HAL Id: jpa-00241405
https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00241405
Submitted on 1 Jan 1908
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
Philosophical Magazine ;T. XIV; 2e semestre 1907
C. Tissot
To cite this version:
C. Tissot. Philosophical Magazine ;T. XIV; 2e semestre 1907. J. Phys. Theor. Appl., 1908, 7 (1), pp.797-820. �10.1051/jphystap:019080070079701�. �jpa-00241405�
797
intenses avec des sons primaires faibles (1), parce que : la grandeur
de l’élasticité du corps appelé à vibrer intervient dans sa réponse
à une excitation donnée; tout le monde n’entend pas les sons résul- tants de la même manière; l’intensité que l’on attribue à un son dans
un accord dépend de sa place dans l’accord et de l’éducation de
l’oreille ; l’intensité physiologique est liée d’une manière tout à fait inconnue à l’intensité physique.
En ce qui concerne les sons d’addition, il est encore plus difficile
de les manifester en dehors de l’oreille, d’abord à cause de leur
faible intensité, et ensuite parce qu’il est tout à fait impossible de
décider si ce ne sont pas des sons de différence entre les harmo-
niques des sons primaires et les sons différentiels eux-mêmes.
P. LUGOL.
PHILOSOPHICAL MAGAZINE ;
T. XIV; 2e semestre 1907.
H.-C. SEARLE. - The effect of rotatory inertia on the vibrations of bars
(L’effet de l’inertie de rotation sur les vibrations des verges). - P. 35.
On sait que l’inertie de rotation d’une tige modifie les notes émises quand on y produit des vibrations transversales. Dans sa
« théorie du son », lord Rayleigh a donné les corrections qui en
résultent dans un cas particulier.
Le problème est traité ici d’une manière très générale avec d’im-
portants développements mathématiques.
s 4
Lord RAYLEIGH. 2013 Note on the remarkable case of diffraction spectra des-
cribed by Prof. Wood (Note sur le remarquable cas de spectre de dift’raction décrit par le professeur Wood). - P. 60.
Wood a signalé un réseau tracé sur miroir métallique, qui se
comporte d’une manière singulière en présentant des discontinuités dans la distribution de l’intensité dans le spectre. Pour un certain
(1) L’équation fondarnentale admet que le milieu excité vibre assez énergi- quement pour que la force élastique dépende des puissances de l’élongation supérieure à la première,.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019080070079701
798
. angle d’incidence, notamment, le spectre ne donne que l’une seule des deux raies D.
D’une manière générale, lorsque l’incidence varie de 4° 12’ d’un côté de la normale à 5~45 de l’autre côté, il apparaît dans le
spectre deux bandes obcures qui se déplacent avec les variations de l’incidenc,e.
Ces bandes vont en se rapprochant l’une de l’autre quand l’incidence
diminue pour arriver en coïncidence quand l’incidence est normale.
Wood a émis l’idée que l’anomalie pouvait être due à la forme
même des sillons tracés dans le métal.
Lord Rayleigh en trouve l’explication dans la disparition de cer-
taines longueurs d’onde dans les spectres d’ordre supérieur pour les valeurs de l’incidence qui correspondent à l’émergence rasante
de la lumière diffractées.
Soient 6 et 0’ les angles d’incidence et de diffraction, e l’intervalle du réseau. La relation
devient pour une incidence e correspondant à l’émergence rasante,
c’est-à-dire pour -
Le double signe répond aux incidences de part et d’autre de la normale.
La position des bandes sombres peut être ainsi calculée pour
une longueur d’onde déterminée en fonction des éléments du réseau.
Pour le réseau de Rowland employé par Wood et dont le nombre de traits par pouce avait vraisemblablement pour valeur 1 020, le
calcul de la position des bandes par la relation (1) =àù l’on fait n = 3,
c’est-à-dire où l’on considère le spectre du 3e ordre, s’accorde remarquablement avec les déterminations expérimentales de Wood.
On peut remarquer d’ailleurs que la relation (1) donne :
si l’on désigne par )B~ et À2 les deux valeurs de la longueur d’onde qui satisfont à la relation (1 ).
(i)Voirp.549. ’
799 Les deux bandes doivent donc se déplacer d’une manière symé- trique lorsque 6 varie. C’est bien aussi ce que montre l’observation.
K. HONDA et T. TERADA. - On the effect of stress on magnetization and its reciprocal relations to the change of elastic constants by maânetization (Sur l’effet de la tension élastique sur l’aimantation et ses relations réciproques
avec la variation des constantes élastiques par l’aimantation). - P. 65.
Le présent mémoire doit être considéré comme le complément
d’un travail précédent des auteurs sur la variation des constantes
élastiques des substances ferro-magnétiques par l’aimantation (~ ).
L’objet des expériences était :
i° La détermination des variations d’aimantation produites par
l’application d’efforts mécaniques (tension, compression, torsion) à
des échantillons soumis à l’action d’un champ constant ;
2° La détermination de l’aimantation prise par les échantillons
quand le champ magnétisant agit tandis que ces échantillons sont soumis à des efforts mécaniques.
La mesure de l’aimantation était opérée par la méthode balistique,
les effets d’induction étant compensés avec soin à l’aide de bobines
auxiliaires.
La bobine rnagnétisante, disposée verticalement, avait une lon-
gueur de 40 centimètres. Les échantillons, coupés par bouts de 27 centimètres de longueur, étaient disposés selon l’axe de la bobine magnétisante et dans la portion médiane, de manière à être soumis
à un champ bien uniforme.
~ Le courant était mesuré par un ampèremètre (Siemens et Halske)
étalonné à l’aide d’un électrodynamomètre-balance de lord Kelvin.
De nombreux tableaux joints au mémoire résument les résultats obtenus pour les différents échantillons soumis aux expériences :
fer de Suède, acier au tungstène, nickel, ferro-nickels de teneurs variables.
Les auteurs ont aussi institué des expériences afin de contrôler
ou de vérifier certaines des relations théoriques qui ont été proposées
par divers auteurs pour établir un lien entre les valeurs des cons-
tantes d’aimantation d’un métal magnétique et celles des déforma-
tions élastiques auxquelles il est soumis.
La discussion de ces relations, dont le caractère de réciprocité a
(1) Phil. ¡Uag.. t. XIV, 1er semestre 1907, p. 3G.
800
tout d’abord été mis en lumière par J.-J. Thomson (et qui ont été
données sous des formes un peu différentes par Heydweiller, Gans- Sano...), les conduit à retenir les suivantes :
où la signification des notations est :
e, allongement;
s, section;
T, tension;
T et L, torsion et couple de torsion;
H, champ magnétique;
I, aimantation;
. E, module d’élasticité.
Les documents rassemblés dans les tableaux dont il a été question
ci-dessus permettent de tracer des courbes qui fournissent graphi-
quement les valeurs des termes :
Les relations théoriques se trouvent vérifiées d’une manière satis- faisante. L’accord est particulièrement bon pour le nickel.
Toutefois, pour la première des relations, cet accord est meilleur quand on supprime pp de la formule théorique q le
terme 27
E dHintro- duit par Gans et Sano.ANDREW STEPHENSON. 2013 On the forcing of oscillations by disturbances of dif- ferent frequencies (Sur les vibrations forcées produites par des perturbations
de fréquences différentes). - P. 115.
L’oscillation simple d’un système peut être influencée de deux manières distinctes : soit par une force qui est fonction du temps seul, soit par une force qui dépend à la fois du temps et de la confi-
guration du système.
Dans le premier cas, la résonance se produit seulement quand la période de la force est égale à la période libre du système ; dans le
801 second cas, les effets des perturbations peuvent devenir cumulatifs, quand le rapport de leur période à celle du système ébranlé atteint
une valeur déterminée que le calcul indique.
Telle est la question que traite l’auteur en se plaçant à un point
de vue pnrement mathématique.
S.-H. BURBURY. - Diffusion of gases as an irreversible process
’
(La ditiusion des gaz considérée comme opération irréversible). - P. 122.
’
Discussion de l’assertion suivante énoncée sous forme de loi par
H. Bryan dans sa .’
« Lorsque deux gaz qui ont la même pression et la même tempé-
rature se mélangent par diffusion, la perte d’énergie utilisable, c’est-
à-dire l’accroissement de l’entropie, est la même que si chacun des gaz composants se détendait dans le vide de manière à occuper tout le volume du mélange ».
La conclusion de l’auteur est que : La diffusion des gaz, de
quelque manière expérimentale que l’on puisse pratiquement l’opérer, apparait toujours comme une opération irréversible.
UPSON. - Observations on the electric arc
(Observations sur l’arc électrique). - P. 126.
Les présentes expériences comportent une série d’observations faites sur l’arc entre différentes électrodes (charbon-charbon, charbon-
métal ou métal-métal).
L’arc était produit tantôt dans l’air, tantôt dans l’hydrogène ou
le gaz d’éclairage. L’une des électrodes (ou les deux au besoin) pouvait être refroidie par un comrant d’eau. On utilisait comme
électrodes métalliques des électrodes de fer, de cuivre et d’alu- minium.
L’étude a eu pour objet les déterminations suivantes :
’
Aspects et caractères généraux des différents arcs selon que l’un
.
des métaux essayés (lorsqu’on fait usage d’électrodes hétérogènes)
’
constitue l’électrode positive ou l’électrode négative ;
Maxima des longueurs des différents arcs pour un voltage cons-
tant ;
Tracé des caractéristiques [I _- f (E)~ des arcs d’une longueur uni-
forme de 0,05 pouce ;
802
Relations entre le voltage et l’intensité pour des arcs de longueur
constante et pour des arcs de longueur variable.
Les résultats numériques de cette dernière étude s’accordent bien
avec les formules de MI’ Ayrton, soit :
Pour des arcs de longueur constante :
et pour des arcs de longueur variable :
oû V désigne la différence de potentiel en volts; I, l’intensité en
ampères ; 1, la longueur de l’arc ; et, b, c, (1, des constantes numé-
riques.
Les relations conviennent également au cas des arcs dans l’hydro- gène ou dans le gaz d’éclairage ; les valeurs des constantes numé-
riques seules diffèrent ;
Observation des durées pendant lesquelles le courant dans l’arc
peut être interrompu, c’est-à-dire l’arc peut être éteint sans qu’il
cesse de se rallumer quand on rétablit le courant.
Ces dernières observations montrent que la durée d’extinction pos- sible t est liée à l’intensité 1 du courant dans l’arc par une relation linéaire : 1 - ai, où a est une constante.
R.-W. WOOD. - The magnetic rotation of sodium vapour at the D lines (La ro-
tation magnétique de la vapeur de sodium dans le voisinage des raies D). - P.145.
Le présent travail complète l’étude que l’auteur a déjà faite des
constantes magnéto-optiques de la vapeur de sodium (~ ) .
La rotation magnétique du plan de polarisation de la lumière au voisinage de la raie D a été découverte par Macaluso et Corbino et
étudiée par Hallo. Mais les mesures n’ont été exécutées que sur des
’
milieux constitués par des flammes chargées de sels. Dans les présentes expériences, l’auteur opère sur de la vapeur (non incan- descente) de sodium métallique, vapeur très dense, contenue dans
des tubes d’acier ou de porcelaine.
(1) R.-W. WOOD, ,IIagne to-op tics of sodium (Plail. l1Iag., octobre 1905).
803
Aussi, tandis que, dans les observations de Hallo, le maximum de rotation observée était de 15°, dans le travail actuel on a pu obtenir des rotations de ~. 3â0°, c’est-à-dire de plusieurs circonférences.
Le mémoire contient des tableaux étendus des valeurs numé-
riques obtenues.
Les observations s’accordent avec les relations que l’on peut déduire de la formule de Becquerel :
qui donne dans le cas de la vapeur de sodium :
relation qui est également identique à la formule donnée par Drude.
Lord RAYLEIGH. 2013 On the passage of sound through narfOW slits (Sur le passage du son a travers des fentes étroites). - P. 153.
La théorie conduit à la conclusion curieuse que, si des ondes
sonores planes tombent sur un écran réflecteur infiniment mince
(parallèle au plan de Fonder dans lequel est pratiquée une fente étroite, elles sont transmises d’une manière à peu près indépen-
dante de la largeur de la fente.
L’auteur décrit certaines expériences assez délicates qui s’ac-
cordent avec les prévisions de la théorie.
PERCIVAL LOWELL. - A general method for evaluating the surface temperature
of the planets ; iv-ith special référence to the temperature of Mars (Une mé-
thode générale de l’évaluation de la température de la surface des planètes ; application particulière à la température de Mars). - P. 161.
L’auteur résume les travaux entrepris à ce sujet et rappelle les
différentes déterminations déduites, soit uniquement de la considé- ration des distances, soit de l’application de la loi de Stephan.
Les valeurs généralement admises paraissent beaucoup trop
basses.
La discussion des résultats obtenus dans les observations bolomé-
triques et actinométriques, la considération des albedos conduit
804
l’auteur à proposer la valeur de 9° C. pour la température moyenne,
à la surface de Mars.
Il donne en même temps les valeurs numériques approximatives
d’éléments qu’il peut être intéressant de noter :
En supposant, bien entendu, que l’atmosphère de Mars ait la
même constitution que l’atmosphère terrestre.
TAYLOR JONES. - A short period electrometer, and its use in determining the frequencies of slow electrical oscillations (Un électromètre à courte période et
son emploi dans la détermination des fréquences des oscillations électriques de basse fréquence). - P. 238.
L’appareil en question est une sorte d’oscillographe électrosta-
tique. L’emploi d’un pareil instrument est susceptible de rendre des services dans l’étude des oscillations électriques de basse fréquence
et de voltages élevés. Le dispositif est en effet très simple et pré-
sente sur les oscillographes ou rhéographes l’avantage de ne néces-
siter l’introduction dans le circuit d’aucune self-induction auxiliaire.
Ce dispositif est constitué essentiellement par un ruban mince de bronze phosplioreux tendu horizontalement à l’aide d’un ressort entre deux plaques métalliques très voisines. L’une de ces plaques
est isolée et l’autre est reliée à l’une des extrémités du ruban.
Lorsque les plaques sont chargées et portées à une certaine dif- férence de potentiel, le ruban est repoussé par l’une et attiré par l’autre. Un miroir léger, collé au ruban, et dont l’un des angles
est maintenu fixe, tourne alors d’un petit angle et donne par sa rotation (enregistrée par la réflexion d’un rayon lumineux) une indi-
cation proportionnelle au carré de la différence de potentiel des plateaux électrométriques (comme dans la méthode idiostatique).
Tout le système, plaq ues, ruban et miroir, est immergé dans un liquide visqueux, diélectrique et transparent (ce liquide est cons-
titué par un mélange à parties égales d’huile de castor et d’huile de maclline à coudre Singer).
805
Lorsque les plaques sont soumises à une différence de potentiel à
variation périodique, le miroir prend un mouvement de même période. Les oscillations du miroir sont enregistrées en recevant le
rayon réfléchi sur un miroir tournant concave entrainé par un
petit moteur électrique et projetant l’image sur une plaque photo-
graphique (ou une glace dépolie) . ’
Pour obtenir la valeur des périodes, on enregistre simultanément les vibrations d’un diapason muni d’un miroir, qui réfléchit un rayon
lumineux sur le miroir tournant.
Si l’on suppose qu’une force électromotrice harmonique amortie
est appliquée à l’électromètre, l’équation du mouvement du miroir
est de la forme :
oû n, qui est égale au produit par 27t de la fréquence des oscilla- tions propres (non amorties) du miroir, dépend, entre autres choses, de la tension de la bande métallique, et où K dépend de la viscosité du liquide.
Si l’on remarque que le second membre de l’équation peut s’écrire :
on voit que la force appliquée à la bande métallique mobile se
compose d’une partie exponentielle et d’une partie harmonique
amortie d’une fréquence do uble de la force électromotrice appliquée:
E = e- P-t sin
En traitant séparément les deux parties, on obtient la solution :
Pour la mesure des périodes et des amplitudes, il convient d’amenei le point le plus bas de la courbe sur la ligne zéro.
On trouve aisément la condition qui doit être remplie pour que
x se réduise à la forme :
806
Elle est :
~ Si m et u. ne sont pas très petits vis-à-vis de K et n, le système pemt être ajusté de manière à satisfaire toujours aux conditions
voulues. Il suf’fit de choisir convenablement le mélange liquide ou, plus simplement, de modifier la tension du ressort qui maintient la bande métallique.
L’auteur indique par divers exemples l’usage de l’appareil pour la mesure des périodes et des amortissements.
J.-A. FLEJIIXG. - Some observations on the Poulsen arc as a means of obtain-
ing continuous electrical oscillations (Quelques observations sur l’arc de Poulsen utilisé pour l’obtention d’oscillations électriques continues). - P. 254
Dans le dispositif utilisé, identique à celui de Poulsen, l’arc est produit dans une atmosphère de gaz d’éclairage entre une électrode
de charbon (électrode négative) et une électrode de cuivre (élec-
trode positive), qui est creuse et refroidie par un courant d’eau.
L’enceinte dans laquelle se produit l’arc est une boîte métallique
munie d’ajutages pour la circulation du gaz et de forme telle
qu’elle puisse être engagée entre les pièces polaires d’un électro- aimant qui produit le soufflage magnétique de l’arc (le champ magnétique dont on fait usage est de 600 gauss).
Avec un courant continu de ~.~00 à 500 volts, on obtient, en inter-
calant un rhéostat convenable, un arc stable qui consomme de 5 à
10 ampères sous une différence de potentiel de 300 à 350 volts.
Le circuit oscillatoire comprend un condensateur (d’une capacité
de 0,00289 microfarad) constitué par une série de plaques métal- liques séparées par des feuilles d’ébonite, réunies en parallèle et immergées dans de l’huile de pétrole, et une self-induction formée par huit tours de fils de cuivre enroulés sur un cadre de bois carré de 60 centimètres de côté.
Pour un régime de courant de 8 ampères dans l’arc, un ampère-
mètre thermique intercalé dans le circuit oscillatoire montre
qu’il passe 5 ampères dans ce circuit, tandis que la différence de
potentiel aux bornes du condensateur atteint 1. 200 à 1 500 volts.
L’électrode de charbon est constamment maintenue en rotation lente (un tour en deux ou trois minutes) à l’aide d’un petit moteur
807
électrique ; on évite ainsi la production des champignons à la pointe, et le phénomène gagne beaucoup en régularité.
Cette régularité, d’ailleurs, laisse toujours beaucoup à désirer et ne
peut être obtenue qu’à la condition d’observer de minutieuses pré=
cautions. Dans les circonstances les plus favorables, les oscillations
ne présentent jamais le caractère de continuité parfaite ; il se pro- duit de brusques changements de phase et même des variations de
période.
Les discontinuités peuvent être aisément décelées en excitant par les oscillations un tube à néon animé d’un mouvement de rotation
qui, au lieu de donner l’impression d’une nappe lumineuse parfai-
tement continue, montre des images intermittentes.
On peut également déceler le même effet en faisant agir à dis-
tance les oscillations sur un détecteur associé à un téléphone (l’au-
teur se sert pour cet objet du détecteur à gaz ionisé basé sur l’effet
Edison). Le son rendu par le téléphone indique que les oscillations de l’arc subissent des interruptions irrégulières.
Selon l’auteur, l’explication du phénomène reposerait sur les con-
sidérations suivantes :
La caractéristique d’un arc dans 1 ’hydrogène présente une chute beaucoup plus brusque que dans l’air, et l’effet se trouve encore exagéré lorsque l’arc se produit entre électrodes charbon-métal au
lieu de se produire entre électrodes de charbon.
On constate, d’autre part, que la durée pendant laquelle on peut
supprimer le v oltage aux bornes d’un arc sans amener son extinc- tion est beaucoup plus faible pour un arc dans l’hydrogène que pour un arc dans l’air.
On doit en inférer que ce sont deux conditions susceptibles de
faciliter la production d’oscillations rapides.
La forme de la caractéristique de l’arc dans l’hydrogène fait qu’à
une même variation de courant correspond une variation de voltage beaucoup plus grande que dans le cas de l’arc dans l’air, de sorte
que l’on peut mettre en jeu, même avec un condensateur de faible
capacité (c’est-à-dire dans un circuit dérivé de période propre,
courte), une énergie notable.
En outre, la faible inertie thermique de l’arc permet à la tempé-
rature du cratère de suivre des variations très rapides du courant, même si le courant présente une intensité notable.
A l’appui de cette assertion, on peut faire valoir qu’un arc
808
charbon-aluminium qui présente, dans l’air, une caractéristique à
chute brusque, permet d’obtenir des oscillations de fréquence com- parable à celles que l’on obtient avec l’arc charbon-métal dans
l’hydrogène .
S. TOLVER PRESTON. - On certain questions commeted Byith astronon1ical
physics (Sur certaines questions en rapport avec l’astronomie physique). -
P. 265.
Examen des relations qui existent entre les mouvements actuels directs ou rétrogrades des différentes planètes et de leurs satellites
et le mouvement de rotation de la nébuleuse primitive.
Lord RÀYLEIGH. - On the light dispersed from fine lines ruled upon reflecting
surfaces or transmitted by very narro"- slits (Sur la lumière diffusée par des traits fins tracés sur une surface réfléchissante ou transmise par des fentes très
étroites). - P. 350.
Le problème de l’incidence d’ondes planes sur un obstacle cylin- drique, dont le rayon est petit vis-à-vis de la longueur d’onde et dont
l’axe est parallèle au plan des ondes, a été traité par l’auteur dans la
« théorie du son » . Il y ajoute ici quelques développements théoriques complémentaires et donne l’explication de certaines observations faites par Fizeau sur la lumière diffusée par des surfaces réfléchis- santes rayées de traits fins. Cette lumière diffusée est toujours for-
tement, et parfois complètement polarisée, le plan de polarisation
étant parallèle à la direction des traits, c’est-à-dire perpendiculaire
au plan d’incidence.
Une surface d’argent, polie par frottement (de rouge d’Angleterre) toujours dans un même sens, montre bien le phénomènes.
En observant la lumière diffusée à l’aide d’un nicol, on voit qu’elle
est polarisée et que la polarisation a le sens inverse de celui qu’elle
aurait si la surface métallique était remplacée par une lame de
verre.
La théorie de lord Rayleigh explique les différentes particularités
du phénomène.
V1- . NICHOLSON. - The scattering of sound by spheroids and disks (La diffraction du son par des sphéroides et des disques). - P. 364.
Dans ce mémoire purement mathématique, l’auteur ajoute quel-
