3. Dérivée de u(ax + b).
Propriété :
• Si u est une fonction dérivable sur un intervalle J et si I est un intervalle tel que, pour tout x appartenant à I, ax + b appartient à J
alors la fonction f définie par f(x) = u(ax + b) est dérivable sur I et f '(x) = a × u ' (ax + b).
Exemple :
On considère la fonction f définie sur par f(x) = sin(3x + 7) f est dérivable sur et f '(x) = 3 × cos(3x + 7) .
Remarque :
Dans les cas précédents, on utilise une fonction f de la forme f(x) = v(u(x)).
La formule obtenue peut s'écrire f '(x) = u ' (x) × v ' (u(x)) .
