Série suites réelles

(1)

Lycée Pilote de Tunis 3° maths et sc exp Mr Masmoudi Radhouane Année 2011/2012

Série suites réelles

Exercice 1 :



 

 









  

    

Exercice 2 :











Exercice 3 :











  

(2)

Exercice 4 :

2 2 3



n n

u u

 

2 2 2 1

1  

 n

n u

u

2 2

2 1 ₀ 



 





 u

u

n n

Exercice 5 :















 n

n u

u u

3 3

1 0

l l l u

u_n ⁿ 



1  n n

l l l u

u 



 ⁰

Exercice 6 :





 

 



  



, 0 Un 1.

2)a) Montrer que pour tout n ,

|

^Uⁿ ¹ ¹

|

¹₃

|

^Uⁿ ^{1 .}

|

b) Montrer par récurrence que pour tout n ,

|

^Uⁿ ¹

|

¹₂ _^¹₃_^ⁿ^.

3) Pour tout n , on pose S n U0 U1 …… Un. Déterminer

S n . Exercice 7 :

(3)











 





Exercice 8 :









en fonction de n.

Exercice 9 :

 







(4)

 

Exercice 10 :









 _



