Additions et Soustractions
I. Addition de nombres relatifs
Pour additionner deux nombres relatifs de mˆeme signe : - le r´esultat a le signe commun aux deux nombres
- on additionne leur distance `a z´ero
exemples : (+3,4) + (+7,1) = +10,5 (-7,2) + (-4,1) = -11,3
Pour additionner deux nombres relatifs de signe contraire : - le r´esultat a le signe de la plus grande distance `a z´ero - on soustrait la plus petite distance `a z´ero `a la plus grande
exemples : (+4) + (-7,1) = -3,1
(explications : la plus grande distance `a z´ero est 7,1. 7,1 est n´egatif, le r´esultat sera donc n´egatif. Ensuite, on soustrait la plus petite distance `a z´ero de la plus grande, c’est-`a-dire : 7,1 - 4)
(-3,4) + (+18) = +14,6
(explications : la plus grande distance `a z´ero est 18. 18 est positif, le r´esultat sera donc positif. Ensuite on soustrait la plus petite distance `a z´ero de la plus grande, c’est-`a-dire 18 - 3,4)
II. Soustraction de deux nombres relatifs
Pour soustraire un nombre relatif, on additionne son oppos´e.
exemples : (+3) - (+7) = (+3) + (-7) = -4 (-7) - (-4) = (-7) + (+4) = -3
III. Ecritures simplifi´ ees
On supprime les parenth`eses et le signe + des nombres positifs.
exemples : (+5) = 5 (+7) = 7
On supprime les parenth`eses du premier nombre relatif d’une somme ou d’une diff´erence.
exemples : (+3) - (+7) = 3 - 7 (-7) - (-4) = -7 + 4
Exercice 1
1.Compl´eter les phrases suivantes :
Fiche issue dehttp://www.ilemaths.net 1
a)L’oppos´e de +6,5 est ...
b)L’oppos´e de -3 est ...
c) L’oppos´e de 25,7 est ...
d)L’oppos´e de -36 est ...
2.Calculer : 13 + 4,5 = -13 + (-4,5) = (-8) - (+3,5) = (+75) + (+11,50) = (-75) + (-11,50) = (+80,30) + (-10) = (+16) + (-53) =
Exercice 2
Calculer les valeurs de A et B.
A = (-3 + 6,9) - (4 + 0,5 - 8) + (10 - 7) - (-1 + 5) B = [(-3 + 9) - (5,2 - 7)] - [(-2 - 15) + (-1 + 3,4)]
Exercice 3 Calculer : 2 - 7 - 3,1 + 9 = -11,6 + 10 - 7 + 2,5 = 12 - 0,7 + 4 - 2 + 6 =
Exercice 4
Voici le relev´e incomplet des bilans (en euros) d’un artisan ma¸con pour le deuxi`eme trimestre (un bilan peut ˆetre n´egatif si le montant des d´epenses est sup´erieur au montant des recettes) :
Avril Mai Juin R´esultat pour le trimestre
+ 4 698 - 809 ? + 8 195
Quel est le bilan du mois de juin ?
Fiche issue dehttp://www.ilemaths.net 2
