Texte intégral
6.2 1) Le terme général de la série 1−1 + 1−1 + 1−1 +. . . est uk = (−1)k+1. Comme la suite (−1)n
n∈N diverge, on a lim
k→+∞
uk 6= 0, de sorte que la série diverge.
2) Le terme général de la série 13 + 25 +37 + 49 + 115 +. . .est uk= 2k+1k . Puisque lim
k→+∞
uk = lim
k→+∞
k
2k+1 = lim
k→+∞
k
2k = 12 6= 0, la série diverge.
Analyse : critères de convergence d’une série Corrigé 6.2
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