Prof : M-Fethi Devoir de contrôle n
04 AS : 2015/2016
Lycée : Chrahil Mathématique Date : 05/03/2016
Classe : 2
èmesc Durée : 1h
Exercice n
01
1/ Soit (Un) une suite arithmétique de raison r tel que U10=4 et U35=54, alors r=
a) 50 b) 2 c) 25 2/ La somme S= :
b) c)
3/ Dans la figure ci-dessous ABC est un triangle équilatérale inscrit dans un cercle de centre O. Soit R la rotation directe de centre O et d’angle , alors R(C)=
a) A b) B c) K
Exercice n
02
Soit la suite (Un) définie sur IN par : U0 = et Un+1 = . 1/a) Calculer U1 et U2
a) En déduire que la suite (Un) n’est ni arithmétique ni géométrique 2/ Soit la suite (Vn) définie sur IN par : Vn =
a) Montrer que (Vn) est une suite géométrique et déterminer sa raison et son premier terme
b) Vérifier que Vn = 1
c) Exprimer Vn puis Un en fonction de n
3/ On pose Sn = V0+V1+…..+Vn et S’n =
Exprimer Sn puis S’n en fonction de n
Exercice n
03
Soit ABC un triangle de sens directe, C’ l’image de C par la rotation directe r de centre A et d’angle .
Soit B’ l’image de B par la rotation indirecte de centre A et d’angle . 1/ Construire C’ et B’.
2/ a) Montrer que r(B’)=B.
b)En déduire que B’C = BC’ et que les droites (B’C) et (BC’) sont perpendiculaire.
3/ Soit D un point du plan tel que AB’DB est un carré et M un point de (DB’), la perpendiculaire à (AM) passant par A coupe (BD) en M’.
a) Déterminer r((AM)).Expliquer
b) En déduire la nature du triangle AMM’.
Bon travail
