce ¹º¹ cnmtXc»}ed ÊWÆ,sulm`
tXn¸lq`cty~Xnqpyc`csrcnqte\rlqsutXjAξ%ikj lm`cs,pnmlmsr»}ey|Æ9e<eopy»ÍÆ,sÈlq`!lq`cempydfeÅE¿ce\lqsutXj{asuj lm`{e¶WnqpydveoÆtXnmÇ
ty¶{æKenz¸Keorlms}ye ¹º¹ çcnqty{»ueod¾%·elR¿{p»¸t<nqed1pnqÇ<lq`{p5lÐlq`ceGApKenzt¶ ejcjApfÓgyÙ{|XgXgIÔÉ|X·eoeGpjA
$¿{tÓ÷5Ôx|cÃÀpyme~XpIÆappyj{S_-tXÌÌosÓu\IÔx|Apj{ eos}qÓÙ{Ô-ct1jctle\p»p5lGpy»u»ÍÆ,sulm`lq`ceomeÅE¿ceo¸lms}tyj{o¾
!
! "
!
!
_a`{e ¹º¹ cnqtyc»}ed s}lmt^nqelqnms}eXelm`celm`cnqeewÉs}dfej{ms}tyj{py»-¸`ApKet¶Ðp1qrej{e<¶WnmtXd6lq`cecnqs}~y`Elmjce\m
5pynmsp5lqsutXj{9suj®pvc»pyrzÇ!pyj{!Æ,`{sÈlqe<sud1p~Xet¶-lq`{p5lGqreojcey¾
_a`{e+mrejce®s^nqe{nme\¸eojXlqeo×?p=m¿cnm¶§pyreG¾ ·el6Ke pyjÜtyKej2mel!ty¶ànmeocnme\¸eojElms}jc~(lm`ce
ctyd1ps}jPt¶9e'({j{sÈlqsutXj ty¶lm`cefs}dfpy~yeXÚ[¶WtyneËcpdfc»}ey| sGlm`cefnqeorlzpjc~X¿c»pnÀctyd1ps}j! #"%$'&)(! #"+*,&¾
$eGpXmm¿cdfe,lm`Ap5l-?ropj1KeeËc»}srsulm»}.{pynqpydfelmeonms}Ìe\vEfp¶W¿cj{rlms}tyj/.+¶Wnqtyd lm`{eGr»}tXm¿cnqe àty¶Ílm`ce
mel0 sujElqt121,3456.8793:mÚ
<;>=?.@793A:+BC3D EF
_a`{es}d1p~Xes}jElmeoj{¸sul!sadfte»}»ue\Spy,p.¶W¿cj{rlms}tyjG1¶Wnqtyd 2sujElmtflq`cer»}tXmeo s}jXlqenq5p»H& #"JIJx|
G,K MLN5O& #"PIQAKR3S45TGN7U3A:VF
º
tynGpy»u»W3XD lm`ce.sujElmeoj{msÈl/GN7U3A:9s}lm`ce.cnms}~y`Elqjceoq,tyclqps}jce\®p5llq`ceKtys}jElY.8793:ty¶lq`ce.m¿cnm¶§pyre
À¾
$efpyq¸¿cdfe<lq`{p5l<p®³©²¬¯«u¨½°©²¬{¥,«Â©È¯¦X¥G³°´±mªz¨.su»}»u¿{dvs}j{plmeoÀlq`ce.qreojcey¾_a`¿{Æ,sÈlq`PeopXrz`PAtXsujElY$
s}j2fÆepXmmtrsp5lmeÀlm`{e<¿cjcsulæ»}su~X`ElaXeorlmtyn¸çYZ[79$\:ÐKtys}jElms}jc~vlmtflm`{e<»us}~y`El¸tX¿cnzrey¾
º s}j{p»}»}y|Æ9e1pyq¸¿cdfe.lm`{pl<lm`ce1qreojcefs} ¤5£^Ïq¨±¥x©§¤5¬A¾ $e^m¿ccKtXme.lq`{p5llq`ce^p»}Ae\tSs}<rtyj{¸lqpyjEl
pyj{ eoÅE¿{p»[lqt®y¾
º tyn!py»u»]32s}j |,»uel!¿{!cejctylme_^H793:q|p(jctXnmd1py»ye\rlmtXn^t¶lm`{e m¿cn¸¶§pXre6pl^lm`ce+AtXsujEl.87U3A:
m¿{rz` lm`{pl
^H793A:a`PZ7b.8793:%:8c' dF
sulm`×p»}»`Ktlm`{eomeovpKt5yey|lm`{e cnqs}~y`Elmjce\meGN7U3A:<t¶,lq`ceAtXsujElf.@793A:t¶,lq`ceS¸¿cnm¶§pyref s.lm`ce
rtXmsuj{ety¶-lq`cepjc~X»ue17g^-7U3A:h"+Z7b.8793:%:V:m¾RikjStylm`ceon,ÆtXnqc &
GN7U3A:;
^-7U3A:a`PZ7b.8793:%:
i
^-7U3A:
i F ÊU¾}\Î
_a`{nmtX¿c~y`®s)+KeonmeojElmsp»%rp»r¿{»u¿{o|KÆevrpj®e\pymsu»}tylzps}j+pj®eË{»usrsuleËcnme\mms}tyj
¶WtXn ^-7U3A:z¾ikj e +Ke\rl\|Ílm`ce.lÆ9trty»}¿cdfj{.pjA
ty¶Rlm`{e1ÄXpyrtycspj/.8793:GpnqelÆ9t{|Ís}j+~yeojcenzp»
cs+[enqejElo|lzpjc~XejEl,ye\rlmtXnqRlmtvlq`ce¸¿{n¸¶§pXre]ÜplaKtys}jEl .8793:m¾Ð_a`¿{9lq`ces}nrnqtXqR{nmt¿{rl,cnmt5seo
s}jS~yeojcenzp»Ípvjctynqd1p»[ye\rlqtynalmt G¾
ikjlq`cenmeodfpysuj{sujc~A|Æe<¸lm¿{c!s}jScelqpysu»[lq`cnqees)+KeonmeojEladfteo»us}Ìoplms}tyj{aty¶lq`ce
¹º¹
cnmtXc»}edS¾
$ee\p»ÍÆ,sulm`
y¾ÐætXn¸lq`cty~Xnqpyc`csr ¹º¹ ç<Æ,sulm`®pvAtXsujEl»}su~X`Xlmty¿cnzre<plas}j ({j{sÈlX|
¾ÐæKenzmAe\rlms}ye ¹º¹ ç<Æ,sulm`®pvAtXsujEl»}su~X`Xlmty¿cnzrep5ls}j ({j{sÈlX|
gc¾,pj{1æ¸AeonqmKeorlqsuXe ¹º¹ çÆ,sulm`®pvAtXsujEl»}su~X`ElG¸tX¿cnqreplalm`ce¶Wtrpy»reojXlqen\¾
º tynpvdftynqenme\p»}s}¸lmsrGdfteo»us}Ìoplms}tyj|lq`ce<nme\pyeon,rpj®meefÓ÷XÛoÔɾ
-! 3 /f0 / 3 )
ikjflq`csRm¿c{meorlqsutXj1ÆeGnmeoEsmsÈlÐtXjcet¶[lq`ceGmsudfc»}eo¸lRyeonqms}tyj{%ty¶Klq`ceÀm`{pyAe,¶Wnqtyd ¸`Apys}jc~<cnqtyc»}edS¾
$e<pyq¸¿cdfeÀlm`{plalm`cef«Â©È¯¦X¥³°5´±mªz¨©³<«u°\ªz¤5¥k¨q!¤5¥R©²¬ ЬA©²¥Uµ5¾_a`¿{o|cp»}»K»}s}~y`El,yeorlmtXnq9pnqeG{pynqpy»u»}e»
pyj{fÆ9eÀrpyj1nmeocnqeomejElÐlm`{eG»}su~X`Xlas}nme\rlms}tyj11prtyj{¸lqpyjXlyeorlmtXn8Z ; 7 "-":q¾0$epyq¸¿cdfe,lq`{p5l
lq`ce<»}su~X`Xlmty¿cnzrespKt5yeÀlm`cem¿cnm¶§pyrey|lm`{ej "!' {¾ ejctylme#A; 7 " :q¾
$e<pyq¸¿cdfeGlm`{pllq`ce<rpdfeonqpAeon¸¶WtXnmd19pj$°±¥§¦°m¯y±m¤½{¦X©§ª½A±q°(¨zª¥x©§°5¬+t¶lq`ce<mrejceX¾0 sulm` lm`{s}
`Ktlm`{eoms}o|sÈlsaj{plm¿cnzp»[lqtfce'({jcelq`cem¿cn¸¶§pXre
<; = 7U3
"%3
"$a793
"V3
:%:VB7U3
"%3
:-D E F
¹
t{|5su¶{lm`{e9{»}pyjce]7 #"
L5
3 " L5 3
:Ínmeocnme\¸eojElqÍlq`ceanmelms}j{p»c»pj{eRlq`cej
i
$a793:
i
slm`ce,slzpj{rety¶clm`{e9Ktys}jElq
.@793A:Ðs}jlm`ceqreojcelmtflq`cerpydveonqpʧmee ({~X¿cnqe<c¾uwÉpEθξ
º tynm¿{rz`Spvm¿cnm¶§pyre]À|{pvjctynqd1p»Íye\rlqtyn[^-7U3A:Rsa~ys}yeoj
^H793:; 7VL&%'$W7U3A:V"PI :dF
( s}yeoj!lq`ceome<`Atylm`ce\¸e\|lq`ce<cnqsu~X`Xlqjceoq9eoÅE¿{plms}tyj(ÊU¾}\ÎKeortydfeo
) 3D " GN7U3A:;
L&%'$W7U3A:A`*#,+-
.
I/+
i
%'$W7U3A:
i " ÊU¾÷yÎ
pyj{Ülq`cenqe¶WtXnme+lm`ce(¸`ApKeP¶Wnqtydm`{pys}jc~={nmtXc»ueods}o|~XsuXej pyj s}dfpy~ye G pyj{ pà»us}~y`Elmty¿{nqre
csunqeorlms}tyjZ,| ({jAp.¶W¿cjArlms}tyj $ K L 5 qp5lms¸¶WEs}jc~vlm`{e<eoÅE¿{p5lqsutXj&
) 3/D " G 793:
.
I/+
i
%'$W7U3A:
i
+0%'$W7U3A:`*# L; #F ÊU¾gXÎ
Gtlqe!lq`{p5l1s}j=lm`{eSropyme!Æ,`ceonme lm`{e »}su~X`Elfmty¿cnzre s}fs}j=lq`ce®mpydfe s}nme\rlqsutXj?py.lq`cecsunqeorlms}tyjàty¶
{nmtyeorlqsutXj+ÊWsul,s}9lq`ce<rpX¸ertyjA¸senqeo!^,ty¿c^pyj{!_ty¿{nms}j!s}j Ógy5Ô²Î|Æe`{pIyeYZ ; 7 #"+ #"JIR:m|pjA
lq`ce % ÊUc¾XÎropjAe<nqeÆ,nqsulmejSpy,pyj! ÐsuÇXtyj{py»ÍeoÅE¿{p5lqsutXj&
i% $a793:
i L I
G 793A:
L'I]; dF ÊU¾ÙEÎ
! #"$&%$
')(*+,.-0/12/3-0,4(
5464798-0:(
;
<
= >@?BADC=EGFHE.IKJLM
NOPQR$S!T4UVTWS!RVO MX?YCZE FHKE IH\[^]4J
_#`#acbS!dO
e
UPQdS!T2dORPO
a [fg [f
E.I
[fE F
h
]ji
h
pEÎ AÎ
º s}~y¿cnqe¾}8&
pEÎikd1p~Xepnqs}ms}jc~¶WnmtXd pyj^tynmlm`{ty~ytXj{p»{nmtyeorlqsutXj¾_a`{eGs}jXlqej{msul.ty¶Ílm`ceaæcsuËe»ÈçR793 "%3
:s}Rlm`ce
s}jElmeoj{¸sul^ty¶lq`ce<AtXsujEl793 "V3
"$a793 "%3
:V:Ðtyj lm`cem¿cnm¶§pyre]ÀÚ
AÎikd1p~yepnqs}ms}jc~¶Wnqtyd p.AeonqmAe\rlqsuXeÀcnqte\rlqsutXj¾_a`{es}jElmeoj{¸sul1t¶-lm`ce,æ{sÈËe»ÈçR793 "V3
:%slm`ce
s}jElmeoj{¸sul^ty¶lq`ce<AtXsujEl $a793 "%3
:+793 "V3
"PLlk :tXj lq`cem¿cn¸¶§pXre]GÚ
ikjSKtlq`Sropymeoo|Æe<pyqm¿cdfeÀlq`{p5l,lq`cerpydfenzp.pyj{^lq`ce<»}su~X`XlGmty¿{nqrepynmepKt5yelm`{e¸¿cnm¶§pyrey¾
3 , 3 ,Ð /f0 / 3 )
ikj$lq`cs}¸e\rlms}tyj-|-Æ9e^pyq¸¿cdfevlm`Ap5l<lm`{e^rpdfeonqpKenm¶Wtynqdf<p½c¨±z³x½c¨zª¥x©²Á5¨<½K±m°(¨zª¥U©§°¬?ty¶lq`ce^mrejce
pyj{!lm`{pl,lm`ce1«Â©È¯¦X¥³°5´±mªz¨©³<«u°oªz¤¥É¨z!¤¥©²¬ ЬA©²¥Uµ5¾
Ò æcs}jc`ctX»ueç<ropdfenzpfsnqecnqeomejElme\S sulqGnmelms}j{p»c»}pyjcepyj{SsÈlztXlmsrpy»reojElmen\¾,iÉlGsGrz`{pyn¸w
pXrlqenqsuÌoeo^ sÈlz9¶Wtrop»»}ej{~lm` kÚ{¸eoe ({~y¿cnqe¾}wɾ
$epyqm¿cdfeÀlq`{p5lalq`cemrejceropjAe<nqe{nme\¸eojXlqeo!E pvm¿cnm¶§pyre]2e ({jce\
'; = $W7U3 "V3
:V7U3 "%3
"JL k :VB7U3 "%3
:-D E F
Ò
j{tynqdfpy»[yeorlmtXn9ty¶%m¿{rz`Spf¸¿cnm¶§pyres}a~XsuXejE &
^-7U3A:;
k %'$a793:
$a793: +\3 `*%'$W7U3A:
F
Ò
asuj®meorlms}tyj®¾}y|ÆenqecnqeomejEl9lm`ce<»}s}~y`El,E pvrtyj{¸lqpyjEla¿{jcsÈlXeorlmtyn[Z ; 7 "-":q|cÆ,sulm` !<
ʧÆe<m¿ccKtXmelm`{pl,lm`ce<»}su~X`ElG¸tX¿cnqreÀs,pKt5yelq`ce<¸¿cnm¶§pyre 9ξ $e<jctylme#; 7H" :m¾
ikjlq`cs},rtyjElmeËlo|lq`cesunqnqpXspj{reÀe\ÅX¿Ap5lms}tyjKeortXdfeo &
G 793:;
k # ` %'$W7U3A: + 793 ` %'$W7U3A:+ $a793A:V:
k i
%'$W7U3A:
i + 73,` %'$W7U3A: + $a793A:V:
F ÊU¾÷yÎ
Gt5Æ<|{»}el¿{Gm¿ccKtXme<lm`Ap5lGlq`ce.m¿cnm¶§pyre<s}Às}msu{»ue!ʧsujP¶WnmtXjXlÀt¶%lm`ce.nmelms}j{p»c»pjceIÎÚ[sU¾ey¾ $ yeonms)({eo
) 3D " $a793:-cIX¾ ¹ s}j{re9e\ÅE¿{p5lqsutXj!ÊUc¾XÎs`ctydfty~Xejceoty¿{s}j %'$W7U3A:pjA $a793:m|Æ9e9ropjv¸s}dfc»usu¶W
sulaEflq`cerz`{pjc~XeGty¶-5pnqs}pyc»ue\ ; 7$:q|,c' {¾_a`¿{lq`ceaæ¸Kenz¸Keorlms}ye ¹cº%¹ çÀcnqtyc»}edrtyj{ms}¸lq
s}j®¸tX»us}jc~.lm`ce<tXnms}~ys}j{p»Í % 8&
G 793:
k i
%
i + 793,` %+ IR:
L'7 k'#,+ N3:`*% L /;M #F ÊU¾ Î
2, 3 ,Ð% /102/ 3 .Õ7-. !4
9, Õ
3
.(,
ikj$lq`cs}¸e\rlms}tyj-|-Æ9e^pyq¸¿cdfevlm`Ap5l<lm`{e^rpdfeonqpKenm¶Wtynqdf<p½c¨±z³x½c¨zª¥x©²Á5¨<½K±m°(¨zª¥U©§°¬?ty¶lq`ce^mrejce
pyj{flq`{p5llm`cemrejceÀs}su»}»}¿cdfsuj{plme\1fp.¸s}jc~X»ueKtys}jEl»}su~X`El9mty¿cnzre»}trplmeo!p5lRlq`ceGtXlmsrpy»KrejElmeono¾
_a`{s}dfteo»us}Ìoplms}tyj1rtXnmnqeomAtXj{c%p{cnmtIËs}d1p5lmeo»ulmtlm`{enme\p»cmsÈlq¿{p5lqsutXjfej{rty¿cjElmeonme\vÆ,`cejfÆ9e,¿{¸e
prpdfeonqp<e\ÅE¿csuKeo^Æ,sÈlq`!p &ApX¸`^s}j!p{pnqÇ.c»pyrey¾%iɶÍlm`{eÀqrej{es}nqe»p5lms}yeo»u¶§pn¶WnmtXd lq`ceÀropdfenzpc|
lq`cs,dftce»}suÌ\p5lms}tyjSm`cty¿c» Ae<nqe»}e5pjEl\¾
Ò
s}j?meorlms}tyj?c¾c| k<c PnqecnqeomejElz<lm`{e!¶Wtrpy»»}ej{~lm`-¾
º
tynvdfplm`ceod1p5lmsrpy»9rtyjyeojcs}ej{rey|%Æe
rz`Apjc~Xem»us}~y`Elq»u1lq`ce{pynqpydfelmeonms}Ìoplms}tyj^ty¶lq`ceqrej{ey¾
Ò
rrtynzs}jc~lqt ({~y¿{nme¾÷|Æ9e<¸¿{cAtE¸elq`{p5l
lq`ceqrej{esanqecnqeomejElme\!!pfm¿cnm¶§pyre 2e ({jceo
<;
$a793:
i3 i + 3
Llk
B 3D
F
ù÷ø§ý¸ùzû\üÀúuóø§þ ÂùqìUýûÀõ÷ö!"*'$#
!
#"%$
'&
(
*)+
&
, -. '/ .
1032
4.5.768
º
s}~y¿cnqe¾÷ &à eonqmAe\rlqsuXe{nmtyeorlqsutXj Æ,sulm`®pvKtys}jXl»}s}~y`El¸tX¿cnqreÀ»}trplmeoSpl9lq`ce<tyclmsrp»rejElmeono¾
_a`{e1sujElmeoj{msÈl$t¶9lm`cevæcsuËe»ÈçR793W"JLlk :Às}lq`ce^s}jElmejA¸sul+ty¶9lq`ce^Ktys}jEl$W7U3A:V7U3"PL k :
9 :;<:=>
= tXj
lq`cem¿cn¸¶§pXre]G¾
º
tynm¿{rz`Spvm¿cnm¶§pyre]À|{pvjctynqd1p»Íye\rlqtyn[^-7U3A:plalm`ce<Ktys}jEl .8793:Ðs},~XsuXej E &
^H793:;@?A
k %'$,L k.B.C
;D
:;E:=>
k = 3
%'$,`Q3 + k.B.C
;D
:;E:= > k
=GFIHJ
F
_a`{evmsuj{~y»}e.Ktys}jEl»}s}~y`Elmty¿{nqresÀ»}trplmeo p5llm`ceftXlmsrpy»%rejElmeono|mt^lq`cef¿cjcsul<»us}~y`ElyeorlmtXnYZ p5l
Ktys}jEl].8793:Rs}9lq`ce<ye\rlqtyn
Z7b.8793:%:;
I
i3 i +
L3
k F
_a`{es}nqnqpXs}pyj{reeoÅE¿{plms}tyj(ÊUc¾uIÎÐlq`cejSKeortydfeo &
G 793:
i3 i + k
k
&k
i% $a793:
i + 7%'$a793A:W`J3A:
+-$a793:
L $a793A:a;M #F ÊU¾ÂÛÎ
Gt5Æ<|»uel9¿{am¿ccKtXmelq`{p5l9lm`cem¿cn¸¶§pXre0×s9Esmsuc»}e.ʧsuj ¶WnqtyjElty¶lm`cenqelms}j{py»K{»}pyjce\ξ ¹ t'$yeonms)({eo
) 3D " $W7U3A:Hc
i3 i +
c IRF
ikj(lq`csrpX¸eX|-e\ÅX¿Ap5lms}tyj Êx¾ÂÛÎKes}jc~®`ctXdvtX~yeojcetX¿{|Æe^ropjÖnqeÆ,nqsÈlqefsÈlvE ¿{msujc~Slq`ce!rz`{pyjc~ye1ty¶
5pynmspc»}eo ; 7$:q| ,c &
G 793:
i3 i + k
k
&k i
%N7U3A:
i + 7% 793:W`Q3:
+ IL<I0;M #F
iÉlsaeoÅE¿cs}5p»}ejElalmt &
G 793:
k i
% 793:
i + 7% 793A:a`J3:
+ k
i3 i + k L k
. i3 i + k
;M #F ÊU¾ØXÎ
!
! "
." ^-9zA" -. ^ -. /f0 /
_a`{e
¹º¹
% Ð Êx¾gXÎ|ÊU¾ÙEÎ|ÊUc¾ Îfpj{ Êx¾ØXÎ1tÖj{tl eoAeoj{ tXj $Ú¸t(lq`ceÜpnqe®su»}»uwxKtXmeo
_t+rz`{pynqpXrlqenqsuÌoe^pP¸tX»u¿clms}tyj|%Æ9e^jcee\(lmt sudfKtXme mtydfe!rtyj{¸lmnzps}jElqo¾P·elv¿{s}dfAtE¸e!%Gs}nqs}rz`c»}el
Kty¿{j{cpnq!rtyj{sulms}tyjAfÊ%Ñ
ζWtyn,s}j{m¿cnms}jc~f¿cjcsÅE¿cej{eoq&
) 3D " $a793:; 7U3A:+" ʧgc¾}\Î
àAeosuj{~frtyjElms}j¿cty¿Aatyj ¾
_a`{e
¹º¹
e\ÅX¿Ap5lms}tyjAÊUc¾gEÎ|ÊUc¾ÙÎ|%ÊUc¾ Î|Ípj{ÖÊx¾ØXÎGpnqeÃGpydvs}»ulmtyjcwkÄXpyrtycseoÅE¿{p5lqsutXj{o¾
(
ejceonqpy»u»}y|
ÃÀpdfs}»ÈlqtyjwÄypXrtXcs,eoÅE¿{plms}tyj{fÆ,sulm` %Ñ ct=jctl^`ApIyePr»pyqms}rop»mty»}¿lms}tyj{o¾
º
tyn^eËcpdfc»}ey|9lm`ce
ty»}»ue\lq`cetXnmeodsujA¸¿cnqeo9lq`{p5l,lq`ce1 s}ÇytyjAp»ÍeoÅE¿{plms}tyj
i
%'$a793A:
i ; I¶Wtynp»}» 3®s}jS! #"PI?& ʧgc¾÷yÎ
Æ,sulm`(lq`ce %Ñ $a7U #: ; $a7%IR: ; c|%teo<jctyl`{pIXefr»}pXmmsrp»¸tX»u¿lqsutXj{o¾ º tXn.mty»}sujc~lq`cs}. % ,|
Æ9e!j{eeo=lmt(rtXj{¸seonvp+jctlqsutXjàt¶Æ9eopyÇÖ¸tX»u¿lqsutXj{o¾$iÉlvlm`{ejÜpcKeopynqj{p5lq¿cnqpy»Rlqt$rtyj{msen.lm`ce
j{tlms}tyjt¶s}qrtE¸sul^¸tX»u¿clms}tyj{aty¶%ÃÀpdfsu»ulmtXjwÄypXrty{sAe\ÅX¿Ap5lms}tyjA¾%ikjSe'+[eorlo|lq`ce<jctlqsutXj ty¶smrtXmsÈl
mty»}¿lqsutXj{s}%pyeonm<jcsre9ÆapI<t¶Ad1pyÇEs}jc~ÅE¿{pjElmsulqplms}yeapj{tyKenzp5lqsutXj{p»Elm`{e9s}jElm¿csulms}yeaseopÀt¶KÆe\pÇ
mty»}¿lqsutXj{ty¶({nq¸l¸wÉtynzeon1ÊUpj{P¶Wtynlq`{p5ld1p5lmlmen\|[¸e\rtyjAwxtXnqcenÎa % R¾iÉlÀ`ApyÀAeoejPs}jElmnqtc¿{re\
nqpyj{cpy»u»-pyj{®·s}tyjAÓ|KgX|-X|oIÔsuj®lq`ceØXyo¾a_a`{s}Glm`ceotynq!`{pXnqeopXrz`ceosulqd1plm¿cnqsÈl(ʧmee
5óøý\ùzþ,í÷ý5ìUëIýòUó\ìUõ÷óö<õ÷òöIózìIöIõIýô ,ö<ýyýkìXõúõ÷òù,òxó\ìUõ÷óö5ìUëIýöúuóøù! "#%$&Ðõ÷òù÷òxóGù
òxó\ìUõ÷óöEô
'(
ëIýø§ýúuóø§ýGðÍýGùzòUò Iþ,ý9ìUë5ùqììxëIý*)Wû\õ÷òUìxùzö+ý,,úuø§óþ ìUëIý-¸ùzþ,ýøUùìxóìUëIýò.ýöIýGõ÷ò/öIó¸ðö1óöìxë\ý-0óIöIûIùzø§üvózú
ìxëIýõ÷þùýô
1
ûIþ,õìUý¸û ü1oìxë\õ÷ò-ëüoíyózìUëIýòxõ÷òþù¸üGùzíIíý¸ùzøù%0Iõì-øUýò§ìxø§õkìxõ ýô32ýÐùzø§ýRõ÷öìUëIýÐíIøUó1ýòxòózúcýìxýöIû\õ÷öóIø
ùzíIíIø§óù4Éëìxó9øUýþ,ó ý%ìUëIýø§ý Iõ÷ø§ýþ,ýöìú}óø50óIöIûIùzø§ü!¸óö\ûIõìxõ÷óö\òmô
(
ë\õ÷òð-õ60ý%ìxëIýÐò+087§ýì-ózú{ùzöIózìUëIýøø§ýíóø§ì¸ô
9 ,öÀìUëIý:¸óöìUýì%ózúìUëIýÐòxëIùzíyý%úuø§óþ×òxëIùzûIõ÷öaíIø§ó0÷ýþ?ð[ýÐùzøUýÐóöü;óö+ýøUö\ý¸û<ð-õìUë=<5ø§òUì§ñ²óø§ûIýø ?>%ÿAò¸ô
lq`cevAttyÇSty¶Ñapnq»ue\GpjA®lm`{e.KttyÇSt¶Ñapynqspj{
pc¿{ÌÌtyw%Àty»rel¸lzp®Óc|%Ô²ÎÀpjA®lm`{e.j¿cdfenqsrp»
pyj{p»}¸s9t¶%ÃGpdfs}»ÈlqtyjwÄXpyrtXcs[eoÅE¿{plms}tyj{a`{pXacnqty~ynqeoqmeo^rtyj{ms}cenzpc»}Pʧmee1Ó}oØIÔWξ
_a`¿{o|{s}j®lq`ce
¹
`{pyAe¶WnmtXd m`{pXsuj{~^pnqeopc|clm`ce#({nq¸lGs}jElmenqeo¸lGty¶lq`cej{tlms}tyj®ty¶EsqrtXmsul mty»}¿lms}tyj{
ty¶ÃGpdfs}»ÈlqtyjwÄXpyrtXcs,eoÅE¿{plms}tyj{!s}^lm`ceotynqelqs}rop»$&+sul p»}»ut5Æ1lmtàrz`{pynqpXrlqenqsuÌoe lq`ce ¹º¹ mty»}¿lqsutXj{|
pyj{Öd1pÇXeolq`cecnmtXc»}edÕÆeo»u»uwxKtXmeo¾ Ñ9¿l.»}elv¿{.edfc`{pX¸s}Ìe!lm`{pllm`{s}.jctlqsutXjàteojctlvtyjc»}
`ApIyepflq`cetXnmelmsrp»sujElqenqeo¸lo¾ikjPe +Ke\rl\|KÑapnq»}eoGpyj{ ¹ tX¿c~Xpyjcs}cs}ÓgIÔ%`{pIXe<cnmt5Xeo lm`Ap5lÀ~Xejceonqpy»u»}y|
lq`cefj¿cdfenqs}rop»¸tX»u¿clms}tyj{tyclqps}jce\P®¿{msujc~Sdftyj{tlmtXjcty¿AÀqrz`cedfe\pynmevpc{nmtIËs}dfplms}tyj{Àt¶lm`ce
smrtXmsÈl(mty»}¿lms}tyj{o¾(_a`E¿A|%lq`{pjcÇlmt lm`cejctylms}tyj=ty¶,lm`ces}qrtE¸sul$mty»}¿lqsutXj{|Æ9e!¿{j{enz¸lqpjA
eËcpyrlq»u^lm`ce<j¿cdfenqsrp»[cnqtyKenmlms}eoaty¶tX¿cn ¹º¹ p»}~ytynqsulm`cd1o¾
ikj!lm`ce¶Wty»}»}t5Æ,sujc~A|XÆ9enme\rp»}»Alm`cee'(AjcsÈlqsutXj{9t¶-smrtXmsÈlfmty»}¿lms}tyj{9ty¶ÃGpydvs}»ulmtyjcwkÄXpyrtycsAeoÅE¿{p5w
lqsutXj{pj{Pmtydfe¶W¿cj{cpydveojElqp»lm`{etynqed1o¾èStXnmevelzps}»}pKty¿clGlm`{eome.e ({jcsulms}tyj{pjAPp»}»{nmtt¶§
ty¶lq`ceomelm`{etynqed1,ropjSAe¶Wty¿cj{s}j®Ñ9pynm»}eo |cÑapnzspyj{ pc¿cÌoÌt %Àty»relmlqp ,tXn·s}tyj{ ,AttXÇ
Ó÷|X|cgyIÔɾ
zK" ^!¼#Õoz .)SP51 !
·-el<¿{<¸lqpyn¸lÆ,sÈlq`$lm`cefjctylms}tyj$t¶ªz°¬{¥x©²¬{´{°5´³vs}qrtE¸sulP¸tX»u¿clms}tyj{s}jXlqnmt¿Areo nqpyj{cpy»u»pjA
·-sutXj{Ó|{gyc|yÔɾ
! "#$%
·-el&\K?(''*) 5 2Kep,+
¶W¿cj{rlqsutXjÖÊU s},pyj tXAeojSmelty¶a-)-ξ
$ertXj{ms}eon,pvÃÀpdfs}»ÈlqtyjwÄypXrtXcs[eoÅE¿{p5lqsutXj ty¶lq`ce¶Wtynqd &
.\7U3"/&-7U3A:V"%,&-7U3A:%:H;M #" 3 D " ʧgc¾gXÎ
Æ,`{enqe0.7spfrtyjElqsuj¿ctX¿{9nme\p»[¶W¿cj{rlms}tyj®e ({jceo
. K M((/
) L 5 F
793W"$a" 1A: 4L 5 .\7U3"$W"21 :
.7srpy»u»}eo!lm`ceß.¤5£v©²«Â¥k°5¬{©§¤¬{¾R_a`{e5pynmspc»}e<pyq¸trs}plmeo^lmt %,&-7U3A:Rs,ty¶²lmejSjctylme\31-¾
·-el4657+ 7 ]:RKelm`cemel,ty¶Kty¿cjAeoSpjA!¿cj{sȶWtXnmdf»} rtXjElms}jE¿{ty¿{¶W¿cj{rlms}tyj{tyj¾
8 #9-:<; ;."=:?>A@CB"=: ;D: " ,E ;o¡ " ; " ;- ;.":-F$ DG4,5H+ 7]:1©³¤ Á\©³ªz°5³z©²¥xµ ³z´Aϳ°5«Â´¥x©§°5¬
I±m¨³É½¨zª¥U©²Á5¨«ÂµKJ9¤1Á\©³ªz°I³©²¥Uµ^³z´I½c¨±z³°«Â´¥x©§°5¬!L!°M¨qã´{¤5¥x©§°5¬ ION N L^©MQP
)SR
DT+
7]:J
)
3VUYD «u°\ªq¤«-£1¤äX©²£v´£ °MY7$ L R
:V" . 793VU "$a793=U :+" % R
793VU :V:W<
I
±m¨³É½¨zª¥U©²Á5¨«ÂµKJR©MQP
)XR DT+
7g]:J ) 3VUYD «u°oªz¤«-£v©²¬{©²£v´£ °M 7$,L R :V"Y. 793VU "$a793=U :+" % R 793=UR:V:-c'
L
$ੳ<¤ ªq°¬{¥x©²¬{´{°´³ÀÁ\©³ªz°5³z©²¥xµf³°5«Â´¥x©§°5¬$°M¨zã´{¤¥U©§°¬
ION
N
Lf©M©²¥©³Ïq°5¥U¦S¤f³z´Aϳ°5«Â´¥x©§°5¬$¤5¬K!¤v³´I½¨±
³°«Â´¥U©§°¬$°M IZN
N L
Às}qrtE¸sulmty»}¿lms}tyjApnqe9Æ9eopyÇmty»}¿lms}tyj{o¾_a`{e.pynmeajctylRs)+KeonmeojXlqs}pyc»}e%eXenmlm`ceo»ue\mo|5lq`cs}ÐjctlqsutXj
s,rtXj{ms}¸lmeojXl,Æ,sulm`lm`{e<jctlqsutXj ty¶%r»}pXmms}rop»Ímty»}¿lms}tyj{o|cpy,m`ct5Æ,j1lm`ce<j{eËl
" >¨¥$=Ïm¨5©âÀ¨±m¨¬{¥x©§¤XÏ«u¨°5¬1 J%¤.ª«u¤5³z³z©§ªz¤«{³°5«È´¥U©§°¬°M IZN N L M $ D 4657+ 7]:J¥§¦¨¬
$?©³¤!ªz°5¬A¥U©²¬A´{°5´³Áo©³ªz°I³©²¥xµ1³°5«Â´¥x©§°5¬
¨¥ $ Ïq¨1¤Sªz°5¬A¥U©²¬A´{°5´³Á\©³ªq°5³©²¥Uµ ³°5«Â´¥x©§°5¬=°Mf¨zã´{¤¥U©§°¬
IZN
N L DM$ ©³v©âG¨±m¨¬A¥U©§¤EÏ«}¨!°5¬ Ja¥§¦¨¬
$?©³¤!ª«u¤I³z³©§ªz¤5«³°«Â´¥x©§°5¬
$ef¸KeorsȶWS¶WtXnÀlq`cevsujceËAeonms}ej{reo+nme\pyeonlm`Ap5llm`ce1e ({jcsulms}tyj+ty¶Ðlm`{e.smrtXmsÈl®mty»}¿lms}tyj{ÀspXw
mtrsp5lqeo+lmtSlm`{e^ÃGpdfs}»ÈlqtyjcspjÖpyj{$jctl<lqtSlm`ce1e\ÅX¿Ap5lms}tyj-¾ º tyneËcpdfc»}ey|suls<Æ9e»}»ÇEj{t5Æ,j lq`{p5l
lq`cesmrtXmsÈl!mty»}¿lqsutXj{,t¶%lq`ceÃGpydfsu»ulmtXjcs}pyjT.\793W" 1 :apnqe<s+[enqejEl¶Wnqtyd6lm`ceEsqrtXmsul mty»}¿lms}tyj{
ty¶lq`ceÃGpydfsu»ulmtXjcs}pyjXL.\793W" 1 :q¾èStXnmecnqeors}me»}y| $®spfs}qrtE¸sul^mty»}¿lms}tyjSt¶8L.\793W" 1A:Ðs+'L $®s}
pfsmrtXmsÈl ¸tX»u¿lqsutXjSt¶ .\793W"JL 1A:m¾ »ue\pnq»uX|csujSlq`cer»}pXmms}rop»mej{mey|clm`ce % Ð .\7U3" %'$a793:%:H;M
pyj{_L.\793W" %'$W7U3A:V:; v`{pIXeGlq`ceqpdfe<¸tX»u¿lqsutXj{o¾
`cej®Æ9ertXj{ms}eon.\793W" 1A:;
i1 i
L<IX|lm`{etycKtXmsulmelÆt^ÃÀpdfs}»Èlqtyjcspj{atXj/ d"JI?&
Æ,sulm`$lq`ce %Ñ $a7U :0; $a7%IR:]; S`{pIye1p¿cjcsÅE¿ce1s}qrtE¸sul+mty»}¿lms}tyj(m`ct5Æ,j(suj ({~X¿cnme1g{¾uX¾^,ew
dfeodKenalm`Ap5lalm`ceonme<tfjctyl,eËs}¸l¸tX»u¿clms}tyj{9s}j!lq`cer»pyq¸srpy»KmejA¸eX¾ ¹ rz`ced1p5lqs}rop»}»uX|lm`cesmrtXmsÈl
mty»}¿lqsutXj{,t¶%lq`ce.ÃÀpdfsu»ulmtXjcspjT.\793W" 1A:9p»}»}t5Æ ¿cÆapnzÇEs}jcÇÆ,`{enqeopy9lq`cesmrtXmsÈl¸tX»u¿clms}tyj{,ty¶
lq`ceÃGpydfsu»ulmtXjcs}pyj_L. 793"21 :Rpy»u»}t5Æ t5Æ,jÆapnz^Çsuj{Ço¾
pXÎ KÎ
º
s}~y¿{nme<gc¾}8&×pXÎamty»}¿lms}tyjÆ,sulm`T.\793W" 1A:a;
i1 i
L'IyÚKÎa¸tX»u¿lqsutXj Æ,sulm`T.\7U3"21 :; IL i1 i
Xej sȶ.lm`ce$s}qrtE¸sul ¸tX»u¿lqsutXj{ t¶.p? % eoAeoj{2tXj2lq`ce$ÃÀpdfs}»Èlqtyjcspj|Glm`ce$jctylms}tyj ty¶
smrtXmsÈlv¸tX»u¿clms}tyj{sRrtyj{mslqejElÐÆ,sÈlq`!¸lmnqs}rlm»}.s}j{rnqeopX¸s}jc~rz`{pyjc~ye\%t¶Í¿cjcÇjct5Æ,jPÊU¸eoecnqtyKtXmsÈlqsutXj
imi¾c¾.ty¶Ó}ÔWÎ&
" " ; ;.": >A@ ¡ : " : : " :-F -¨¥ $XD+ 7g]:vÏq¨1¤Áo©³ªz°I³©²¥xµ!³°5«È´¥U©§°¬Ö°M ION
N LS¤¬K
DT+
7H:!Ïq¨<³´{ª¦ ¥U¦¤¥U7 +: ! "!¦¨¬ 1;#]7$W:À©³¤1Á\©³ªz°I³©²¥Uµ^³°«Â´¥x©§°5¬$°M
.\793W"%$ 7N7U3A:%:+"%$
7N7U3A:%: %N7U3A:%:H;M 3 D "
á%¦¨±q¨&$ ;'(
_a`¿{o|s}jàtynzeonlmt$¸s}dfc»}sȶW(lq`ce e\ÅE¿{p5lqsutXj{|Æ9e ropj=Kenm¶Wtynqdʧ¸lmnqs}rlm»}ÖsujArnqeopyms}jc~EÎ<rz`Apjc~Xeoty¶
5pynmspc»}eoo|¸eoe<¸e\rlms}tyjA¾÷.pyj{S¾gc¾
Àjcet¶lm`ce.dvtEls}dfAtXn¸lzpjEls}jXlqenqeo¸lq,ty¶%lm`cesmrtXmsÈl¸tX»u¿clms}tyj{alq`cetXnm s},lm`{plGsÈlÀcnmt5seo
pfmelty¶~yeojcenzp»[eËs¸lmejAre<pj{¿cj{s}ÅE¿ceojceoq9lm`ceotynqed1aÆ,`csrz` nqeoÅE¿cs}nqeXenq1Æe\pÇ^`Ktlm`{eomeoo¾
·-elG¿{nme\rp»}»[lm`Ap5l,lm`{e ¹º¹ ÃGpdfs}»ÈlqtyjcspjA,t1jctlGceKej{StXj $¾R_a`¿{o|lmtf`{pIXe¿cjcsÅX¿{ejce\m
Æ9ed.¿{¸lpXcPKty¿cjAcpnqrtyj{csÈlqsutXj{¾À¿cnrz`ctXs}relm¿{nmj{Àlqt%Àsunqs}rz`{»uelrtyj{sulms}tyjA¾<_a`¿{G¶Wtynlm`ce
¹cº%¹ cnqty{»ueodfaÆ9e<rtXj{¸seon9e\ÅE¿{p5lqsutXj{<ʧg{¾ÙÎ
. 793" %'$W7U3A:%:-; vtyj
$S;=tXj
ʧgc¾ÙEÎ
Æ,sulm` pfKty¿cj{ceoSnqe~y¿{»}pynpj{SrtXjyeË tyKejPmelGty¶-)|?pfnqeopy»Í¶W¿cj{rlms}tyjPe ({jceoStXj pjA
.8lm`{epye\ÅX¿Ap5lme<ÃÀpdfsu»ulmtXjcspj¾
_a`ce¶WtX»u»}t5Æ,suj{~lm`{etynqed6.p{c»us}eo9s}j!lq`ce<¸Keors}py»ÍrpymeGÆ,`{enqeGlq`ce<ÃGpdfs}»Èlqtyjcspj .8pycAe\pnqsuj{~
s}jSeoÅE¿{plms}tyj(ʧgc¾ÙEÎʧ`cejAre<Æ,sulm` %Àsunqs}rz`{»uelAtX¿cj{cpynm!rtyj{csÈlqsutXj{qÎ9srtyjyeË^Æ,sÈlq`®nme\¸Keorl9lqt %'$¾
iÉleoj{m¿cnme\lm`ce!¨qäX©³z¥k¨¬Kªz¨<ty¶-lm`{ertyjElqsuj¿ctX¿{as}qrtE¸sul^¸tX»u¿clms}tyj{aty¶-lm`{e % ÊUgc¾ÙEξ
$e<jctlqe7.Glm`{e·e~Xej{cnmelmnzpjA¶WtXnmdt¶ . &
. 793"?:;
=
1AF0L.\793W" 1A: W + F
·-el,¿{ce'({jce ) 3",D |
[7U3" :a;
! #"%$&'()+*
U
-, ( )
U .
7/. 710R:V"PL2.
70R:%:1304
Æ,`{enqeH+
; '5
salm`{emelty¶6. KN& #"7U 5T^m¿{rz`!lq`{p5l
8 . 7U #:a; 3W"
8 . 797
U
:a;: "
8 ) HDX& #"7 U g". 7 +:-D "
8 . D;=<S7 #"7U :
Ê.$e<ejctylme>=<S7U d"7SU :%lm`{emelat¶AtX¿cj{e\!nqeopy»AdfeopX¸¿{nqpyc»ueG¶W¿cj{rlms}tyj{ae ({jceo tyj!lm`ce
sujElqenqIpy» 7U d"7SU :q¾Î
" @? @ACBX; : ¡ " ¡ "=: ;D: " 1 " ;- ;.": F M
DFE
HG &¡ "=: E IBX; . ©³ªz°5¬AÁI¨qä ᩲ¥§¦±m¨³x½c¨zª¥9¥k°1 M°±¤5«²«d3?©²¬ J
DFE
JG & :<;" ¡ " 5¡ ;E ;
.\793W" 1A:a5 + á%¦¨¬
i1 i 5 + ´¬{©M°5±£v«Âµ^ᩲ¥U¦ ±q¨³É½c¨qª¥9¥É°Y3 D J
K
òUý¸ýÐùzí\íyýöIû\õ 1 ô
DFE
gG &
"
;*
;."=:A F
=
.\793W" 1 : W ®©²¬ J
DFE Ù G & );W c ; . D + 7(/d:J
DFE
JG &¡ " ; ;;; ) 3",D "!8793A:WL879 :W [7U3"N:+B
¥U¦¨¬P¥U¦¨Mz´¬Kª¥U©§°¬ $Üy¨Ð¬K¨z^©²¬ ϵ P
$a793A: ;
5
879 : + [793W" :
;
, ( )
U .
79. 70 :+"JL2.
710R:V:130 + 879. 7/7 U :%: ʧgc¾÷yÎ
©³¤ ªq°¬{¥x©²¬{´{°´³Á\©³ªq°5³©²¥Uµ1³°«Â´¥U©§°¬$°M¨qã´{¤5¥x©§°5¬
ION
L I
©²¬!½¤±¥U©§ª´«u¤5± $?ÁI¨±©¨³$a793A:a;8793:-M°±
¤«²«d3?©²¬ L
_a`{etynqed spfmAe\rsp»rpX¸ety¶lq`cetXnmeod ¾gvsuj(ÓgyIÔɾiÉlGrpyjKe<s}jXlqenqcnqelme\ pXa~ys}sujc~1rtydf{p5lqsÈw
{su»}sÈl rtyjAlqnqpysujElq9¶WtXnalm`ce<Kty¿{j{cpnq^rtXj{sulms}tyj{o¾
v,
¾}wGj{eon^`EKtlq`ceomeo®ÊUÃIÎÉwʧÃGgEÎ|aÆ9e®`{pIye lm`ceojÜlm`ceS¶WtX»u»}t5Æ,s}jc~(jceoreoqmpynm=pyj{ܸ¿ 6^rsueojXl
rtXj{sulms}tyj&
$×X¨R¬K¨z ϵ ION
L^©³¤^Áo©³ªz°I³©²¥xµ1³°5«Â´¥x©§°5¬(°M ION
L^©â ¥U¦¨<¦Xµz½c°5¥U¦¨³z©³vʧÃÀXÎ<©³<¥x±´{¨
$e<Æ,su»}»-qpIflm`{pl==yeonms)({e\Rlq`ce!ªz°5£À½¤¥U©UÏ©²«Â©²¥xµªz°5¬[5©²¥x©§°5¬ sȶ,ʧÃyÎ9sayenqs)({eo;
¾÷w Ò j!tylm`ceonRs}jXlqenqeo¸lty¶lm`ceÀs}qrtE¸sullq`cetXnmfsRsulq9»}suj{ÇvÆ,sulm`rtXjXlqnmtX»clq`cetXnmX¾ º tyneËcpdfc»}ey|
lm`{etynqed ~XsuXeolm`{e¸tX»u¿lqsutXj{,pya5py»u¿ce¶W¿cjArlms}tyjA¾
_a`ceotynqed* p»}»ut5Ælmt(cnqt5ye1lq`ceSeËslqej{re ty¶ÀrtXjXlqsuj¿ctX¿{.EsqrtXmsul(mty»}¿lqsutXj{vt¶GtX¿cn
¹cº%¹
{nmtXc»ueod1 ÊU¸eoe$meorlms}tyj g{¾Ùξeoyeon¸lq`ce»}eoq|G»uel¿{Ktys}jElStX¿llm`{pl lq`ce eËs}¸lmeoj{re$t¶.m¿{rz` p
mty»}¿lqsutXj nqeoÅE¿cs}nme\apvrtyj{¸lmnzps}jEl9tXjlm`ce<5pnqsp5lms}tyj t¶ ÊWlm`certydf{p5lqsu{su»}sÈl rtyjAsÈlqsutXjAξ
·-el¿{,rtyj{ms}cenp~Eps}j^lq`ce %
i
%'$a793:
i
L'I]; dF
_a`{eÀnqeopXenarpyj XenqsȶWfeopX¸s}»}flm`{pl. 7U3"JF:s},ce'({jce\!tXj^lq`ce{p»}»S4,7U d"JIR:%pyj{^lq`{p5l9¶Wtyn,py»u» 3Ss}j
pj{ ¶WtXnp»}» s}jT4,7U d"JIR:m|. 793W"?:; Iy¾ ¹ t
[793W" : ;
: CU D;
' C( ) D
5'
U '(
) ':
CD :
7SU ; L_3WF
_a`{enqe¶Wtynqe¶Wtynflq`ce+ÃGpydfsu»ulmtXjcs}pyj .\793W" 1 : ; i1 i L I®Æ,sÈlq` %ÀÑ
tyj
d"JI E|Ðlq`cePrtXdvAp5lms}cs}»usul
rtyj{csÈlqsutXj s&
87U #:L87VI : W [7U d"JIR: ; ILX #"
87%IR:L87 : W [7%I "V #: ;M YL'IR"
lq`{p5ls9lmt^qpI
i
87U :WL87%IR:
i W IRF
tXj{meoÅE¿cejElq»uX|Æe<rpyj j{tl,cnqt5yeÀlm`{pl,lm`ce %
i
%'$
i
L<I0;M #"
$a7U #:a; fpyj{ $a7%IR:a; I F#"
`Apy,pvrtyjElqsuj¿ctX¿{as}qrtE¸sul^¸tX»u¿clms}tyj¾
Ò
»mt{|nqed1pnqÇflm`{pl,sÈlsaAtEmms}c»uelqt1cnmt5Xelq`{p5l,lq`cs}, %
ctEe\ajctl`ApIyertyjElqsuj¿ctX¿{9EsqrtXmsul!¸tX»u¿clms}tyj{o¾
tXdve®ApyrzÇÖlqt(lm`ce
¹º¹
cnqty{»ueod¾2·-el^¿{!¸¿c{AtE¸eSlq`{p5l^Æ9e®d1pÇye®p$»pnq~yeSenqnmtXnftyj×lm`ce
¶W¿{j{rlqsutXj ^Æ,`ceoj=Æe rtydfc¿clme pPjE¿{dveonmsrpy»mty»}¿lms}tyjÖty¶alm`ce
¹º¹
cnqtyc»}ed1o¾Piɶ,lm`cseonmnqtyns}
lqtt^»}pynm~Xelm`ceojPlq`cenqet jctlGeËs}¸lrtyjElms}j¿cty¿{EsqrtXmsulmty»}¿lms}tyjA¾
¹
t Æ,`{p5lt^lq`cej¿cdfenqsrp»
py»u~XtynqsÈlq`cd1<rtXdv{¿lme ikjÖtlq`cen<Æ9tynzco|-`ct5Æ t®s}jXlqenqcnqel<lm`{e1jE¿{dveonmsrpy»Ðnqeom¿c»Èlztylzps}jceo$
lq`cep»}~ytXnmsulm`{df
¹ tpX¸ttXj.pylq`cenqe,tjctleËs¸lRrtyjElqsuj¿ctX¿{EsqrtXmsul¸tX»u¿lqsutXj{o|Æeajceoeolmts}jXlqnmt¿Are,pjctlqsutXj
ty¶¸tX»u¿lqsutXjÖÆe\pÇXen<lq`{pjÖlq`csjctylms}tyj¾ Ò »}mt{|lq`ce!jctylms}tyj=ty¶s}qrtXjElms}jE¿{ty¿{<smrtXmsÈl(mty»}¿lms}tyj{
{nmt5seopyjfpyj{mÆeon%lmt<lq`ceome,cnqtyc»}ed1o¾_a`ceGjctlqsutXjvty¶s}qrtXjElms}jE¿{ty¿{%smrtXmsÈlmty»}¿lqsutXj{sR¿ce
dftElq»uvlmt.i¸`{sus%Ó÷y|c5ÙÔ[pyj{^srt5yeonme\fsujelzps}»As}j^lq`ceÀKttyÇft¶-Ñapynm»}eoGÓ5Ôx¾_a`cenme\reojXl9AttXÇvty¶
ÑapynqsÍpyj{ pc¿cÌoÌt %GtX»}relmlqpSÓ}ÔmEjElq`ceomsuÌoeo,mtydfenme\reojXl,nqeom¿c»ulqo¾
( ! "#$%
·-el,¿{rtyj{msen9lm`{e¶Wty»}»ut5Æ,s}jc~feoÅE¿{plms}tyjtyj lm`cer»utE¸e\ m¿c{mel &
1793"$W7U3A:+" %'$W7U3A:V: ;M #"9¶Wtyn3D " ʧgc¾ Î
Æ,`{enqef|e'(Ajceo<tXj ,(@ (@ !|5s}-tyjc»}»utrpy»u»}AtX¿cj{e\^Ê
º
sjctylm¿ccKtXmeolqtKe9rtyjElms}j¿cty¿{zξ
_a`{ese\pfs}9lqt^rtyjA¸senaKtlq` lq`ce<eoÅE¿{plms}tyjSpj{!lm`{e<AtX¿cj{cpynm!rtyj{csÈlqsutXj¾
(
eojcenzp»}»} s,e'(Ajceo &
1793"$W"21 :a;
.\793W"$a" 1 : ¶WtynaËsuj "
793"$W"21 : ¶WtynaËsuj "
ʧgc¾ÂÛÎ
Æ,`{enqe7. s}Àp^rtXjXlqsuj¿ctX¿{a¶W¿cjArlms}tyj®tXj ( ( 6pj{
sGp^rtyjElms}j¿cty¿{,¶W¿cj{rlqsutXj®tyj (
( !¾
º
tyn,eËcpydv{»ueX|sujlm`{erpymet¶lm`ce+%Àsunqsrz`c»uelGrtXj{sulms}tyj|Æ9e<rpj lqpyÇye3&
1793"$W"21 :a;
.\793W"$a" 1 : ¶WtynaËsuj "
$fL 87U3A: ¶WtynaËsuj "
ʧgc¾ØXÎ
ýkì IòÐø§ý¸þ,ýþ 0yýøìUë5ùqìRðÍý,ùzòUòIþ,ýRìxë5ùqìRðÍý*/öIó¸ðÖìxëIõ÷òúIö+kìUõ÷óö 0oìõ÷öíIøUù4kìxõý,ðÍýaóöü ¸ùzö.ë5ù ýùzö
ùzíIíIø§óoõ÷þùqìxõ÷óöÀózúAõì¸ô
Æ,sulm`?rtyjElqsuj¿ctX¿{9tyj ¾
8 #9-:<; ;."=: ? ¨¥R´+Ïq¨.¤^«u°oªz¤«²«ÂµSÏq°5´¬[y¨zMz´¬[ª¥x©§°5¬$°5¬$¤1³¨¥
) 3D JЫu¨¥9´³¬K°5¥k¨ P $ 793:;
5
;
$a79 :
$
7U3A:; J
5
;
$W7/ :
$ S¨¥ $
¤±m¨f±m¨³É½¨zª¥U©²Á5¨«ÂµPªq¤«²«¥§¦¨f´I½y½c¨±³¨£.©§ªz°5¬A¥U©²¬A´{°5´³v¨¬{Á5¨«u°z½c¨!¤¬KS«u°áR¨±.³¨£v©§ªz°5¬A¥U©²¬A´{°5´³
¨¬{Á5¨«u°z½c¨f°M $
$e9nme\rp»}»Xpy»}mtlq`{p5l $K 5T(s¿ccKen,ÊWnqeomKeorlqsuXe»}y|I»}t5ÆeonzÎÍmedfsrtXjXlqsuj¿ctX¿{9ÊW¿¾¾r|5nqeom¾»U¾¾roÎ
su¶-¶WtXn,pj,3D pyj{ !' lm`{enqeeËs}¸lqapm¿{rz`!lq`{p5la¶WtXnapy»u» SD 4,793W"?: $a79 :0$a793:+
ʧnme\¸Keorlms}yeo»uX| $a79 : ! $a793A:-L5ξP_tS¶§pdfs}»uspnqsuÌoe^tyj{eome»u¶aÆ,sulm`(lq`ceome!j{tlms}tyjA|lm`ce nme\pyeonrpyj
nqe¶Weonalmtvlm`{e¸e\rlms}tyjA wzpyj{ w¾}ty¶9Ó}Ôɾ
8 #9-:<; ;."=: @8 ;o¡ "=: ;D: " E ;\¡ " ; " ;- ;"=: F2«u°oªz¤«²«Âµ<Ïq°´¬Ky¨z*Mz´¬Kª¥x©§°5¬J[´u³ ²ª
I
±m¨'
³É½c¨zª¥x©²ÁI¨«ÂµKJ%«)u³ ²ªOL1°5¬ JÁ<©³À¤f5©³ªz°5¬A¥U©²¬A´{°5´³Á\©³ªq°5³©²¥Uµ³z´Aϳ°5«Â´¥x©§°5¬
I
±m¨³x½c¨zª¥x©²Á5¨«ÂµKJ%³´I½c¨±z³°5«È´¥U©§°¬!L
°M¨zã´{¤¥U©§°¬
ION
/L^©MQP
)SR D + 7]: J ) 3=UYD «u°\ªz¤5«£f¤oäy©²£v´£ °M7 L R :+"
7U3VU " 793=U :+" % R 793VU :V: W' dF
I
±m¨³É½¨zª¥U©²Á5¨«ÂµKJR©MQP
)SR
D + 7 : J )
3VUYD «u°\ªz¤5«£v©²¬{©²£v´£ °MY7 L R :V"
793VU " 793=U :+" % R
793=UR:V:Hc< dF
L
«u°\ªq¤«²«ÂµÏq°5´¬[y¨z Mz´¬Kª¥U©§°¬J$?©³.¤!5©³ªz°5¬A¥U©²¬A´{°5´³<Á\©³ªz°5³z©²¥xµ^³°«Â´¥U©§°¬$°M ION CL^©M$ ^©³.¤f³´Aϳ°
«È´¥U©§°¬ ¤5¬[$
©³¤f³´I½c¨±z³°«Â´¥U©§°¬$°M IZN CL
º tynlm`{e %Às}nmsrz`c»}elcnqtyc»}edÊUgc¾ØXÎ-Æ,sÈlq`6. pj{ PrtyjElms}j¿cty¿{o|5sul%seopX¸lqtrop»r¿c»p5lqeRlq`ce9¶W¿cj{rlms}tyj{
pj{
¾$e<`{pIye3&
7U3A:;
793: ;(.\793: su¶a3D "
7U3A:;?3W7 .\7U3"$a"%'$W:V"$W7U3A:L 8793A:V:4su¶a3D "
793:; 7 .\7U3"$W" % $W:V"$W7U3A:L 8793:%: su¶a3D F
º tyn,dftynqeelzps}»}o|cÆ9epXs}melm`ce<nqeopXen9lqtvnqeopX rz`Aplqen,Ùft¶%Ñ9pynm»}eo KttyÇPÓ÷IÔɾ
·-el-¿{-edfc`{pX¸s}Ìe%lq`{p5l-lm`ceÐj{tlms}tyjty¶cs}qrtXjXlqsuj¿ctX¿{ÍsmrtXmsÈlGmty»}¿lqsutXj{ÍeËlqej{clm`ceRjctlqsutXjty¶
rtyjElms}j¿cty¿AÍs}qrtE¸sulÀmty»}¿lms}tyjA¾ikj{pnmlmsr¿c»pnpGrtyjElqsuj¿ctX¿{Ís}qrtE¸sulÀmty»}¿lqsutXj<s}psmrtyjElms}j¿cty¿{
smrtXmsÈl׸tX»u¿clms}tyj¾ Ò »}mt{|,lq`ce+j{tlms}tyj ty¶smrtyjElms}j¿cty¿{^EsqrtXmsul?mty»}¿lms}tyj{ p»}»ut5Æ1lmt?ce'({jce
mty»}¿lqsutXj{Æ,`cej$lq`cenqe^tSjctleËs}¸lrtXjXlqsuj¿ctX¿{s}qrtE¸sulPmty»}¿lms}tyj{o¾ º tXn<eËcpdfc»}ey|-lm`ce1nqeopXen
Æ,s}»}»ÀXenqsȶW×eopX¸s}»u×lq`{p5l lm`ce+¶W¿cj{rlqsutXj nqecnqeomejElqeoÜs}j ({~y¿{nme+g{¾=s}p=sqrtyjElqsuj¿ctX¿{^smrtXmsÈl
mty»}¿lqsutXj ty¶
i
%'$
i
L<I0;M #"
$a7U #:a; fpyj{ $a7%IR:a; I F#F
ʧgc¾XÎ
º s}~y¿cnqe<gc¾÷ & %Ëcpydv{»ue<ty¶%pfsmrtyjElms}j¿cty¿AsmrtXmsÈl^mty»}¿lqsutXjty¶9ÊUgc¾Xξ
_a`ceonmeeËs}¸lÀd1pyjEeËslqej{re<lm`{etynqed1¶Wtyns}qrtXjElms}jE¿{ty¿{,smrtXmsÈl¸tX»u¿clms}tyj{o¾$etXjc»} ~XsuXe
`{enqeÐlm`{eRtyj{eRÆ9eRjceoeo<¶WtXntX¿cnpycc»}s}rop5lqsutXj{¾_a`ceRnqeopXenrpyj ({j{lm`ceR¶Wty»}»ut5Æ,s}jc~,lq`cetXnmeod s}j.Ñapynqs
pyj{ p{¿cÌÌot %GtX»}relmlqp KttyÇ(Ó}ÔaÊWlm`ceotynqed ¾Ù{¾}ogEÎ|KsÈleopy»}GÆ,sÈlq`+ÃGpydvs}»ulmtyjcwkÄXpyrtycsuwÉÑ9eo»u»}d1pj
e\ÅE¿{p5lqsutXj{¾
8 #9-:<; ;."=: ¨¥7Ïm¨S¤¬ °½¨¬×³¨¥°M v¨Sªz¤5«²«Ðß.¤5£v©²«Â¥É°¬c¤yªz°EÏ©À¨«²«È£f¤¬
Iß -LP¥U¦¨
X¨R¬K¨z!¤5³ M°5«²«u°á%³QP
$a793: +
L F 793W"N:A`*%'$a793:L 793W"N: ; )
3D F ÊUgc¾}oEÎ
á%¦¨±q¨
F
©³.¤Mz´¬[ª¥x©§°5¬3Mz±m°5£ M(6©²¬{¥k° 8¤¬K a©³¤Mz´¬[ª¥x©§°5¬(y¨Ð¬K¨zMz±m°5£ (©²¬A¥É°e
Àªzªz°5±m©²¬E¯v¥k°¥U¦¨<°½A¥x©²£f¤«Íªz°¬{¥x±m°5«K¥§¦¨z°5±µ I ³¨z¨¥§¦¨z°5±m¨£ N ¤5¬K.£1°5±m¨,¯E¨¬K¨±m¤5«²«Âµv¥U¦¨Ïq°o°5é2LKJ S©³
ªz¤«²«u¨zlq`certXjElmnqty» J a©³.ªz¤5«²«u¨zlm`cenm¿cj{jcsuj{~frtX¸l J F
©³ªz¤5«²«}¨qlq`cej{pydvsrf¤5¬[ c P©³ªz¤5«²«u¨z
lq`ce<s}jXlqenqeo¸l,nqplme
$epyqmtrs}plmeÆ,sÈlq`lm`ceÃÄyÑ e\ÅE¿{p5lqsutXj{<ʧg{¾u\XÎ|lq`certXjyeË!ÃÀpdfs}»Èlqtyjcspj
.\793W"$a" 1 :a; $+
L F 793W"N:A`Y11L b7U3"N: "
Æ,`{s}rz`Æe<rop»}»Aæ¸ÃÄyÑ ÃGpdfs}»Èlqtyjcspjçz¾
Ñ9e¶WtXnme~Xsus}jc~vlm`celq`cetXnmeod|»}el¿A,lzp5lmelq`cepyq¸¿{dvclms}tyj{aÆ9ejcee\'&
DFE
G ©³¤!ªz°£G½c¤yª¥¥k°z½c°5«}°m¯y©§ªz¤5«³x½c¤yªz¨f¤5¬[e ©³.¤ Ïq°´¬Ky¨z °z½c¨¬+³z´Aϳ¨¥a°M "!
DFE
ÛG
F K (M5T 8©³ªz°¬{¥x©²¬{´{°5´³#!
WK (M5T¼©³ªz°5¬A¥U©²¬A´{°5´³¤5¬[ Ïq°5´¬[y¨z
DFE
ØG F ¤5¬K¤5±q¨©½{³ª¦X©²¥$fªq°¬{¥x©²¬{´{°´³©²¬,3 D ´¬A©M°5±£v«Âµ^©²¬ D
" ¨¥X. 793"21 :a;
L F 7U3"N: `1 L 793" N:%!ФI³z³´£1¨¥§¦¨À¦Xµz½c°5¥U¦¨³¨³<ʧà ΠÊUÃGØXÎ
¤±m¨³¤¥U©³.9¨q ¤5¬[1«u¨¥" DT43+ 7 ]:YJÐ¥§¦¨¬ ´®X¨R¬K¨z ϵ
$a793:a;
#&
(' )
, *" C D
U
b79
;
710R:V". 710R:%:,+ (.- 30/+/+ (.-
*" C D
879
;
7
;
79. :%:V:V"
I
á%¦¨±m¨C
;
©³<¥U¦¨³°5«Â´¥x©§°5¬(°M<¥U¦¨v5©âG¨±m¨¬{¥x©§¤5«%¨qã´{¤5¥x©§°5¬
97+:a;
F
7/ 7 +:V". 7 +:V:V" !' #"
7U #:a; 3"
¤¬K
;
79. :©³<¥§¦¨ R±z³z¥¥U©²£1¨¥§¦¨¥x±m¤(¨zª¥É°±µ
;
7VF". :,¯E°o¨³°5´¥a°M L
©³¤^Áo©³ªz°I³©²¥xµ1³°5«Â´¥x©§°5¬ ©²¬+¥U¦¨v5©³ªz°5¬{¥x©²¬{´{°´³À³¨¬c³¨v°M
$+ . 793" %'$:a;M ©²¬/ "
$/; °5¬ F
ÊUgc¾}yIÎ
.g
gc¾}w×ikj tlq`cenÆtXnq{|Alm`cslm`{etynqed ¸lqplmeoGlm`Ap5llm`cef5p»}¿ce¶W¿{j{rlqsutXj ty¶Ðlm`cefr»pyqms}rop»-tXlms}d1p»
rtXjElmnqty»[cnqtyc»}eds9lm`{e<EsqrtXmsul!¸tX»u¿clms}tyjt¶-lq`cepyceoÅE¿{p5lqe<ÃÀÄXÑ eoÅE¿{plms}tyj¾
gc¾÷w $e<edfc`ApymsuÌoeÀlq`ce¶§pyrlalm`{pl,lm`celq`cetXnmeods},lmnq¿ceeyeoj su¶ ; {¾
_a`ce,ÃÄyÑÖe\ÅE¿{p5lqsutXj{pnqe¿A¸e¶W¿c»¶Wtyn%lq`ce
¹º¹
{nmtXc»ueod1¾
Ò
Æ9eÆ,s}»}»{¸eoeKe»}t5Æ<|Æ9e,rpjvnqeÆ,nqsÈlqe
lq`ce
¹º¹
e\ÅE¿{p5lqsutXj{ÀpXÃÀÄXÑ eoÅE¿{p5lqsutXj{o¾_a`cefnme\pyeonÀ¿{j¶§pdfs}»uspnÆ,sulm`(rtyjElqnmtX»-lq`cetXnmPropj+nqeopX
pycKej{suË
Ò
s}jSÆ,`cs}rz`SÆ9e<elzps}»[lm`celqtEtX»},py»u»}t5Æ,s}jc~vlmtfd1pÇyelq`cs},lmnzpj{¸¶Wtynqd1p5lms}tyj-¾
Õoz.!Õ#5*! /102/ 3 )S S<
#? 3 , 3 ,Ð Õ - 3 /f0 /
#Y Y$O% /
ikjrz`Aplqenc|oÆ9e`{pIye{nme\¸eojXlqeomeyeonqpy» % Ðpynmsmsujc~9¶Wnqtyd 5pnqsutX¿{[d1p5lm`{ed1p5lqs}rop»5¶WtXnmd.¿c»}plms}tyj{
ty¶-lq`ce ¹º¹ cnqtyc»}edS¾·el¿{anme\rpy»u»[lq`{p5l,lq`cee'(AjcsÈlqsutXjSt¶lm`ce<smrtXmsÈl^mty»}¿lms}tyjAas},pXmmtrsp5lme\
Æ,sulm`$lq`ce^ÃGpydvs}»ulmtyj{s}pyj{pjA j{tl<Æ,sÈlq`(lm`ce1e\ÅE¿{p5lqsutXj{¾ ¹ tS¶Wtyn<eopXrz` ¹cº%¹ e\ÅE¿{p5lqsutXj Æ9ef`{pIyevlmt
mKeorsu¶W pyjÃÀpdfs}»Èlqtyjcspj¾
y¾aikj(lm`ce rpyme1Æ,`ceonme Z ; ?A I HJ
|Æ9e!pyqmtrs}plmevlm`{e.æ ÐsuÇXtyj{py»Âç1ÃGpdfs}»ÈlqtyjcspjA.
*
Æ,sulm`
lm`ce+ ÐsuÇXtyj{py»ÍeoÅE¿{p5lqsutXj$Êx¾ÙEÎ&
.
*
7U3"21 :;
i1 i L I
G 793:
L'I F ÊUgc¾}\XÎ
ikjlm`ceropymeÆ,`{enqeZ ; ?A I HJ
|Æ9erpjSp»mtvrtyj{ms}cenalm`{eÃGpdfs}»Èlqtyjcspj .
*
CU 'U 'D &
.
*
CU 'U 'D 793W" 1 : ; G 793:
.
I/+ i1 i
L'IRB ÊUgc¾}ogEÎ
.
*
CU 'U ' D
s,pv{pnmlmsr¿c»pnropymeÀty¶-.
*
(
|{meeKe»}t5Æ<¾
¾ sÈlq` e\ÅE¿{p5lqsutXj?ÊUc¾gEÎty¶Ðlm`{ev~Xejceonqpy»Kæ¸tynmlm`ctX~ynzpc`{s}r ¹cº%¹ çÊUZ ; 7#b"W:ÉÎ|Æ9evpXmmtrsp5lmelm`ce
ÃGpydvs}»ulmtyj{s}pyjH.
*
( & .
*
(
793W" 1 : ; G 793A:
.
I/+
i1 i + 11` # L WB ÊUgc¾}ÙÎ
gc¾ sÈlq`feoÅE¿{p5lqsutXj Êx¾ Ît¶clq`ceRæ¸AeonqmAe\rlqsuXe ¹º¹ çaÆ,sÈlq`vprtXj{¸lqpjEl%»us}~y`ElÐmty¿cnzreyeorlmtXn Z ; 7#
:q|cÆ9epXmmtrsp5lqeGlq`ceÃGpydvs}»ulmtyj{s}pyj .
&
.
7U3"21 :; GN7U3A:
k i1 i + 7U3f`C1 + IR:
L'7 k'#,+ N3:`Y11L aB ÊUgc¾}\XÎ
Ù{¾ sÈlq`Plq`ceæ¸Kenz¸Keorlms}ye ¹cº%¹ çÆ,sÈlq` Z ; 7 #"+ #"JIR:Àʲlq`cev»us}~y`Elcsunqeorlms}tyj+rtynqnme\¸Ktyj{{almt lm`ce
tylqs}rop»pËsat¶lm`{erpdfeonqpEÎÐÆ9e<pyq¸trsp5lqe
.
CU 'U 'D
793"21 :a; GN7U3A:
k i1 i + 793,`Y1'+ IR:
L 3,`Y11L'IRB ÊUgc¾} Î
¾
Ò
j{ Æ,sulm`lm`ceæ¸AeonqmKeorlqsuXe
¹º¹
çÆ,sÈlq`pvmsujc~X»ueKtys}jXl,»}su~X`Elamty¿cnzre»}trop5lqeo!pllq`cetylqs}rop»
reojXlqen\|ÆepXmmtrsp5lqeGlq`ceÃGpydvs}»ulmtyj{s}pyj .
Ú
.
793W" 1 : ; G 793:
k i1 i + 71,`Q3A:
+ k
i3 i + k L k
. i3 i + k
ÊUgc¾}IÛyÎ
·-el,¿{,nqedfs}j{ lm`cenqeopXenalq`{p5l,Æ9epyq¸¿cdfe ! c¾
Y $ C
Ò
Æ9e^`{pIXefmeeojÖsuj=lm`ce^{nmeoEs}ty¿A¸e\rlqsutXj|-lq`ce ¹cº%¹ {nmtXc»ueod7»}eopXclqt+¸eoyeonqpy»ÐÃGpdfs}»ÈlqtyjcspjAÚ
j{eyeon¸lq`ce»}eoqÆ9e m`ct5Ƽlq`{p5lfp»}»lq`ceome ¹cº%¹ ÃGpydvs}»ulmtyj{s}pyj{.pynme ¸Keors}py»9ropymeo.t¶GpP~Xejceonqpy»RtXjcey|
lq`cenqe!ms}dv{»usu¶Wsujc~vlq`ce¶Wtynqd1p»}suÌ\p5lms}tyjt¶lm`ce<{nmtXc»ueodS¾
(
ë\õ÷òùzþ,õìxóö\õÂùzöÀë5ùzò 0ýý¸öÀõ÷öìUø§óoû8¸ýû 0ü / ó\üÀùzöIû
(
óIø§õ÷ö !"$#²ô
